2022-2023學(xué)年北京市第十四中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線的解析式為（ ）.ABCD2不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3已知拋物線yx2+（2a+1）x+a2a，則拋物線的頂點不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如圖，線段CD兩個端點的坐標(biāo)分別為C（4，4）、D（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，若點B的坐標(biāo)為（3，1），則點A的坐標(biāo)為（）A（0，3）B（1，2）C（2，2）D（2，1）5下列幾何體的三視圖相同的是（ ）A圓柱B球C圓錐D長方體6如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=8，AD=6，點M，N分別為

3、線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為（ ）A8B6C4D57如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象都經(jīng)過，結(jié)合圖象，則不等式的解集是（）ABC或D或8若一個圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（ ）A15B20C24D309一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）ABCD10如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，若，則弦的長等于（ ）ABCD11下列說法中，不正確的個數(shù)是（ ）直徑是弦；經(jīng)過圓內(nèi)一定點可以作無數(shù)條直徑；平分弦的

4、直徑垂直于弦；過三點可以作一個圓；過圓心且垂直于切線的直線必過切點.（ ）A1個B2個C3個D4個12若反比例函數(shù)的圖象在每一條曲線上都隨的增大而增大，則的取值范圍是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知中，交于，且，則的長度為_.14方程（x+1）（x2）5化成一般形式是_15如果關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值為_，此時方程的根為_16如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點、，分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點、，得直角三角形、，并設(shè)其面積分別為、，則_的整數(shù)）.17將數(shù)12500000用科學(xué)計數(shù)法表示為_18若兩個相似三角形的周長比是，則對應(yīng)中線的比是_三、解答題（

5、共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中有，為原點，將此三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，拋物線過三點（1）求此拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)；（2）直線與拋物線交于兩點，若，求的值；（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點使得為直角三角形20（8分）某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點、，以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程與時間滿足關(guān)系，乙以的速度勻速運動，半圓的長度為（1）甲運動后的路程是多少?（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間?（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間

6、?21（8分）如圖，在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，D為AB的中點，EF為ACD 的中位線，四邊形EFGH為ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個頂點均在ACD的邊上）（1）計算矩形EFGH的面積；（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時停止移動在平移過程中，當(dāng)矩形與CBD重疊部分的面積為時，求矩形平移的距離；（3）如圖，將（2）中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形，將矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)落在CD上時停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值22（10分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本價.據(jù)試銷發(fā)現(xiàn)，月銷量（千克）與銷售

7、單價（元）符合一次函數(shù).若該商店獲得的月銷售利潤為元，請回答下列問題：（1）請寫出月銷售利潤與銷售單價之間的關(guān)系式（關(guān)系式化為一般式）；（2）在使顧客獲得實惠的條件下，要使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）若獲利不高于，那么銷售單價定為多少元時，月銷售利潤達(dá)到最大？23（10分）如圖，數(shù)學(xué)活動小組為了測量學(xué)校旗桿AB的高度，使用長為2m的竹竿CD作為測量工具移動竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測得OD=3m，BD=9m，求旗桿AB的高24（10分）如圖，拋物線與軸交于，兩點（點位于點的左側(cè)），與軸交于點已知的面積是（1）求的值；（2）在內(nèi)是否存在一點，

8、使得點到點、點和點的距離相等，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖，是拋物線上一點，為射線上一點，且、兩點均在第三象限內(nèi)，、是位于直線同側(cè)的不同兩點，若點到軸的距離為，的面積為，且，求點的坐標(biāo)25（12分）如圖，射線于點，是線段上一點，是射線上一點，且滿足. （1）若，求的長；（2）當(dāng)?shù)拈L為何值時，的長最大，并求出這個最大值. 26如圖，雙曲線（0）與直線交于點A（2，4）和B（a，2），連接OA和OB（1）求雙曲線和直線關(guān)系式；（2）觀察圖像直接寫出：當(dāng)時，的取值范圍；（3）求AOB的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】先求出拋物線y=2（x2）21

