興化市振興雙語學(xué)校初二數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載興化市振興雙語學(xué)校初二數(shù)學(xué)備課組集體備課教案課題撰寫人教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)10.1 圖上距離與實(shí)際課時(shí)第 1 課時(shí)課型新授授課距離時(shí)間張曉瑞溝通時(shí)間整合組長時(shí)間簽字學(xué)問與1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境明白線段的比和成比例的線段；才能2、懂得并把握比例的性質(zhì)；過程與通過實(shí)際問題的討論,進(jìn)展從數(shù)學(xué)的角度提出問題,分析方法問題和解決問題的才能引出問題情感態(tài)度價(jià) 值觀增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識；明白線段的比和成比例的線段 應(yīng)用比例性質(zhì)解決問題,提高同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的才能教學(xué)設(shè)計(jì)詳案備注教學(xué)過程 一、情境引入：在我們生活中經(jīng)?？梢娡庑蜗嗤膱D形,探究這類圖形的特性,會幫忙我們更好的熟悉圖形世界,從今日開頭,我們將進(jìn)

2、入相像圖形的世界；觀看 P82 地圖,這兩幅地圖,比例尺分別為18000000,116000000 （1）分別在兩幅地圖中量出南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的 圖上距離 . （2）在這兩幅地圖中,南京市與徐州市的圖上距離的比是多少？南京市 與連云港市的圖上距離的比是多少？這兩個(gè)比值之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？二、探究學(xué)習(xí)：1線段成比例：在不同的比例尺的兩副江蘇省地圖中,設(shè)南京市與徐州市的圖上距離的分別為 a、b,它們的比為 ab 或 a 表示圖上距離的比；南京市與連云港 b市的圖上距離的比分別為 c、d,就 cd 或 c 表示圖上距離的比,這兩個(gè) d學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載比值之間有什么關(guān)系？結(jié)論

3、： abcd 或 a cb 0,d 0 b d這四條線段中,假如兩條線段的比（兩條線段長度的比） 等于另兩條線段的比,那么稱這四條線段成比例（即稱 a、b、c、d 這四條線段成比例或稱 a、b、c、d 為成比例線段） . 那么 a、b、c、d 叫做組成比例的項(xiàng),線段a、d 叫做比例外項(xiàng),線段b、c 叫做比例內(nèi)項(xiàng),線段d 叫做 a、b、 c 的第四比例項(xiàng)；2比例的性質(zhì)：（1）假如 abcd,那么 adbc；外項(xiàng)積內(nèi)項(xiàng)積 對角相乘 去分母假如 adbc b 0,d 0 ,那么 abcd （把 a c 叫做比例式, adbc 叫等積式）b d8 種寫法：1、d c（變換外項(xiàng)）2、a b（變換內(nèi)項(xiàng)）b

4、 a c d3、d b（內(nèi)外項(xiàng)全換）4、b d（兩邊各自交換內(nèi)外項(xiàng)）c a a c5、c d 6、c a7、b aa b d b d c（2）a c a 1 c 1 a b c d,b d b d a d假如 a c,那么 a b c d .b d b d（3）a c a 1 c 1 a b c d,b d b d a d假如 a c,那么 a b c d . b d b d3. 比例中項(xiàng)：在 a b 中,我們把 b 叫做 a 和 c 的比例中項(xiàng) . 由 a b 可得 b 2ac；b c b c4. 概念鞏固：（1）以下各組線段中,長度成比例的是（）A、2 、 3 、4 、 1 B、1.5 、

5、 2.5 、4.5 、 6.5C、1.1 、 2.2 、3.3 、 4.4 D、1 、2 、 2 、4 （2）已知線段 m、n、p、q 的長度滿意等式 mnpq,將它改寫成比例式式,錯(cuò)誤的是 B、pnC、qnD、A、mqpnmqmpmpnq5. 典型例題：例 1、在比例尺為 150000 的地圖上,測得 A、B 兩地間的圖上距 離為 16cm,求 A、B 兩地間的實(shí)際距離；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載例 2、已知四條線段 a、b、c、d,a8cm,b4cm,c5cm,d2.5cm,試問這四條線段成比例嗎？例 3、（1）已知 a、b、c、d 是成比例線段, a2cm,b3cm,c6cm,求 d 的長度；

