四川省成都市2020-2021年中考一模數(shù)學(xué)試題

1、九年級第一次聯(lián)合質(zhì)質(zhì)量抽測試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):.本試卷共4頁，三個大題，滿分 120分，考試時間100分鐘.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上.答在試卷上的答案無效. TOC o 1-5 h z 一、選擇題（每小題 3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1. 2的絕對值是（）5A.2B, 2C,5D. 555222.“十三五”期間，河南將安排40.27億元資金支持鄭州大學(xué).河南大學(xué)“雙一流”建設(shè).數(shù)據(jù)“ 40.27億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 4.027 1010B. 0.4027 1010 C. 4.027 109 D, 0.4027

2、1093.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）13, 1113, 1313, 1414, 13.54.下表是我國近六年“兩會”會期（單位：天）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:時間201420152016201720182019會期（天）111314131813則我國近六年“兩會”會期（天）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）5.程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家.他60歲時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法 .書中有如下問題：一百饅頭百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚 1人分3個，小和尚3

3、人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（）A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大.小和尚各100人6.將分別標(biāo)有“學(xué)”“習(xí)”“強(qiáng)”“國”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其它差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸的球上的漢字組成“強(qiáng)國” 的概率是(C.D.1B. 一67.下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是0 x 1A.x 2x 1 0B.x 2 0C.D.8.已知函數(shù)y kxb的圖象如圖所示，則二次方程0的根的情況是(A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的

4、實(shí)數(shù)根C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.無法確定9.如圖，已知矩形 AOBC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0(0,0) , A(0,3) , B(4,0),按以下步驟作圖：以點(diǎn)1，一，。為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧， 分別交OC,OB于點(diǎn)D,E ；分別以點(diǎn)D,E為圓心，大于1DE的長為 2半徑作弧，兩弧在BOC內(nèi)交于點(diǎn)F ;作射線OF ,交邊BC于點(diǎn)G ,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(D.4，t,44 ,5 ,A.4,B.,4C. 一,433310.如圖1,在菱形ABCD中，A 120，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線BD上一動點(diǎn)，設(shè) PD的長度為x , PE與PC的長度和為y ,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中 H是圖象上

5、的最低點(diǎn)，則 a b的值為（）A. 7百B. 2點(diǎn) 4C. 14V3D. 22V3二、填空（每小題 3分，共15分）2.已知反比例函數(shù) y 一，當(dāng)x 1時，y的取值范圍為 x.如圖，在菱形 ABCD, B 60 , AB 2,把菱形ABCD繞BC的中點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)60得到菱形 ABCD ,其中點(diǎn)D的運(yùn)動路徑為Dd ,則圖中陰影部分的面積為 .如圖，zXABC 中， ACB 90, A 30 , BC 1, CD 是 4ABC 的中線，E是 AC 上一動點(diǎn),將乙AED沿ED折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，EF與線段CD交于點(diǎn)G ,若zCEG是直角三角形，則 CE三、解答題(本大題共 8道題，共75分)一一

6、2m 4m 43.先化簡，再求值： m 1 ,其中m 黎 2.m 1 m 1.賀歲片流浪地球被稱為開啟了中國科幻片的大門，2019也被稱為中國科幻片的元年.某電影院為了全面了解觀眾對流浪地球的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個類別：A.非常滿意；B.滿意；C基本滿意；D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖 1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).圖1圖2根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的觀眾共有 人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形 C的圓心角度數(shù)是 ;(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)春節(jié)期間，該電影院來觀看流浪地球的觀眾約 3000人，請估計(jì)觀眾中對該電影滿意( A B、C 類視為滿意)的人數(shù).如圖，

7、AB為e O的直徑，DB AB于B ,點(diǎn)C是弧AB上的任一點(diǎn)，過點(diǎn) C作e O的切線交BD于點(diǎn)E.連接OE交e O于F .（1）求證：CE ED ；（2）填空：當(dāng) D 時，四邊形OCEB是正方形；當(dāng) D 時，四邊形OACF是菱形.k.如圖，反比例函數(shù) y （x 0）的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）A.x（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P是該雙曲線第一象限上的一點(diǎn)，且 AOP 45 ,填空：直線OP的解析式為 ;點(diǎn)P的坐標(biāo)為.某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量， 決定對體育館進(jìn)行施工改造.如圖，為體育館改造的截面示意圖.已知 原座位區(qū)最高點(diǎn) A到地面的鉛直高度 AC長度為15米，原坡面 AB的傾斜

8、角 ABC為45 ,原坡腳B與 場館中央的運(yùn)動區(qū)邊界的安全距離 BD為5米.如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工，新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長度彳持15米不變，使A E兩點(diǎn)間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角 EFG 為37 .若學(xué)校要求新坡腳 F需與場館中央的運(yùn)動區(qū)邊界的安全距離 FD至少保持2.5米（FD2.5）,請問33施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿足安全要求呢？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin 37 3, tan37 ；）.某公司推出一款產(chǎn)品，成本價10元/千克，經(jīng)過市場調(diào)查，t產(chǎn)品的日銷售量y （千克）與銷售單價 x（元/克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，該產(chǎn)品的日銷售量與銷售單價之間的幾

