(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章第三節(jié)簡單的線性規(guī)劃理(全國通用)

1、(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章第三節(jié)簡單的線性規(guī)劃理(全國通用)(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章第三節(jié)簡單的線性規(guī)劃理(全國通用)6/6(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章第三節(jié)簡單的線性規(guī)劃理(全國通用)第三節(jié)簡單的線性規(guī)劃A組專項(xiàng)基礎(chǔ)測試三年模擬優(yōu)選一、選擇題2xy20，(2015江南十校模擬)已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)M(x，y)為平面地域x2y40，上的123xy30一個動點(diǎn)，則|AM|的最小值是()A5B3C2265D.52xy20，解析不等式組x2y40，表示的平面地域如圖，結(jié)合圖象可知|AM|的最小值為點(diǎn)3xy30A到直線220的距離，即|

2、min|2（2）02|65.xyAM55答案Dxy30，2(2015河南鄭州模擬)若是實(shí)數(shù)x，y知足不等式組x2y30，目標(biāo)函數(shù)zkxyx1，的最大值為6，最小值為0，則實(shí)數(shù)A1B2C3D4k的值為()解析不等式組表示的可行域如圖，A(1，2)，B(1，1)，C(3，0)目標(biāo)函數(shù)zkxy的最小值為0，目標(biāo)函數(shù)zkxy的最小值可能在A或B時(shí)取得；若在A上獲得，則k20，則k2，此時(shí)，z2xy在C點(diǎn)有最大值，z2306，成立；若在B上獲得，則k10，則k1，此時(shí)，zxy，在B點(diǎn)獲得的應(yīng)是最大值，故不成立，k2，故答案為B.答案Bxy1，xy1，3(2014北京海淀二模)若整數(shù)x，y知足則z2xy的

3、最大值是()3y，213A1B.2C2D3解析依據(jù)限制條件畫出可行域，以以下列圖，畫出直線l0：2xy0，5313經(jīng)平移知，在點(diǎn)A2，2處z獲得最大值，zmax2.應(yīng)選B.答案Bx1，4(2014山西考前適應(yīng)性訓(xùn)練)已知點(diǎn)(，)的坐標(biāo)知足條件y2，那么2Pxyx2xy20，y2的取值范圍是()A1，4B1，544C.5，4D.5，5x1，解析作出不等式組y2，所表示的平面地域，顯然，原點(diǎn)O2xy20到直線2x20y的最短距離為|2|2，此時(shí)可得22422125(xy)5；min點(diǎn)(1，2)到原點(diǎn)O的距離最大，為12225，此時(shí)可得(x2y2)max5.應(yīng)選D.答案D二、填空題5(2014北京旭

4、日二模，11)若實(shí)數(shù)x，y知足xy10，的最小值是則x2y2x0，_解析原不等式組所表示的平面地域如圖中暗影部分所示x2y2表示可行域內(nèi)任意一點(diǎn)P(x，y)與原點(diǎn)(0，0)距離的平方，當(dāng)P在線段AB上且OPAB時(shí)，x2y2獲得最小值，22|001|21(xy)min22.答案12一年創(chuàng)新演練xy6設(shè)x，y知足條件|x|y1|2，若目標(biāo)函數(shù)zab(此中ba0)的最大值為5，則8ab的最小值為()A3B1C5D6解析先畫出|x|y|2，再將其圖象向上平移1個單位，則圖中暗影部分即為可行域b參照線yax且a1，當(dāng)其過點(diǎn)(2，1)時(shí)，z取最大值，即211a)215.8(8abAabab5b128ab5