6、（2）已知 a2cm,b3cm,c6cm,請你添加一條線段,使這四條線段成比例；例 4 、 如x3, 就xyy；xy；y4xy2x3y；2 xy6. 鞏固練習(xí)：（1）在相同時(shí)刻的物高與影長成比例,假如高為1.5m 的測桿的影長為 2.5m,那么影長為 30m的旗桿的高是（）A、20m B、16m C 、18m D 、15m （2）已知 a、b、c 均為正數(shù),且 ab c點(diǎn)中在反比例函數(shù) y k 圖象上的坐標(biāo)是xA、（1,1 ） B 、（1,2） C 、（1,2cbaa（cbk,就以下四個(gè)）1 ） D 、（1,-1 ）2（3）已知 a、b、c、d 是成比例線段,其中 a=3 ,b=2 ,c=6

7、,求線段 d 的長. 三、歸納總結(jié)：1、明白線段的比和成比例的線段. 2、懂得并把握比例的性質(zhì) . 3、應(yīng)用比例性質(zhì)解決問課堂作業(yè)課后作業(yè)教學(xué)反思學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載興化市振興雙語學(xué)校初二數(shù)學(xué)備課組集體備課教案課題10.2 黃金分割課時(shí)整合課型新授授課時(shí)間撰寫人張曉瑞溝通時(shí)間組長時(shí)間簽字1、明白黃金分割的定義教學(xué)問與 才能2、會找一條線段的黃金分割點(diǎn)；3、在應(yīng)用中進(jìn)一步懂得線段的比、成比例線段,并在實(shí)際操作交 流等過程中進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系；提高同學(xué)學(xué)目過程與經(jīng)受探究黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的過程,明白黃金分割方法標(biāo)情感態(tài)度價(jià)通過建筑、 藝術(shù)等生活實(shí)例使同學(xué)體會黃金分割的文化價(jià)

8、值,重點(diǎn)值觀的審美意識；明白黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義；難點(diǎn)怎樣做一條線段的黃金分割點(diǎn)教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)：前面一節(jié)課我們探討了成比例線段,以及比例的性質(zhì),什么叫成比例線段？比 例有哪些性質(zhì)？什么叫比例中項(xiàng)？二、情境創(chuàng)設(shè)：C C B B A A 1、P85 觀賞芭蕾舞演員身體各部分之間適當(dāng)?shù)谋壤o人以均勻、和諧的美感, 請量出圖中線段 AB 、AC 的長度,并求出線段 AB 與 AC 的比值；2、上海東方明珠電視設(shè)計(jì)奇妙,整個(gè)塔體的挺立秀麗,請量出圖中線段 AB 、AC的長度,并求出線段 AB 與 AC 的比值；3、觀看 P84“你最喜愛的矩形” 的調(diào)查結(jié)果, 看看多數(shù)同學(xué)挑選是哪一個(gè)

9、矩形,在此矩形中,寬與長的比值約是多少？21 三、探究活動：34 活動一、運(yùn)算AB （或 AC學(xué)習(xí)好資料歡迎下載BC ）的值,引入黃金分割的概念 AB. A B C 把矩形 ABCD 的長 AB 與寬 BC 畫在同一條直線上, 此時(shí) 點(diǎn) B 把線段 AC 分成兩部分,假如 AB BC,那么線段 AC 被點(diǎn) B 黃金分割 ；（有一種通俗的說法是：AC AB較小的線段與較大的線段的比等于較大的線段與整個(gè)線段之比）解：設(shè) ACx,AB 1,就由 AC 2BC AB 得： x 2（ 1x）1, x 2 + x 10,x 2 + x+ 1 5 ,4 4（ x1 ）25 , ,x 5 1,又 1, x5

10、1 0.6182 4 2 2BC 與 AC （或 AC 與 AB ）的比值約為 0.168,這個(gè)比值稱為 黃金比 . 留意：（ 1）一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè),它們關(guān)于中點(diǎn)中心對稱；（ 2）如矩形的兩條鄰邊長度的比值約為0.618,這種矩形稱為黃金矩形 . （ 3）如在黃金矩形中截取一個(gè)正方形,那么剩余的矩形是黃金矩形嗎？D C D E C A B A F B 活動二、熟悉黃金分割在幾何中的一些應(yīng)用.（如黃金三角形）1、作頂角為 36的等腰 ABC ；2、分別量出底邊 BC 與腰 AB 的長度；3、作 B 的平分線,交AC 于點(diǎn) D,量出 BCD 的底邊 CD 的長度；最終,分別求出 ABC