9、關(guān)于x軸對稱的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱開口大小不變，開口方向相反求出a的值，即可求出答案.【詳解】拋物線y=2（x2）21的頂點坐標(biāo)為（2，1），而（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，1），所以所求拋物線的解析式為y=2（x2）2+1故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的軸對稱變換，此圖形變換包括x軸對稱和y軸對稱兩種方式.二次函數(shù)關(guān)于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)，頂點位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)特征求出新的頂點坐標(biāo)，即可確定解析式. 二次函數(shù)關(guān)于y軸對稱的圖像，其形狀不變，開口方向也不變，因此a值不變，但是頂點位置改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對稱

10、的點坐標(biāo)特征求出新的頂點坐標(biāo)，即可確定解析式.2、B【解析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得，在數(shù)軸上表示為：故選：B【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示3、D【分析】求得頂點坐標(biāo)，得出頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，即可求得【詳解】拋物線yx2+（2a+1）x+a2a的頂點的橫坐

11、標(biāo)為：xa，縱坐標(biāo)為：y2a，拋物線的頂點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為：y2x+，拋物線的頂點經(jīng)過一二三象限，不經(jīng)過第四象限，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，得到頂點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵4、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)乘以得出即可【詳解】解：在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，點B的坐標(biāo)為（3，1），D（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，C（4，4），端A點的坐標(biāo)為：（2，2）故選：C【點睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：選項A、圓柱的三視圖，如圖所示，不合題

12、意；選項B、球的三視圖，如圖所示，符合題意；選項C、圓錐的三視圖，如圖所示，不合題意；選項D、長方體的三視圖，如圖所示，不合題意；故答案選B.考點：簡單幾何體的三視圖6、D【分析】根據(jù)三角形中位線定理可知EF=DN，求出DN的最大值即可【詳解】解：如圖，連結(jié)DN，DE=EM，F(xiàn)N=FM，EF=DN，當(dāng)點N與點B重合時，DN的值最大即EF最大，在RtABD中，A=90，AD=6，AB=8，EF的最大值=BD=1故選：D【點睛】本題考查了三角形中位線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是中位線定理的靈活應(yīng)用，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型7、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的的取值范圍

13、便是不等式的解集【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象上方時，的取值范圍是：或，不等式的解集是或. 故選C【點睛】本題是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點問題：主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，這個圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5.這個圓錐的側(cè)面積=故選A考點：1.簡單幾何體的三視圖；2.圓錐的計算9、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y= 的圖象過一、三象限，所以此選項不正確；B. 由一

14、次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，滿足ab0，ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D. 由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，與已知相矛盾所以此選項不正確；故選C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小10、A【解析】作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補(bǔ)角相等得到DAE=BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1，從而求解解：作AHB

15、C于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=120，而BAC+BAF=120，DAE=BAF，弧DE弧BF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=1，BC2BH2故選A“點睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)11、C【分析】根據(jù)弦的定義即可判斷；根據(jù)圓的定義即可判斷；根據(jù)垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可判斷；確定圓的條件：不在同一直線上的三點確定一個圓即可判斷；根據(jù)切線的性質(zhì)：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直

16、線必經(jīng)過切點即可判斷【詳解】解：直徑是特殊的弦所以正確，不符合題意；經(jīng)過圓心可以作無數(shù)條直徑所以不正確，符合題意；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦所以不正確，符合題意；過不在同一條直線上的三點可以作一個圓所以不正確，符合題意；過圓心且垂直于切線的直線必過切點所以正確，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、確定圓的條件，解決本題的關(guān)鍵是掌握圓的相關(guān)定義和性質(zhì)12、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可求k的取值范圍【詳解】解：反比例函數(shù)圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，k20，k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k0，雙曲線的兩支分

17、別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過B作BFCD于F，BGBF交AD的延長線于G，則四邊形DGBF是矩形，由矩形的性質(zhì)得到BG=DF，DG=FB由BFC是等腰直角三角形，得到FC=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，由AC=AB，利用勾股定理得到AD=16x-1證明FEBDEA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出x的值，進(jìn)而得到AD，DE的長在RtADE中，由勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過B作BFCD于F，BGBF交AD的延長線于G

