必修算法、統(tǒng)計(jì)概率篇7

1、概率與統(tǒng)計(jì)一、選擇題1在區(qū)間 , 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x， cos x 的值介于 0 到 1 之間的概率為（）2 22A 13B 2C 12D 232設(shè)矩形的長為a ，寬為b ，其比滿足b a 5 1 0.618 ，這種矩形給人以美感，稱為2黃金矩形，黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中.下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.598乙批次：0.6180.6250.6130.6280.5920.5950.6220.6390.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值 0.618 比較，正確結(jié)論是（ A甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B乙批次的總體平均

2、數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定）3ABCD 為長方形，AB 2，BC 1，O 為 AB 的中點(diǎn)，在長方形 ABCD 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到 O 的距離大于 1 的概率為（）4488B1D1AC4某共有老、中、青職工 430 人，其中青年職工 160 人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2 倍.為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法則該樣本中的老年職工人數(shù)為（），在抽取的樣本中有青年職工 32 人，A9B18C27D3615一個(gè)容量 100 的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表，則樣本數(shù)據(jù)落在(10, 40) 上的頻率為（）

3、A0.13B0.39C0.52D0.64二、填空題6某200 名職工的分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取 40 名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，并按順序平均分為 40 組（15 號，610 號，196將全體職工隨機(jī)按 1200200 號）.若第 5 組抽出的號碼為 22，則第 8 組抽出的號碼應(yīng)是.若用分層抽樣方法，則40 歲以下段應(yīng)抽取人.7從長度分別為 2、3、4、5 的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以形的概率是.三角8如圖是樣本容量為 200 的頻率分布直方圖. 根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在6，10 內(nèi)的頻數(shù)為，數(shù)據(jù)落在（2，10）內(nèi)的概率約為.2組別(0,10（10,2

4、0(20, 30)(30, 40)(40, 50(50, 60(60, 70頻數(shù)129一個(gè)總體分為 A，B 兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為 10 的樣本.已知 B 層中1每個(gè)被抽到的概率都為，則總體中的12數(shù)為.10點(diǎn) A 為周長等于 3 的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn) B，則劣弧 AB 的長度小于 1 的概率為.三、解答題11如下表（車廠生產(chǎn) A、B、C 三類轎車，每類轎車均有舒適型和：輛）.兩種型號，某月的產(chǎn)量按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取 50 輛，其中有 A 類轎車 10 輛.求 z 的值；用分層抽樣的方法在 C 類轎車中抽取一個(gè)容量為 5 的樣本

5、.將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取 2 輛，求至少有 1 輛舒適型轎車的概率；用隨機(jī)抽樣的方法從 B 類舒適型轎車中抽取 8 輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把這 8 輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過 0.5 的概率.12為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建111設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的 、 、 .現(xiàn)有 3 名工人獨(dú)立地從中236任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：（1）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；3轎車 A轎車 B轎車 C舒適

6、型100150z300450600（2）至少有 1 人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.13甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝 3 局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束.假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為 0.6，乙獲勝的概率為 0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.已知前 2 局中，甲、乙各勝 1 局.求再賽 2 局結(jié)束這次比賽的概率；求甲獲得這次比賽勝利的概率.14袋中有大小、形狀相同的球.球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取 3 次，每次摸取一個(gè)試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；若摸到紅球時(shí)得 2 分，摸到黑球時(shí)得 1 分，求 3 次摸球所得總分為 5 的概率.15隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各 10 名同學(xué)，測量他們的身高（如圖.：cm