浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章特殊平行四邊形

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)春季精培班特殊平行四邊形矩形性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等。矩形判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。一、選擇題y1菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，CB，AOC45OC2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）OAx1)，A(2，B(1，2)C(211)D(1，21)2如圖，矩形ABCD中，AB3，BC5過對(duì)角線交點(diǎn)O作OEAC則

2、交AD于E，AE的長(zhǎng)是（）A1.6B2.5C3D3.43如圖，在菱形ABCD中，A=110，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC=（）DAEPA35B45C50D554在矩形ABCD中，AB1，AD3，AF平分DAB，過C點(diǎn)作ABFDCCEBD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED，正確的是（）ABCD二、填空題BAOEFCEHD5如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位11置若EFB65，則AED等于_度1BAD1EDC1PFCC6如圖，在菱形ABCD中，ADC72o，AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P，垂

3、足為E，連接CP，則CPB_度7如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是8將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30，AB3，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處則BC的長(zhǎng)為三、解答題Bxx9如圖，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形）yx（1）畫出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖；yy（2）求xy的值xy10如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E.（1）試找出一個(gè)與AED全

4、等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.AQD11如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5,AC=6過點(diǎn)D作DEBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求BDE的周長(zhǎng)；O（2）點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，連接PC并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)QBPCE求證：BP=DQ.AA12ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)EFG求證：AEBADC；

5、探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？BDC圖（a）BCD并說明理由；（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，F(xiàn)E圖（b）G直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說明理由，13在ABC中，ABBC2，ABC120將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0)90得ABC，AB交AC于點(diǎn)E，AC分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)11111（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；1AA1EDFBCC1AA1EDBFCC1（2）如圖2，當(dāng)30時(shí)，試判斷四邊形BCDA的形狀，并說明理由；1（3）在（2）的情況下，求ED的長(zhǎng)動(dòng)的時(shí)間為x秒時(shí)，APQ與ABC重疊部分的面積為y平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是14如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，B60從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q運(yùn)面積為O的三角