六年級奧數(shù)舉一反三第13周代數(shù)法解題

1、 PAGE 頁碼 6 / NUMPAGES 總頁數(shù) 6六年級奧數(shù)舉一反三第13周代數(shù)法解題專題簡析：有一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,用算術(shù)方法解答比較繁、難,甚至無法列式算式,這時(shí)我們可根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。例題1。某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件,生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè),乙種零件全部合格,甲種零件只有 EQ F(4,5) 合格,兩種零件合格的共有42個(gè),兩種零件個(gè)生產(chǎn)了多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】本體用算術(shù)方法解有一定難度,可以根據(jù)兩種零件合格的一共有42個(gè),列方程求解。 解：設(shè)生產(chǎn)乙種零件x個(gè),則生產(chǎn)甲種零件x+12個(gè)。 x+12 EQ F(4,5) +x42 EQ F(4,5) x

2、+9 EQ F(3,5) +x42 EQ F(9,5) x429 EQ F(3,5) x18 18+1230個(gè) 答：甲種零件生產(chǎn)了30個(gè),乙種零件生產(chǎn)了18個(gè)。練習(xí)1某校參加數(shù)學(xué)競賽的女生比男生多28人,男生全部得優(yōu),女生的 EQ F(3,4) 得優(yōu),男、女生得優(yōu)的一共有42人,男、女生參賽的各有多少人？有兩盒球,第一盒比第二盒多15個(gè),第二盒中全部是紅球,第一盒中的 EQ F(2,5) 是紅球,已知紅球一共有69個(gè),兩盒球共有多少個(gè)？六年級甲班比乙班少4人,甲班有 EQ F(1,3) 的人、乙班有 EQ F(1,4) 的人參加課外數(shù)學(xué)組,兩個(gè)班參加課外數(shù)學(xué)組的共有29人,甲、乙兩班共有多少人

3、？例題2。閱覽室看書的學(xué)生中,男生比女生多10人,后來男生減少 EQ F(1,4) ,女生減少 EQ F(1,6) ,剩下的男、女生人數(shù)相等,原來一共有多少名學(xué)生在閱覽室看書？【思路導(dǎo)航】根據(jù)剩下的男、女人數(shù)相等的題意來列方程求解。 解：設(shè)女生有x人,則男生有x+10人 1 EQ F(1,6) xx+101 EQ F(1,4) X90 90+90+10190人 答：原來一共有190名學(xué)生在閱覽室看書。練習(xí)21、 某小學(xué)去年參加無線電小組的同學(xué)比參加航模小組的同學(xué)多5人。今年參加無線電小組的同學(xué)減少 EQ F(1,5) ,參加航模小組的人數(shù)減少 EQ F(1,10) ,這樣,兩個(gè)組的同學(xué)一樣多。

4、去年兩個(gè)小組各有多少人？2、 原來甲、乙兩個(gè)書架上共有圖書900本,將甲書架上的書增加 EQ F(5,8) ,乙書架上的書增加 EQ F(3,10) ,這樣,兩個(gè)書架上的書就一樣多。原來甲、乙兩個(gè)書架各有圖書多少本？3、 某車間昨天生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多700個(gè)。今天生產(chǎn)的甲種零件比昨天少 EQ F(1,10) ,生產(chǎn)的乙種零件比昨天增加 EQ F(3,20) ,兩種零件共生產(chǎn)了2065個(gè)。昨天兩種零件共生產(chǎn)了多少個(gè)？例題3。甲、乙兩校共有22人參加競賽,甲校參加人數(shù)的 EQ F(1,5) 比乙校參加人數(shù)的 EQ F(1,4) 少1人,甲、乙兩校各有多少人參加？【思路導(dǎo)航】這題中的等量關(guān)系

5、是：甲 EQ F(1,5) 乙 EQ F(1,4) 1 解：設(shè)甲校有x人參加,則乙校有22x人參加。 EQ F(1,5) x22x EQ F(1,4) 1 x10 221012人 答：甲校有10人參加,乙校有12人參加。練習(xí)3學(xué)校圖書館買來文藝書和連環(huán)畫共126本,文藝書的 EQ F(1,6) 比連環(huán)畫的 EQ F(2,9) 少7本,圖書館買來的文藝書和連環(huán)畫各是多少本？某小有學(xué)生465人,其中女生的 EQ F(2,3) 比男生的 EQ F(4,5) 少20人,男、女生各有多少人？王師傅和李師傅共加工零件62個(gè),王師傅加工零件個(gè)數(shù)的 EQ F(1,5) 比李師傅的 EQ F(1,4) 少2個(gè),