18、，四邊形DGBF是矩形，BG=DF，DG=FBBCD=45，BFC是等腰直角三角形BC=，F(xiàn)C=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，AC=AB，解得：AD=16x-1FBAD，F(xiàn)EBDEA，18x1-16x+1=0，解得：x=或x=當(dāng)x=時，7x-10，不合題意，舍去，x=，AD=16x-1=6，DE=9x=，AE=故答案為：【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)求出AD=16x-1是解答本題的關(guān)鍵14、x2x71【分析】一元二次方程，b，c是常數(shù)且的a、b、c分別是二次項系數(shù)、

19、一次項系數(shù)、常數(shù)項【詳解】解：方程（x+1）（x2）5化成一般形式是x2x71，故答案為：x2x71【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：，b，c是常數(shù)且a1）特別要注意a1的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中叫二次項，bx叫一次項，是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項15、1 【分析】根據(jù)題意，討論當(dāng)k=0時，符合題意，當(dāng)時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根即，據(jù)此代入系數(shù)，結(jié)合完全平方公式解題即可【詳解】當(dāng)k=0，方程為一元一次方程，沒有兩個實數(shù)根，故關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，即即故答案為：1；【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、完全平方公

20、式等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y=中k的幾何意義再結(jié)合圖象即可解答【詳解】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,S=|k|.=1, =1，O =，=，同理可得,=1 = = =.故答案是：.【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.17、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用將數(shù)進(jìn)行表示即可【詳解】 故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵18、4:9【分析】相似三角形的面積之比等于相似比的平方【詳解】解：兩個相似三角形的周長比是，兩個

21、相似三角形的相似比是，兩個相似三角形對應(yīng)中線的比是，故答案為三、解答題（共78分）19、（1）；點；（2）；（3）存在，Q1(1，-1)，Q2(1，2)， Q3(1，4)， Q4(1，-5)【分析】（1）用待定系數(shù)法可求拋物線的解析式，進(jìn)行配成頂點式即可寫出頂點坐標(biāo)；（2）將直線與拋物線聯(lián)立，通過根與系數(shù)關(guān)系得到，再通過得出，通過變形得出代入即可求出的值；（3）分：， ， 三種情況分別利用勾股定理進(jìn)行討論即可【詳解】（1）， 繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到， 點的坐標(biāo)為：，將點A,B代入拋物線中得 解得 此拋物線的解析式為：；點（2）直線：與拋物線的對稱軸交點的坐標(biāo)為，交拋物線于，由得：，（3）存在，或

22、， 設(shè)點，若，則 即或若，則即若，則即即Q1(1,-1), Q2(1,2), Q3(1,4), Q4(1,-5).【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵20、（1）28cm；（2）3s；（3）7s【分析】（1）將t=4代入公式計算即可；（2）第一次相遇即是共走半圓的長度，據(jù)此列方程，求解即可；（3）第二次相遇應(yīng)是走了三個半圓的長度，得到，解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）當(dāng) t=4s 時，cm.答：甲運動 4s 后的路程是 （2） 由圖可知，甲乙第一次相遇時走過的路程為半圓 ，甲走過的路程為 ，乙走過的路程為 ，則.解得 或 （不合題意，舍

23、去）答：甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了 3s（3） 由圖可知，甲乙第二次相遇時走過的路程為三個半圓 ，則解得 或 （不合題意，舍去）答：甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了 7s【點睛】此題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）矩形移動的距離為時，矩形與CBD重疊部分的面積是；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)已知，由直角三角形的性質(zhì)可知AB=2，從而求得AD，CD，利用中位線的性質(zhì)可得EF，DF，利用三角函數(shù)可得GF，由矩形的面積公式可得結(jié)果；（2）首先利用分類討論的思想，分析當(dāng)矩形與CBD重疊部分為三角形時（0 x），利用三角函數(shù)和三角形的