9、組對應(yīng)值如下表:銷售單價x （元/千克）14182226日銷售量y （千克）240180120m(注：日銷售利潤=日銷售量X (銷售單價-成本單價)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出 x的取值范圍)；(2)根據(jù)以上信息，填空：m 元；當(dāng)銷售價格x 元時，日銷售利潤 W最大，最大值是 元；(3)該公司決定從每天的銷售利潤中捐贈100元給“精準(zhǔn)扶貧”對象，為了保證捐贈后每天的剩余利潤不低于1025元，試確定該產(chǎn)品銷售單價的范圍 .如圖 1,在 4ABC 中，BAC 90 , AB AC ,點(diǎn) D,E 分別在邊 AB, AC 上，AD AE ,連接 DC、BE ,點(diǎn)P為DC的中點(diǎn).(1)觀察猜

10、想圖1中，線段AP與BE的數(shù)量關(guān)系是 ,位SE關(guān)系是;(2)探究證明把4ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖 2的位置，小航猜想(1)中的結(jié)論仍然成立，請你證明小航的猜想；(3)拓展延伸把4ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若 AD 4, AB 10,請直接寫出線段 AP的取值范圍.23.如圖，拋物線y ax2 bx 3交x軸于B(1,0) , C(3,0)兩點(diǎn)，交y軸于A點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)P為拋物 線上一動點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P到直線AB的距離為7J16時，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；9(3)當(dāng) ACP和4ABC的面積相等時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：(每小題3分，共

11、30分)B C D B A B D C A C二、填空題：(每小題3分，共15分)11. 412.12513. 2 y 014.757315.3或 TOC o 1-5 h z 6423三、解答題：(本大題共8個小題，滿分75分) HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 22由(m2)23m2 116.解：原式 -m 1 m 1 m 1(m 2)24 m2m 1m 1_ 2(m 2) m 1m 1 (m 2)( m 2)m 2m 2當(dāng)m於2時，原式g-22窄且3 2 233(3)補(bǔ)全圖形如下:(4)觀眾對該電影的滿意( A B、C類視為滿意)17解：(

12、1) Q被調(diào)查的總戶數(shù)為60 60% 100,故答案為100；的人數(shù)為：3000 60 20 15 100% 2850 (人)100EBC , D ECD . (1)證明：連接 BC , Q AB為e O的直徑，DB AB于A , CE為e O切線,EB EC , DBA ACB 90 , ECBQ EBC D 90 , ECB ECD 90 ,CE CD4530k.解：(1) Q反比例函數(shù)y (x 0)的圖象過格點(diǎn) A(1,3), k 1 3 3, x3反比例函數(shù)的解析式為 y -;-1y x ；22在 RtAABC 中，AC 15m,在 RtAEFG 中，EG 15m,20.解：施工方提供

13、的設(shè)計(jì)方案不滿足安全要求，理由如下:_ACABC 45 , BC15m.tan 45EFC 37 , GF -E 15 20m tan37 34Q EG AC 15m, AC BC, EG BC,EG P AC ,四邊形EGCA是矩形,GC EA 2m ,BFGF GC BC 20 15 2 3m.Q BD 5m ,FD BD BF 5 3 2 2.5,施工方提供的設(shè)計(jì)方案不滿足安全要求21.解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b ,皿 14k b 240左則解得：k 15, b 450,18k b 180y 15x 450,60, 20, 1500W 10015x2 600 x 45

14、00 100 1025整理得：15(x 20)2375,解得：x1 15, x2 25所以，當(dāng)15glx 25時，捐贈后每天的剩余利潤不低于1025元122. (1) AP -BE , AP BE 2(2)延長PA交BE于N延長AP到M使PM AP ,連接CM ,則ADPzXMCP ,M DAP , DAC ACM 180 ,AD CM AE , DAP M , AD P CM ,又 Q BAC DAE 90 , DAC BAE 180 , ACM又 Q AB AC, BAEA ACM ,MAEBDAP ,BE AM ,-11Q APAM,AP-BE22又 Q EAN DAP 90 ,EAN AEB 90 , ENA 90即 AP BE(3) 3系IAP 720ab 323.解：(1)把 B(1,0), C(3,0)代入 y ax2 bx 3 得 0 9a 3b 3解得:所以，拋物線的解析式為：y x2 4x 3(2)過點(diǎn)P作PQ AB于Q ,過點(diǎn)P作PD P y軸交直線 AB于D ,則 OAB PDQ ,QA(0,3), B(1,0)OA