2021-2022學(xué)年山東省日照市五蓮縣高二上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) Word版

1、高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家 PAGE 歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 PAGE 13高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 機(jī)密啟用前日照市五蓮縣2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2021.11考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在

2、每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.拋物線yx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A.(0，) B.(，0) C.(0，) D.(，0)2.直線l的一個(gè)方向向量為(2，1，1)，平面的一個(gè)法向量為(4，2，2)，則A.l/ B.l C.l/或l D.l與的位置關(guān)系不能判斷3.已知空間向量a，b，c，下列命題中正確的是：A.若向量a，b共線，則向量a，b所在的直線平行B.若向量q，b所在的直線為異面直線，則向量a，b一定不共面C.若存在不全為0的實(shí)數(shù)x，y，z使得xaybzc0則a，b，c共面D.對(duì)于空間的任意一個(gè)向量P，總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得pxaybzc4.直線l1：ax3y10，l2：2x(

3、a1)y10，若l1/l2，則a的值為A.3 B.2 C.3或2 D.3或25.已知橢圓的右焦點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為A.yx B.yx C.yx D.yx6.在三棱錐VABC中，VBVC，則A. B. C. D.7.已知點(diǎn)A(，0)，B(，0)，若直線kxy10上存在點(diǎn)P，滿足APB90，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A.，0 B.0， C.， D.(，0，)8.已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，過F1引F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為Q，則Q與短軸端點(diǎn)的最近距離為A.5 B.4 C.3 D.2二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的

4、四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.關(guān)于x，y的方程(m1)x2my2m(m1)(mR)表示的曲線可以是A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.直線10.已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點(diǎn)，如果(2，1，4)，(4，2，0)，(1，2，1)，下列結(jié)論正確的有A.APAB B.四邊形ABCD為矩形 C.AP平面ABCD D.AP/BD11.橢圓C：y21的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以下說法正確的是A.橢圓C的離心率為B.橢圓C上存在點(diǎn)P，使得0C.過點(diǎn)F2的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，則ABF的面積最大值為D.定義曲線：

5、為橢圓C的伴隨曲線，則曲線與橢圓C無公共點(diǎn)12.在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段BC1上運(yùn)動(dòng)，則A.A1CDP B.三棱錐AD1PC的體積為定值C.直線AP與平面ABCD所成的角可以為 D.直線DP與直線AD1所成的角最小值為第II卷(非選擇題)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.在空間四邊形ABCD中， 。14.已知點(diǎn)(x，y)在圓x2y21上，則xy的最大值是 。15.雙曲線(a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若ABF2為正三角形，則雙曲線的離心率為 。16.拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A

6、，B為拋物線上的兩點(diǎn)，且AFB120，過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線的準(zhǔn)線l的垂線，垂足為N，則的最大值為 。四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)已知ABC中，A(1，0)，C(2，1)，角B的平分線為y軸。(1)求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)及BC邊所在直線的方程；(2)求ABC的外接圓的方程。18.(12分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ACBCAA12。 (1)求異面直線A1C和AB所成角的大小；(2)求直線A1C和平面ABB1A1所成角的大小。19.(12分)某河道上有一拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面9m，拱圈內(nèi)水面寬

7、30m，一條船在水面以上部分高7m，船頂部寬6m。 (1)試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拱橋所在的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)近日由于水位暴漲了2.46m，為此，必須加重船載，降低船身，才能通過橋洞，試問：船身至少應(yīng)該降低多少？(精確到0.1m)20.(12分)如圖，在五面體ABCDE中，BA平面ACDE，AE/IDC，ACD90，DCACAB2AE2。 (1)若P為BD的中點(diǎn)，求三棱錐PABE的體積；(2)求二面角DBCE的余弦值。21.(12分)已知雙曲線C的漸近線方程為xy0，且過點(diǎn)(3，)。(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若點(diǎn)(，0)，過右焦點(diǎn)F且與坐標(biāo)軸都不垂直的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，求證：AQFBQF。22.(12分)已知橢圓C：的離心率e，兩個(gè)焦點(diǎn)