六年級奧數(shù)教案第8講：數(shù)的計算（一）

1、 PAGE 頁碼 10 / NUMPAGES 總頁數(shù) 10 六年級 備課教員： 第八講 數(shù)的計算一教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)六年級奧數(shù)教案第8講：數(shù)的計算一復(fù)習(xí)小學(xué)階段所有常用的巧算方法。進一步加深對整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運算意義 和方法的理解。能力目標(biāo)培養(yǎng)用最簡單的方法解決問題的能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。二、教學(xué)重點：1. 四則運算的方法。三、教學(xué)難點：1. 靈活運用巧算方法解題。四、教學(xué)準(zhǔn)備：PPT五、教學(xué)過程：第一課時50分鐘導(dǎo)入5分【設(shè)計意圖：通過名偵探柯南的游戲找到錯誤的運算定律,回顧和整理正確的運算定律】師：同學(xué)們,在上課之前,我們每個人都要來做一回偵探,看看

2、哪位小偵探做 得最好！出示PPT師：我們一起來找找看,這個算式中有什么問題？以搶答形式進行師：同學(xué)們的眼睛真雪亮。那么我們再來回顧一下,我們已經(jīng)學(xué)過哪些四則運算的運算律？出示PPT,回顧【復(fù)習(xí)課引入：這些常見的知識平時我們都已學(xué)過,但是在做題的過程中,如何來靈活運用這些公式,就需要我們來學(xué)習(xí)今天的課了?！俊景鍟n題：數(shù)的計算一】二、探索發(fā)現(xiàn)授課40分一例題1：10分計算：10.82.5 3245 561.25 1.225【講解重點：運算中有一類特別的數(shù),如5、25、125,它們可以分別乘以2、4、8得到10、100、1000】師：我們首先來看第一個算式,我們怎么來計算呢？生：列豎式計算。師：嗯

3、,算出來是多少？生：27。師：可是如果每道題都用列豎式的方法來做,會不會太麻煩了？生：會。師：那么我們可以用一個方法,來幫助我們快速解題。同學(xué)們能想到嗎？生：把2.5先變成10。師：嗯,好多同學(xué)都很快想到了。我們觀察一下這幾個算式,可以發(fā)現(xiàn),有幾 個比較有特點的數(shù)字,分別是：2.5,5,1.25,25,這些數(shù)字有什么特點？生：可以乘一個數(shù)變成整十整百的數(shù)。師：嗯,分別乘什么呢？生：4、2、8、4。師：5210,254100,12581000。我們乘上一個數(shù),然后就要再？生：除以這個數(shù)。師：嗯,這里用到了乘法的什么性質(zhì)呢？生：乘法的性質(zhì)。師：非常棒,我們一起來做一下。出示PPT具體計算過程板書：

4、10.82.5 3245 2.742.5 16225 2.742.5 16225 2.710 16210 27 1620561.25 1.225 781.25 0.3425 781.25 0.3425 710 0.3100 70 30練習(xí)1：5分計算：3201.258 2.51.253.2分析：1. 利用除法的性質(zhì)解題,把1.258先乘。2. 利用乘法結(jié)合律解題,將3.2拆分成0.48。板書：3201.258 2.51.253.2 3201.258 2.51.250.48 32010 2.50.41.258 32 110 10例題2：10分計算：2401.61614 2.47.67.66.57

5、.60.76【講解重點：乘法分配律的逆運用】師：我們首先來看第一個算式,同學(xué)們先思考一下,有沒有什么發(fā)現(xiàn),發(fā)現(xiàn)的同學(xué)先別說出來哦,給其他同學(xué)一些思考時間。師：老師看到有一些同學(xué)若有所思,可能已經(jīng)想到了。我們首先來觀察一下, 減號的前后有什么比較有特點的數(shù)？生：1.6和16。師：嗯,這些數(shù)有什么特別的地方？生：可以轉(zhuǎn)化成同樣的數(shù)。師：利用什么性質(zhì)呢？生：乘法的性質(zhì)。師：如果我們把這兩個數(shù)都變成16,那么240要怎么變？生：變成24。師：1.6乘以10,那么240就要除以10。那么我們就可以把算式轉(zhuǎn)化為？生：24161614。出示PPT具體計算過程師：我們再來看第二個算式,這題可以用一樣的方法做嗎

6、？生：可以。師：我們提取哪個數(shù)？生：7.6。師：那么0.76呢？生：7.60.1。出示PPT具體計算過程板書：2401.61614 2.47.67.66.57.60.76 24161614 7.62.46.510.1 162414 7.610 1610 76 160練習(xí)2：5分計算：200518200.580200500.1 20050.3750.37519493.752.4分析： 利用乘法分配律的逆運用做題。板書：200518200.580200500.1 20051881 200511 2205520050.3750.37519493.752.4 0.3752005194924 0.375