11、與 BCD 的底邊與腰的長度的比值（精確到 0.001）問：比值是多少？同學(xué)：大約是 0.618 所以我們把頂角為 36的三角形稱為黃金三角形,它具有如下的性質(zhì)：（ 1）BC .0 618；AB（ 2）設(shè) BD 是 ABC 的底角的平分線,就 BCD 也是黃金三角形,且點(diǎn) D 是線段 AC 的黃金分割點(diǎn)；（ 3）如再作 C 的平分線,交BD 于點(diǎn) E,就 CDE 也是黃金三角形,如此A H E 連續(xù)下去,可得到一串黃金三角形；活動三、如圖,五邊形ABCDE 的 5 條邊相等, 5 個(gè)內(nèi)角也相等,B M （1）找出圖中的黃金三角形；（2）圖中的點(diǎn) F、G、H、M 、N 分別是那些線段的黃金分割點(diǎn)

12、？你能說明理由嗎？N F G 解：（1） ACD 、 BDE 、 CAE 、 DAB 、 EBC、 AGD 、 ABN 、 BCF、 BAH 、 CMB 、 CDG 、 DNC 、 DEH 、 EDF、 EMA ；C D （2）點(diǎn) F 是線段 CG、 CE、DN 、BD 的黃金分割點(diǎn), 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載三、例題講解：例 1、如線段 AB 4cm,點(diǎn) C 是線段 AB 的一個(gè)黃金分割點(diǎn),就AC 的長為多少？變題：電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí),站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體,如舞臺 AB 長為 20 米,試運(yùn)算主持人應(yīng)走到離（結(jié)果精確到 0.1 米）A 點(diǎn)至少多少米處是比較得體的位置？解：如圖

13、 1,如 AC 是 BC 與 AB 的比例中項(xiàng)：就 AC0.618 4 cm=2.472 cm ；如圖 2,如 BC 是 AC 與 AB 的比例中項(xiàng)：就AC 1.528 cm BC0.618 4 cm=2.472 cm；例 2、據(jù)有關(guān)試驗(yàn)測定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（37 oC）的黃金比值時(shí),人體感到B最舒服；這個(gè)氣溫約為_ oC 精確到 1 oC；A C2_；（結(jié)果保留根例 3、如圖,點(diǎn) C 是 AB 的黃金分割點(diǎn), AB 4,就 AC號）例 4、我們知道古希臘時(shí)期的巴臺農(nóng)神廟（Parthenom Temple）的正面是一個(gè)黃金矩形,如已知黃金矩形的長等于6,就這個(gè)黃金矩形的寬等于_；（結(jié)果

14、保留根號）例 5、如圖的五角星中,AD=BC ,且 C、D 兩點(diǎn)都是 AB 的黃金分割點(diǎn), AB=1 ,求 ADCBCD 的長；解：點(diǎn) C、D 是 AB 的黃金分割點(diǎn),AC=BD0.618 AB=0.618 ,BC1 0.618=0.382 CD0.618 0.382=0.236 答: CD 的長約為 0.236 例 6、科學(xué)討論說明,當(dāng)人的下肢與身高比為0.618 時(shí),看起來最美,某成年女士身高為 153cm,下肢長為 92cm,該女士穿的高跟鞋鞋跟的正確高度約為 cm（精確到 0.1cm）；解：設(shè)該女士穿的高跟鞋鞋跟的高度為 xcm,依據(jù)黃金分割的概念知：四、黃金分割的應(yīng)用：92 + x0

15、.618（ 153 + x）,解得： x6.7 （1）據(jù)有關(guān)測定 , 當(dāng)氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時(shí) , 人體感到最舒服；因此夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合 . （人的正常體溫 36.237.2）“人體舒服指數(shù) ” -36.5 0.618 23, “人體舒服指數(shù) ” 為 22 24；（2）二胡的 “ 千斤 ” 放在琴弦的金分割點(diǎn)處,音色正確；（3）維納斯雕像、雅典娜女神象、海姑娘 之比接近 0.618,芭蕾舞演員的比值只有-阿曼達(dá)雕塑等肚臍之下的長度與身高 0.618,所以要踮起腳尖！學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（4）植物莖的頂端向下,上下層的兩片葉子間大約成 137.5 0,這個(gè)角度對植物葉子采光、通風(fēng)、光