六年級奧數(shù)歸一問題學生版

1、PAGE |初一數(shù)學基礎-提高-精英學生版| 第1講 第頁 PAGE 頁碼 6 / NUMPAGES 總頁數(shù) 6歸一問題教學目標六年級奧數(shù)歸一問題學生版知識點撥歸一問題歸一問題是一類典型應用題,這類問題是用等分除法求出一個單位的數(shù)值單一量之后,再求出題目所要求解的問題,解答歸一問題的方法叫做歸一法。歸一問題可以分為兩種：一種是求總量的,求出一個單位量之后,然后利用乘法求出結(jié)果,這種問題叫做正歸一問題也稱正歸一；如：一輛汽車3小時行150千米,照這樣,7小時行駛多少千米？解決此類問題的關鍵是先求出單位數(shù)量,再求幾個單位數(shù)量是多少；另一種是求份數(shù)的,求出一個單位量后,再用包含除法求出所求的結(jié)果,這

2、類問題叫做反歸一問題也稱反歸一。如：修路隊6小時修路180千米,照這樣,修路240千米需幾小時？解決此類問題的關鍵是先求出單位數(shù)量,再求一共包含多少個單位數(shù)量？正、反歸一問題的相同點是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點在第二步,正歸一問題是求幾個單一量是多少,反歸一是求包含多少個單一量解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數(shù)值,再根據(jù)題 中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義,抓準題中數(shù)量的對應關系,列出算式,求得問題的解決。有的問題一次歸一不能解決,需要兩次歸一或與倍比相結(jié)合才能解決。歸一問題的基本關系式：總工作量每份的工作量單一量份數(shù) 正歸一份數(shù)總工作量每份的工作量單一量 反歸一每份

3、的工作量單一量 總工作量份數(shù)例題精講模塊一、簡單的歸一問題 某人步行,3小時行15千米,7小時行多少千米？一艘輪船4小時航行108千米,照這樣的速度,繼續(xù)航行270千米,共需多少小時？小紅騎車3分鐘行600米,照這樣的速度她從家到學校行了10分鐘,小紅家到學校有多少米？一只小蝸牛6分鐘爬行12分米,照這樣的速度,30分鐘爬行多少分米？一列火車從甲地開往乙地,開出2.5小時,行了150千米。照這樣的速度,再行駛3小時到達乙地。甲、乙兩地相距多少千米？一個打字員15分鐘打了1800個字,照這樣的速度,1小時能打多少個字？先根據(jù)條件提出問題,使它成為一步計算的應用題,再口頭列式解答孫悟空3天吃了45

4、個桃子, ？學學買2支鋼筆用了18元錢, _ ？綠化隊3天種樹210棵,還要種420棵,照這樣的工作效率,完成任務共需多少天？綠化隊4天種樹200棵,還要種400棵,照這樣的工作效率,完成任務共需多少天？綠化隊天種樹200棵,還要種400棵,照這樣的工作效率,完成任務共需多少天？一個工人要磨面粉200千克,3小時磨了60千克照這樣計算,磨完剩下的面粉還要幾小時？王奶奶家養(yǎng)了5頭奶牛,7天產(chǎn)牛奶630千克,照這樣計算,8頭奶牛15天可生產(chǎn)牛奶多少千克？王奶奶家養(yǎng)了5頭奶牛,7天產(chǎn)牛奶630千克,照這樣計算,8頭奶牛12天可生產(chǎn)牛奶多少千克？8個人10天修路840米,照這樣算,20人修4200米,

5、要_天.5個人2小時植樹20棵,6個人3小時植樹多少棵？3名工人5小時加工零件90個,10名工人10小時加工零件多少個？3名工人5小時加工零件90個,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人多少名？5個人挖3米長的溝需要用3個小時,那么用50個小時挖50米的溝需要多少名工人？ 2臺機器20分鐘造紙80噸,照這樣計算,1臺機器1小時造紙多少噸？如桌3臺數(shù)控機床4小時可以加工960個同樣的零件,那么1臺數(shù)控機床加工400個相同的零件滿要多長時間？一個長方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個進水管和一個排水管.單開進水管8小時可以把空池注滿；單開排水管6小時可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時把滿

6、池水排空？花果山上桃樹多,5只小猴分200棵.現(xiàn)有小猴60只,按剛才的分法分后還余90棵,請算出桃樹有幾棵？模塊二、復雜的歸一問題在梵文書僧祗律里有這樣一段文字：一剎那者為一念,二十念為一瞬,二十瞬為一彈指,二十彈指為一羅預,二十羅預為一須臾,一日一夜有三十須臾。平時我們常說的“剎那間”,一剎那是_秒。小紅生病住院了,為了祝她早日康復,三一班和三二班一起為她疊千紙鶴,計劃兩個班的同學3天一共疊了2400只千紙鶴?，F(xiàn)在兩個班級的同學同時開始疊,在相同的時間內(nèi),三一班疊了2430只千紙鶴,三二班疊了2370只千紙鶴那么三一班和三二班每天各疊多少只千紙鶴？甲、乙兩個打字員4小時共打字3600個現(xiàn)在二

7、人同時工作,在相同時間內(nèi),甲打字2450個,乙打字2050個求甲、乙二人每小時各打字多少個？某車間用4臺車床5小時生產(chǎn)零件600個,照這樣算,增加3臺同樣的車床后,18小時可以生產(chǎn)多少個零件？2如果要生產(chǎn)6300個零件幾小時可完成？學校買4套課桌椅,共用去480元,如果買同樣的課桌椅7套,共需多少錢？如果有3000元,可以買進這樣的課桌椅多少套？王師傅2小時加工了62個零件,照這樣計算,他每天工作8小時可以加工多少個零件？如果要加工372個零件,需要幾小時？4名工人加工455個零件。開始的4天中有一名工人因事請假1天,結(jié)果共加工195個零件。如果以后無人清假,那么還要 天可以完成任務。某運輸公司用6輛汽車運水泥,每天可運96噸。根據(jù)運輸情況,現(xiàn)在增加4輛同樣的汽車,每天一共運水泥多少噸？7輛“黃河牌”卡車6趟運走336噸沙土現(xiàn)有沙土560噸,要求5趟運完,求需要增加同樣的卡車多少輛？5臺拖拉機24天耕地12000公畝要18天耕完54000公畝土地,需要增加同樣拖拉機多少臺？4輛大卡車運沙土,7趟共運走沙土336噸現(xiàn)有沙土420噸,增加了3輛相同的卡車,問：幾趟可以運完？孫悟空組織小猴子摘桃子開始時,16只小猴子2小時摘桃子640個,照這樣計算,孫悟空要求它們在3小時內(nèi)繼續(xù)摘桃子1200個,那么需要增加多少只小猴子一起來摘桃子呢？8個工人3小時制作機器零件36