6、兩人各加工了多少個(gè)？例題4。 甲書架上的書是乙書架上的 EQ F(5,6) ,兩個(gè)書架上各借出154本后,甲書架上的書是乙書架上的 EQ F(4,7) ,甲、乙兩書架上原有書各多少本？【思路導(dǎo)航】這道題的等量關(guān)系是；甲書架上剩下的書等于乙書架上剩下的 EQ F(4,7) 。 解：設(shè)乙書架上原有x本,則甲書架上原有 EQ F(5,6) x本。 x154 EQ F(4,7) EQ F(5,6) x154 x 252 252 EQ F(5,6) 210本 答：甲書架上原有210本,乙書架上原有252本。練習(xí)4兒子今年的年齡是父親的 EQ F(1,6) ,4年后兒子的年齡是父親的 EQ F(1,4)

7、,父親今年多少歲？某校六年級男生是女生人數(shù)的 EQ F(2,3) ,后來轉(zhuǎn)進(jìn)2名男生,轉(zhuǎn)走3名女生,這時(shí)男生人數(shù)是女生的 EQ F(3,4) 。原來男、女生各有多少人？第一車間人數(shù)的 EQ F(3,5) 等于第二車間人數(shù)的 EQ F(9,10) ,第一車間比第二車間多50人。兩個(gè)車間各有多少人？例題5。一個(gè)班女同學(xué)比男同學(xué)的 EQ F(2,3) 多4人,如果男生減少3人,女生增加4人,男、女生人數(shù)正好相等。這個(gè)班男、女生各有多少人？【思路導(dǎo)航】抓住“如果男生減少3人,女生增加4人,男、女生人數(shù)正好相等”這個(gè)等量關(guān)系列方程。 解：設(shè)男生有x人,則女生有 EQ F(2,3) x+4人。 X3 EQ

8、 F(2,3) x+4+4 X33 EQ F(2,3) 33+426人 答：這個(gè)班男生有33人,女生有26人。練習(xí)5某學(xué)校的男教師比女教師的 EQ F(3,8) 多8人。如果女教師減少4人,男教師增加8人,男、女教師人數(shù)正好相等。這個(gè)學(xué)校男、女教師各有多少人？某無線電廠有兩個(gè)倉庫。第一倉庫儲存的電視機(jī)是第二倉庫的3倍。如果從第一倉庫取出30臺,存入第二倉庫,則第二倉庫就是第一倉庫的 EQ F(4,9) 。兩個(gè)倉庫原來各有電視機(jī)多少臺？某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)的 EQ F(4,5) 少30人。如果從第二車間調(diào)10人到第一車間,則第一車間的人數(shù)就是第二車間的 EQ F(3,4) 。求原

9、來每個(gè)車間的人數(shù)。答案：練1設(shè)男生有x人,則女生有x+28人 X+x+28 EQ F(3,4) 42 X 12 12+2840人設(shè)第二盒中有x個(gè)球,則第一盒中有x+5個(gè)。 x+15 EQ F(2,5) +x69 X45 45+1560個(gè)設(shè)乙班共有x人,則甲班共有x4人。 x4 EQ F(1,3) + EQ F(1,4) x29 X52 52448人練2設(shè)航模組有x人,則無線電小組有x+5人。 x+51 EQ F(1,5) x1 EQ F(1,10) X 40 40+545設(shè)甲書架上原有x本,則乙書架上原有900 x本 X1+ EQ F(5,8) 900 x1+ EQ F(3,10) X400

10、900400 500設(shè)昨天生產(chǎn)乙種零件x個(gè),則甲種零件生產(chǎn)了x+700個(gè)。 X1+ EQ F(3,20) +x+7001 EQ F(1,10) 2065 X 700 700+700+7002100練3設(shè)買文藝書x本,則連環(huán)畫有126x本。 EQ F(1,6) x126x EQ F(2,9) 7 x54 12654 72本設(shè)男生有x人,則女生有465x人 EQ F(4,5) x20465x EQ F(2,3) x 225 465225 240人設(shè)王師傅加工零件x個(gè),則李師傅加工了62x個(gè) EQ F(1,5) x62x EQ F(1,4) 2 x30 623032個(gè)練4設(shè)父親今年x歲,則兒子 EQ F(1,6) x歲 x+4 EQ F(1,4) EQ F(1,6) x+4 x 362、 設(shè)原有女生x人,則男生有 EQ F(2,3) x人。 EQ F(2,3) x+2x3 EQ F(3,4) x51 EQ F(2,3) 5134人3、 設(shè)第二車間有x人,則第一車間有x+50人。 x+50 EQ F(3,5) EQ F(9,10) x x 100 100+50 150練5設(shè)女教師有x人,則男教師有 EQ F(3,8) x+8人。 X4 EQ F(3,8) x+8