變化的電場和磁場xtjd

1、變化的電場和磁場xtjd8-4. 如以下圖，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一根金屬棒在頂角為 的導(dǎo)線架上滑動，它們組成的回路平面與磁場方向垂直。開場計時時t=0金屬棒處于導(dǎo)線架的頂角處，正以勻速率v向右滑動。1試寫出回路感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式；2假設(shè)=110，B=352mT和v，問何時感應(yīng)電動勢等于。 解：1建立坐標(biāo)系如圖，因t=0時x=0，故x=vt，當(dāng)金屬棒運動到x位置時，導(dǎo)線架內(nèi)金屬棒長度此時金屬棒的動生電動勢2當(dāng)感應(yīng)電動勢為時，導(dǎo)線滑動時間2022/8/258-5. 一導(dǎo)體被彎成附圖所示的形狀，放在均勻磁場B中，為半徑R的3/4圓弧， ，假設(shè)此導(dǎo)線以角速度繞通過o點并與磁場平行

2、的軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求此導(dǎo)線oab中的動生電動勢。并指出哪一端電勢高。 解：作輔助線連接ob，由于閉合回路oabo在轉(zhuǎn)動過程中磁通量不變，所以總電動勢為零。故有 方向：b a o ，o點電勢高 2022/8/258-6. 在與均勻恒定磁場B垂直的平面內(nèi)，有一半徑為R的3/4圓弧形導(dǎo)線abc。導(dǎo)線沿圖示方向以速度v向右平動。求導(dǎo)線上的動生電動勢。 解：作輔助線ac，閉合回路abca在運動過程中磁通量不變，故輔助線ac長度導(dǎo)線上動生電動勢的大小 方向由c點經(jīng)b點指向a點，a點電勢高 ，且與速度v垂直。2022/8/258-8. 如以下圖，一長直導(dǎo)線通有交流電I=I0sint，I0=10A，=100

3、，且在其旁有與它共面的N=1000匝矩形線圈，c，a，b。線圈靜止在圖示位置，求任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢。 解：在距導(dǎo)線r處取一長為b寬為dr的矩形面元dS2022/8/258-9. 一邊長l的正方形線框有一半置于勻強磁場中，如以下圖。線框中連接有0的電池。假設(shè)磁感應(yīng)強度 ，其中B0， k。求：1線框中的感應(yīng)電動勢；2線框中的總電動勢。 解：1穿過回路平面的磁通量為 由根據(jù)楞次定律知，線框中感生電動勢方向為順時針，與電池電動勢方向一樣。2線框中的總電動勢 2022/8/258-10. 勻強磁場與金屬框架平面垂直，如以下圖。磁感應(yīng)強度B隨時間變化， 常量k0，金屬棒沿寬度L的框架以速度v無摩擦

4、地向右滑動。設(shè)開場計時時t=0金屬棒處于框架的最左端x=0，求任一時刻回路中感應(yīng)電動勢的大小和方向。 解：t=0時x=0，故x=vt方向為順時針2022/8/258-11. 通有電流I的長直導(dǎo)線與一導(dǎo)線框共面，長為L的金屬細桿ab在導(dǎo)線框上以速度v滑動，如以下圖。試求任一時刻線框中感應(yīng)電動勢的大小和方向。 方向由b指向a，即線框中電動勢方向為逆時針。 解 1：動生電動勢定義式求解解 2：法拉第電磁感應(yīng)定律求解由楞次定律知，電動勢沿線框回路逆時針方向繞行 取一長為y寬為dr的面元dS2022/8/258-12. 一矩形回路被置于非均勻變化的磁場B中，磁場方向垂直指向頁面內(nèi)，大小為 ，其中常量 。

5、矩形回路的長度a，寬度b。試求當(dāng)t時，環(huán)繞回路的感應(yīng)電動勢的大小和方向。 解 ：取面元dS=bdx根據(jù)楞次定律，電動勢方向為逆時針方向 2022/8/258-13. 一個400匝密繞線圈的電感為。計算當(dāng)電流為50mA時，穿過線圈的磁通量。 解：根據(jù)電感定義 那么穿過線圈的磁通量 2022/8/258-14. 某時刻，一電感線圈中的電流和自感電動勢的方向如以下圖。1試問電流是在增大還是減??？2假設(shè)感應(yīng)電動勢為17V，電流的變化率為104A/s，試求該線圈的自感系數(shù)。 解：1根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，自感電動勢的方向總是阻止線圈中電流的變化，而圖中自感電動勢的方向與電流方向一樣，說明線圈中的電流正在減小。2線圈的自感系數(shù)2022/8/258-16. 電流強度I=10A的電流，沿著自感系數(shù)L的螺線管線圈流過。求螺線管的磁場能量Wm。 解：螺線管線圈的自感磁能 2022/8/258-17. 1地磁場的磁感應(yīng)強度為105T。試問它的磁場能量密度有多大？2假設(shè)在比地球半徑小得多的間隔 中，磁感應(yīng)強度較為恒定，并且忽略地磁極附近的磁場變化。試問，從地球外表到外表上空16km之