相似三角形壓軸題訓練一二-教師 數(shù)學

1、學習必備歡迎下載相似三角形壓軸題訓練一填空題1、如圖，已知AD是ABC的角平分線，DEAB，如果AE2AE3,那么EC3AB5AE2AB22、如圖，已知AD是ABC的角平分線，DEAB，如果,那么EC3AC3大題1、如圖，在ABC中，AB=AC=12，BC=6，點D在邊AB上，點E在線段CD上，且BEC=ACB，BE的延長線與邊AC相交于點F（1）求證：BECD=BDBC；（2）設AD=x，AF=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果AD=3，求線段BF的長（1）AB=AC，ABC=ACB，又BEC=ACB，BEC=ABC，BDE+DBE=BEC=ABC=DBE+CBE，BDE=

2、CBE,eqoac(,，)BCDECB，BD/EB=CD/CB，CD*BE=BD*BC(2)若AD=X，AF=Y，則BD=12-X，CF=12-Y，BDC=CBE，DBC=BCF，BCDCFB，BD/CB=BC/CF，即(12-X)/6=6/(12-Y)，整理得Y=12-36/(12-X),定義域X0，9（3）作FGBC于G，AHBC于H，則AH=315當AD=3時，CF=4，eqoac(,由)ACHFCG得AH/FG=AC/FC=CH/CG=3，F(xiàn)G=15，CG=1，BG=5，、由eqoac(,RT)BFG得BF=210學習必備歡迎下載解：過點A、F分別作AGBC、FHBC，垂足分別為G、H

3、COSACG=CH/CF=CG/AC，AD=3，CF=36/(12-3)=4，CG=1/2BC=3CH/4=3/12，CH=1FH2=CF2CH2=161=15BH=BCCH=61=5，BF=(BH2+FH2)=(25+15)=2102、如圖所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點P是AD上的一個動點（與A、D不重合），過點P作PECP交直線AB于點E，設PD=x，AE=y，（1）寫出y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；（2）如果PCD的面積是AEP面積的4倍，求CE的長；（3）是否存在點Peqoac(,，使)APE沿PE翻折后，點A落在BC上？證明你的結論學習必備歡迎下載3、

4、已知如圖在矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是邊AD上的一個動點,且和點A,D不重合,過P作PE垂直于CP交直線AB于E,設PD=x,AE=y(1)三角形AEP相似于三角形DPC(2)求y與x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍(3)判斷角ECP的正切值能否為1/2?如果能,請求出x的值;如果不能,請說明理由。4、如圖，ABAC,AB=AC=2，過點B作直線LAB.點P是直線L上點B左側的一個動點，聯(lián)結PC交AB于E。過點C作CDPC交直線L于點D.學習必備歡迎下載(1)如果PB=1，求PD的長.（2）在點P移動的過程中，BDEeqoac(,與)ACE是否可能相似？如果可能請寫出PB的長，如果

5、不可能說明理由。ACEPBDL（1）PC:PD=AC:EC所以PD=5（2）可能，PB=2壓軸題訓練二1、（茸一中學數(shù)學期中模擬卷7-21）如圖，在ABC中，AB=AC=6，cosB=1。點D在AB邊3上（點D和點A、B不重合），過點D作DEAC，交邊BC與點E，過點E作EFAC，垂足為F。設BD=xCF=y。1)求BC邊的長；2)求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出這個函數(shù)的定義定義域；3)聯(lián)結DF如果DEF和CEF相似求BD的長。過A作AGBC于G，AB=AC，BC=CG，在RTABG中，BG/AB=cosB=1/3，BG=2，AG=(AB2-BG2)=42，BC=4；學習必備歡迎下載DEAC，

6、DEB=C=B，DB=DE，過D作DHBE于H，則BH/BD=cosB=1/3，BH=1/3X，BE=2/3X，CE=4-2/3X，EFAC，CF/CE=cosC=cosB=1/3，Y=1/3CE=-2/9X+4/3，(0X6)；DEAC，CFACDEF=EFC=90，當CEFDFE時，CEF=DFE，DFBC，BD=CF，即Y=X，-2/9X+4/3=X，X=12/11；當CEFFDE時，EF/CF=AG/CG=42/2=22，EF=22Y，又EF/DE=CG/AG=2/(42)=2/4，EF=2/4X，22Y=2/4X，Y=1/8X，-2/9X+4/3=1/8X，X=96/25，BD=12

7、/11或96/25時，兩三角形相似。2、（茸一中學數(shù)學期中模擬卷7-25）在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個動點，作PEAP，PE交射線DC于點E，射線AE交射線BC與點F，設BP=x，CE=y.1）如圖，當點P在邊BC上時（點P與點B、C都不重合），求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）當x=3時，求CF的長；（3）當tanPAE=1/2時，求BP的長解：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=CD=4，BC=AD=5，B=BCD=D=90，BP=x，CE=y，PC=5-x，DE=4-y，APPE，APE=90，1+2=90，1+3=90，2=3，學習必備歡迎下載ABPPCE，自變量的取值范圍為：0 x5；3、已知：如圖，在ABC中，C=90，AB=5，AC=4，E是AC的中點，D是AB上一點，且AD=AE，聯(lián)結DE并延長，與BC的延長線交于點F，聯(lián)結AF。（1）求CF的長；（2）點P是線段DF上一點，且以點B、D、P為頂點的三角形與AEF相似，求DP的長。8學習必備歡迎下載4、已知：如圖，在ABC中，C=90，AC=4，CB=5，D是BC上的一點，且DB=2，點E是AC邊上的一個動點，過點E作EFCB交AD于點F。（1）當AE=時，聯(lián)結eqoac(,DE)，求證：DEFADB；5（2）過點F作FG垂直EF交AB于點G,設AE=x,