相似三角形壓軸題訓(xùn)練一二-教師 數(shù)學(xué)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載相似三角形壓軸題訓(xùn)練一填空題1、如圖，已知AD是ABC的角平分線，DEAB，如果AE2AE3,那么EC3AB5AE2AB22、如圖，已知AD是ABC的角平分線，DEAB，如果,那么EC3AC3大題1、如圖，在ABC中，AB=AC=12，BC=6，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在線段CD上，且BEC=ACB，BE的延長(zhǎng)線與邊AC相交于點(diǎn)F（1）求證：BECD=BDBC；（2）設(shè)AD=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果AD=3，求線段BF的長(zhǎng)（1）AB=AC，ABC=ACB，又BEC=ACB，BEC=ABC，BDE+DBE=BEC=ABC=DBE+CBE，BDE=

2、CBE,eqoac(,，)BCDECB，BD/EB=CD/CB，CD*BE=BD*BC(2)若AD=X，AF=Y，則BD=12-X，CF=12-Y，BDC=CBE，DBC=BCF，BCDCFB，BD/CB=BC/CF，即(12-X)/6=6/(12-Y)，整理得Y=12-36/(12-X),定義域X0，9（3）作FGBC于G，AHBC于H，則AH=315當(dāng)AD=3時(shí)，CF=4，eqoac(,由)ACHFCG得AH/FG=AC/FC=CH/CG=3，F(xiàn)G=15，CG=1，BG=5，、由eqoac(,RT)BFG得BF=210學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：過(guò)點(diǎn)A、F分別作AGBC、FHBC，垂足分別為G、H

3、COSACG=CH/CF=CG/AC，AD=3，CF=36/(12-3)=4，CG=1/2BC=3CH/4=3/12，CH=1FH2=CF2CH2=161=15BH=BCCH=61=5，BF=(BH2+FH2)=(25+15)=2102、如圖所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、D不重合），過(guò)點(diǎn)P作PECP交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PD=x，AE=y，（1）寫出y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；（2）如果PCD的面積是AEP面積的4倍，求CE的長(zhǎng)；（3）是否存在點(diǎn)Peqoac(,，使)APE沿PE翻折后，點(diǎn)A落在BC上？證明你的結(jié)論學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、

4、已知如圖在矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且和點(diǎn)A,D不重合,過(guò)P作PE垂直于CP交直線AB于E,設(shè)PD=x,AE=y(1)三角形AEP相似于三角形DPC(2)求y與x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍(3)判斷角ECP的正切值能否為1/2?如果能,請(qǐng)求出x的值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。4、如圖，ABAC,AB=AC=2，過(guò)點(diǎn)B作直線LAB.點(diǎn)P是直線L上點(diǎn)B左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC交AB于E。過(guò)點(diǎn)C作CDPC交直線L于點(diǎn)D.學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)如果PB=1，求PD的長(zhǎng).（2）在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中，BDEeqoac(,與)ACE是否可能相似？如果可能請(qǐng)寫出PB的長(zhǎng)，如果

5、不可能說(shuō)明理由。ACEPBDL（1）PC:PD=AC:EC所以PD=5（2）可能，PB=2壓軸題訓(xùn)練二1、（茸一中學(xué)數(shù)學(xué)期中模擬卷7-21）如圖，在ABC中，AB=AC=6，cosB=1。點(diǎn)D在AB邊3上（點(diǎn)D和點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交邊BC與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFAC，垂足為F。設(shè)BD=xCF=y。1)求BC邊的長(zhǎng)；2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出這個(gè)函數(shù)的定義定義域；3)聯(lián)結(jié)DF如果DEF和CEF相似求BD的長(zhǎng)。過(guò)A作AGBC于G，AB=AC，BC=CG，在RTABG中，BG/AB=cosB=1/3，BG=2，AG=(AB2-BG2)=42，BC=4；學(xué)習(xí)必備歡迎下載DEAC，

6、DEB=C=B，DB=DE，過(guò)D作DHBE于H，則BH/BD=cosB=1/3，BH=1/3X，BE=2/3X，CE=4-2/3X，EFAC，CF/CE=cosC=cosB=1/3，Y=1/3CE=-2/9X+4/3，(0X6)；DEAC，CFACDEF=EFC=90，當(dāng)CEFDFE時(shí)，CEF=DFE，DFBC，BD=CF，即Y=X，-2/9X+4/3=X，X=12/11；當(dāng)CEFFDE時(shí)，EF/CF=AG/CG=42/2=22，EF=22Y，又EF/DE=CG/AG=2/(42)=2/4，EF=2/4X，22Y=2/4X，Y=1/8X，-2/9X+4/3=1/8X，X=96/25，BD=12

7、/11或96/25時(shí)，兩三角形相似。2、（茸一中學(xué)數(shù)學(xué)期中模擬卷7-25）在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PEAP，PE交射線DC于點(diǎn)E，射線AE交射線BC與點(diǎn)F，設(shè)BP=x，CE=y.1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求CF的長(zhǎng)；（3）當(dāng)tanPAE=1/2時(shí)，求BP的長(zhǎng)解：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=CD=4，BC=AD=5，B=BCD=D=90，BP=x，CE=y，PC=5-x，DE=4-y，APPE，APE=90，1+2=90，1+3=90，2=3，學(xué)習(xí)必備歡迎下載ABPPCE，自變量的取值范圍為：0 x5；3、已知：如圖，在ABC中，C=90，AB=5，AC=4，E是AC的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AE，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF。（1）求CF的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)P是線段DF上一點(diǎn)，且以點(diǎn)B、D、P為頂點(diǎn)的三角形與AEF相似，求DP的長(zhǎng)。8學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、已知：如圖，在ABC中，C=90，AC=4，CB=5，D是BC上的一點(diǎn)，且DB=2，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFCB交AD于點(diǎn)F。（1）當(dāng)AE=時(shí)，聯(lián)結(jié)eqoac(,DE)，求證：DEFADB；5（2）過(guò)點(diǎn)F作FG垂直EF交AB于點(diǎn)G,設(shè)AE=x,