5、17ab11722b81C正確5a5，而且僅當(dāng)a，b1時(shí)取等號，故ab2答案Cxy20，7已知實(shí)數(shù)x、y知足xy40，則z|x3y|的最小值是_2xy50，解析作出現(xiàn)行拘束條件的可行域，以以下列圖：|x3y|10|x3y|，此中|x3y|表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到直線x3y0的距離，易知1010|331|6B(3，1)到直線x3y0的距離最小為，因此|x3y|的最小值為6.1010答案6B組專項(xiàng)提高測試三年模擬優(yōu)選一、選擇題yx，8(2014浙江金華十校模擬)設(shè)變量x，y知足拘束條件x34，則z|x3y|的最大yx2，值為()A10B8C6D4解析作出可行域(如圖中暗影部分)，z|x3y|x3y|10

6、表示點(diǎn)(x，y)到直線x3y010距離的10倍，圖中點(diǎn)(2，2)到直線x3y0的距離為A8，則z|x3y|的最大值為8108，應(yīng)選B.1010答案B9(2014廣東汕頭4月模擬試題)汕頭某家電企業(yè)要將剛才生產(chǎn)的100臺變頻空調(diào)送往市內(nèi)某商場，現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供分派每輛甲型貨車的運(yùn)輸開銷是400元，可裝空調(diào)20臺，每輛乙型貨車的運(yùn)輸開銷是300元，可裝空調(diào)10臺，若每輛車至多運(yùn)一次，則企業(yè)所花的最少運(yùn)費(fèi)為()A2000元B2200元C2400元D2800元2010y100，x解析設(shè)需甲、乙型貨車各x、y輛，由題意有：0 x4，令400 x300y，w0y8，由線性規(guī)劃知識易知當(dāng)x

7、4，y2時(shí)，wmin2200.答案B二、填空題x3y40，浙江余姚模擬已知拘束條件x210，若目標(biāo)函數(shù)恰好)yz0)10(2015xay(a3xy80，在點(diǎn)(2，2)處取到最大值，則a的取值范圍為_解析作出不等式對應(yīng)的平面地域，當(dāng)a0時(shí)，zx，即xz，此時(shí)不成立由zxay得1zyaxa要使目標(biāo)函數(shù)zx1zay(a0)僅在點(diǎn)(2，2)處獲得最大值，則暗影部分地域在直線yaxa的下方，即11目標(biāo)函數(shù)的斜率ka，知足kkAC，即a3，111a0，a3，即a的取值范圍為3，故答案為：3，.答案1，3xy1，1山東青島月若，知足不等式組2yx2，且的最大值為，則實(shí)11(20144)xyy，y2x2mx數(shù)

8、m的值為_解析111設(shè)zyx，當(dāng)yx取最大值2時(shí)，有yx2，作222xy1，1yx2，出不等式組2yx2，對應(yīng)的可行域，如圖，由2ymx2yx2，x1，解得y32，A1，3，代入直線y，得32.mxm23答案2三、解答題12(2014福州六校聯(lián)考)某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電耗以下表：產(chǎn)品品種勞動力(個)煤(噸)電(千瓦)A產(chǎn)品394B產(chǎn)品1045已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，而且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)怎樣安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤？解設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為

9、x噸，y噸，利潤為z萬元，依題意，得3x10y300，9x4y360，目標(biāo)函數(shù)為4x5y200，x0，y0.z7x12y.作出可行域，如圖暗影所示當(dāng)直線712y0向右上方平行搬動時(shí)，經(jīng)過(20，24)xM時(shí)z取最大值該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí)，才能獲得最大利潤一年創(chuàng)新演練13已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，)，f(4)1，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)yf(x)的圖象以以下列圖若兩正數(shù)b3b)1，則a3的取值范圍是()16426A.3，3B.7，3C.3，5解析由函數(shù)y()的圖象可知，fxa，b知足f(2a37D.5，3當(dāng)x(2，0)時(shí)，f(x)0.因此f(x)在(2，0)上是減函數(shù)，在(0，)上是增函數(shù)2ab4，依據(jù)題意知2ab0，b0.極點(diǎn)的三角形(不包含界線)設(shè)(3，3)，則b3表示平面地域S內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)P的連Pa3b33b37線的斜率，故kPAa3kPB，即5a3