24、面積公式可得結(jié)果；當(dāng)矩形與CBD重疊部分為直角梯形時（x），列出方程解得x；（3）作H2QAB于Q，設(shè)DQ=m，則H2Qm，又DG1，H2G1，利用勾股定理可得m，在RtQH2G1中，利用三角函數(shù)解得cos詳解：（1）如圖，在中，ACB=90，B=30，AC=1，AB=2, 又D是AB的中點，AD=1，又EF是的中位線， 在中，AD=CD, A=60,ADC=60在中,60，矩形EFGH的面積 （2）如圖，設(shè)矩形移動的距離為則，當(dāng)矩形與CBD重疊部分為三角形時，則， （舍去）當(dāng)矩形與CBD重疊部分為直角梯形時，則，重疊部分的面積S=, 即矩形移動的距離為時，矩形與CBD重疊部分的面積是 （3）

25、如圖，作于設(shè)，則，又， 在RtH2QG1中， ，解之得（負(fù)的舍去）點睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，中位線的性質(zhì)和三角函數(shù)定義等，利用分類討論的思想，構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵22、（1）W10 x2+1400 x40000；（2）銷售單價應(yīng)定為1元；（3）銷售單價定為2元時，月銷售利潤達(dá)到最大【分析】（1）根據(jù)總利潤=每千克的利潤月銷量，即可求出月銷售利潤與銷售單價之間的關(guān)系式，然后化為一般式即可；（2）將=800代入（1）的關(guān)系式中，求出x即可；（3）根據(jù)獲利不高于，即可求出x的取值范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性，即可求出當(dāng)月銷售利潤達(dá)到最大時，銷售單價的定價【詳解】解：（1）根據(jù)

26、題意得，W（x40）（10 x+1000）10 x2+1000 x+400 x4000010 x2+1400 x40000； （2）當(dāng)W10 x2+1400 x400008000時，得到x2140 x+48000，解得：x11，x280，使顧客獲得實惠，x1 答：銷售單價應(yīng)定為1元 （3）W-10 x2+1400 x40000-10（x70）2+9000 獲利不得高于70%，即x404070%，x2 -100，對稱軸為直線x=70 當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大 當(dāng)x2時，W最大891答：銷售單價定為2元時，月銷售利潤達(dá)到最大【點睛】此題考查的是二次函數(shù)是應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系、二次函數(shù)

27、和一元二次方程的關(guān)系和利用二次函數(shù)的增減性求值是解決此題的關(guān)鍵23、旗桿AB的高為2m【分析】證明OABOCD利用相似三角形對應(yīng)線段成比例可求解.【詳解】解：由題意可知：B=ODC=90，O=OOABOCD而OB=OD+BD=3+9=1AB=2旗桿AB的高為2m【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練利用已知條件判定三角形相似是解題的關(guān)鍵.24、（1）-3；（2）存在點，使得點到點、點和點的距離相等；（3）坐標(biāo)為【分析】（1）令，求出x的值即可求出A、B的坐標(biāo)，令x=0，求出y的值即可求出點C的坐標(biāo)，從而求出AB和OC，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程即可求出的值；（2）由題意，點即為外

28、接圓圓心，即點為三邊中垂線的交點，利用A、C兩點的坐標(biāo)即可求出、的中點坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出線段的垂直平分線過原點，從而求出線段的垂直平分線解析式，然后求出AB中垂線的解析式，即可求出點的坐標(biāo)；（3）作軸交軸于，易證，從而求出，利用待定系數(shù)法和一次函數(shù)的性質(zhì)分別求出直線AC、BP的解析式，和二次函數(shù)的解析式聯(lián)立，即可求出點P的坐標(biāo)，然后利用SAS證出，從而得出，設(shè)，利用平面直角坐標(biāo)系中任意兩點之間的距離公式即可求出m，從而求出點Q的坐標(biāo)【詳解】解：（1）令，即解得，由圖象知：，AB=1令x=0，解得y=點C的坐標(biāo)為OC=解得：，（舍去）（2）存在，由題意，點即為外接圓圓心，即點為三邊中垂線的交點，、的中點坐標(biāo)為