7、80 30小結(jié)：5分1. 5210,254100,12581000。 第二課時50分復(fù)習(xí)導(dǎo)入3分【設(shè)計意圖：通過古代和現(xiàn)代計算方法的對比,引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣】師：同學(xué)們,說到計算啊,你們知道有哪些可以幫助我們計算的工具嗎？生：算盤,計算器,手機師：同學(xué)們說得都對。其中有同學(xué)說到算盤,算盤是中國古代就有的計算工具,并沿用至今。但是算盤并不是中國古代最早的計算工具。你們知道中國古代最早的計算工具是什么嗎？生：不知道。師：是算籌,我們一起來了解一下。出示PPT師：如果我們用縱式來表示74,應(yīng)該怎么表示,我們請一個同學(xué)來嘗試一下。師：嗯,學(xué)得很快。顯然這樣的方法用起來就很麻煩,所以漸漸地有了后來更多

8、更方便的計算工具。那么這節(jié)課我們就進一步來學(xué)習(xí)計算的方法。可以讓學(xué)生說說感受二、探索發(fā)現(xiàn)授課42分一例題3：10分計算： 999.90.280.6666370 754.715.925【講解重點：創(chuàng)造利用乘法分配率逆運用的條件】師：上節(jié)課的例題二,我們可以用乘法分配率的逆運用來幫助我們解題,那么 這道題的第一小題是否可以用這樣的方法？生：不能？師：為什么？生：題目不一樣,沒有相同可提取的項。師：但是老師要提示大家哦,其實是一樣的,問題是我們怎么把題目變成一樣的。同學(xué)們能夠想到嗎？生：把999.9和0.6666轉(zhuǎn)化成相同項。師：我們一起來試試看！出示PPT師：做完這一題,那么對大家做第二小題,應(yīng)該

9、會有不小的啟發(fā),我們自己動手做做看！請一個同學(xué)上臺板書,一起校對,并出示PPT板書：999.90.280.6666370 0.333330000.280.33332370 0.333330000.280.33332370 0.33338400.3333740 0.3333100 33.33754.715.925 2534.715.925 2534.715.925 2514.115.925 2514.115.9 2530 750練習(xí)3：5分 44443.211117.2分析： 利用乘法分配律的逆運用解題。把1111轉(zhuǎn)化成4444。板書：44443.211117.2 44443.2111141.8

10、 44443.2111141.8 44443.21.8 44445 22220二例題4：12分計算：3.631.443.96.4【講解重點：巧妙利用乘法分配律及其逆運算,從算式中的“3.6”和“6.4”發(fā)現(xiàn)】師：連續(xù)兩個例題我們都用了乘法分配律的逆運用的方法,那么這道題是不是 也這樣做呢？生：不可以。師：不可以這么快下結(jié)論哦。我們首先來看一下啊,這道題目中有哪些比較有 趣的地方？師：3.6和6.4可以組成？生：10。師：那么我們可以想到,題目不會無緣無故巧合的,出題的老師一定有什么意圖,要我們往這個方向想。那么如果我們要3.6和6.4可以順利地加起來,有什么辦法嗎？生：31.4變成43.9。師

11、：對了,我們也可以把43.9變成？生：31.4。師：怎么變呢？生：拆分。師：對,我們可以拆成31.412.5的形式。接下來呢？生：用乘法分配律。出示PPT具體計算過程板書：3.631.443.96.4 3.631.431.412.56.4 3.631.431.46.412.56.4 31.43.66.412.580.8 31.41012.580.8 3141000.8 31480 394練習(xí)4：5分計算：22.89845.6分析： 把45.6拆分成22.82,利用乘法分配律和乘法分配律的逆運用解題。板書：22.89845.6 22.89822.82 22.8982 22.8100 2280例題

12、5：選講 已知122232422525525,那么326292752等于多少？【講解重點：兩個數(shù)的平方積等于兩個數(shù)積的平方】師：讓我們一個一個去算是不實際的,何況給了我們已知條件,就是讓我們從已知條件中找到方法。第一個算式有幾個加數(shù)？生：25個。師：那后面這個算式呢？生：也是25個。師：我們先一個一個來看,32是12的多少倍？生：9倍。師：那么62是22的多少倍呢？生：也是9倍。師：可以推出,后面這個算式的每一項都是前面這個算式對應(yīng)項的9倍。所以后面這個算式就是前面這個算式的？生：9倍。師：我們既然找到了規(guī)律,我們就要想辦法通過嚴(yán)格的證明證明出來。老師假設(shè)有一個數(shù),這個數(shù)的9倍怎么寫？生：9。

13、師：9寫成平方的形式呢？生：32。師：32是不是等于33,然后就可以寫成？生：32。板書：326292752 3123223323252 32123222323232252 32122232252 95525 49725練習(xí)5：選做 已知,求：50249248247222121202 等于多少？分析： 利用已知條件,把算式中的每兩項代入這個算式中計算。板書：50249248247222121202 504950494847484721211 50494847211 5015021 12751 1276總結(jié)：5分1. 乘法分配律： 乘法分配律的逆運用：兩個數(shù)的平方積等于兩個數(shù)積的平方。四、隨堂練習(xí)：計算：1253125525325板書： 原式=1253+5+253+1 =1258+254 =1000+100 =11002. 計算：7.8161.453.142.1841.697.816板書： 原式=7.8161.45+1.69+3.142.184 =7.8163.14+3.142.184 =3.147.816+2.184 =31.43. 計算：5.2111166660.8板書