內(nèi)生性與工具變量估計(jì)方法

1、內(nèi)生性與工具變量估計(jì)方法一一元模型的IV估計(jì)采用MROZ數(shù)據(jù)，進(jìn)行練習(xí)。估計(jì)教育對工資收入的回報(bào)：log(wage)，+educ+卩01為了便于比較首先得至Ols估計(jì)結(jié)果，在命令窗口輸入smpl1428接下來，我們用父親的受教育程度(fatheduc)作為educ的工具變量。我們必須認(rèn)為fatheduc與u不相關(guān)；第二個(gè)要求是educ與fatheduc相關(guān)。為了驗(yàn)證第二點(diǎn)，作一個(gè)educ對fatheduc的回歸。equationeq02.lseduccfatheduc可以看出，educ與fatheduc之間存在統(tǒng)計(jì)顯著的正相關(guān)。采用fatheduc作為educ的工具變量，進(jìn)行工具變量回歸。二多

2、元模型的IV估計(jì)采用card數(shù)據(jù)，進(jìn)行練習(xí)。估計(jì)教育對工資收入的回報(bào)log(wage)，+educ+Controlvariables+卩012為了便于對照，先做OLS回歸Smpl13010Equationeq01.lslog(wage)ceducexperexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg667reg668reg669在這個(gè)例子中，受教育程度的工具變量是標(biāo)志著一個(gè)人是否在一所四年制大學(xué)附近成長的虛擬變量(nearc4)。為了驗(yàn)證受教育程度與該虛擬變量的偏相關(guān)性，先做educ對nearc4以及其他所有外生變量的

3、回歸：Equationeq02.lseduccnearc4experexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg667reg668reg669Nearc4的系數(shù)估計(jì)值意味著，在其他因素固定的情況下，曾住在大學(xué)附近的人所受的教育比不在大學(xué)附近長大的人平均多出約1/3年。我們接下來進(jìn)行工具變量回歸，以nearc4作為educ的IV。Equationeq03.tslslog(wage)ceducexperexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg6

4、67reg668reg669nearc4experexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg667reg668reg669多個(gè)工具變量的回歸方法重新回到MROZ數(shù)據(jù)，進(jìn)行練習(xí)。估計(jì)教育對工資收入的回報(bào)：log(wage)，卩+卩educ+卩controlvartables+卩012我們認(rèn)為，受教育程度educ具有內(nèi)生性，并且采用父親和母親的受教育程度fatheduc、motheduc來作為它的工具變量。為了便于比較首先得到OLS估計(jì)結(jié)果，在命令窗口輸入smpl1428equationeq04.lslog(wage)c

5、educexperexpersq我們檢驗(yàn)educ與fatheduc、motheduc存在偏相關(guān)關(guān)系，做educ對fatheduc、motheduc以及所有其他外生變量的回歸：smpl1428Equationeq05.lseduccexperexpersqfatheducmotheduc結(jié)果顯示，educ與fatheduc、motheduc高度相關(guān)。隨后，我們進(jìn)行IV估計(jì)：(1)直接進(jìn)行工具變量回歸采用父親和母親的受教育程度fatheduc、motheduc來作為educ的工具變量。smpl1428Equationeq06.tslslog(wage)ceducexperexpersqfathed

6、ucmotheducexperexpersq(2)兩步回歸法先用educ對fatheduc、motheduc以及所有其他外生變量OLS回歸，得到educ的擬合值然后將log(wage)對educ的擬合值以及其他外生變量進(jìn)行OLS回歸。在eq05中，我們已經(jīng)做了第一步的回歸，因此只需要得到educ的擬合值：eq05.fiteducf第二步如下Equationeq07.lslog(wage)ceducfexperexpersq先用educ對fatheduc、motheduc以及所有其他外生變量OLS回歸，得到educ的擬合值然后將educ的擬合值作為educ的IV,進(jìn)行工具變量回歸。第一步的工作前

7、面已經(jīng)完成，只需要做第二步的工作Equationeq08.tslslog(wage)ceducexperexpersqeducfexperexpersq對比三種操作方法的結(jié)果，可以看出，三種方法所得到的回歸系數(shù)估計(jì)值都完全相同；但是，第二種方法所得到的估計(jì)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤與其他兩種方法的結(jié)果不同，這個(gè)計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)誤和t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是不正確的。因此，我們應(yīng)該避免采用第2種方法，而采用其他兩種方法。檢驗(yàn)解釋變量的內(nèi)生性MROZ數(shù)據(jù)，我們檢驗(yàn)educ的內(nèi)生性。第一步，將educ對所有外生變量回歸，這個(gè)工作已經(jīng)在eq05中完成，然后我們生成該方程的殘差。eq05.makeresidresid_eq05第二步

8、，在原結(jié)構(gòu)方程中加入上述殘差，用OLS回歸檢驗(yàn)該殘差的顯著性。如果殘差系數(shù)統(tǒng)計(jì)顯著異于0，則斷定educ是內(nèi)生的。Equationeq09.lslog(wage)ceducexperexpersqresid_eq05檢驗(yàn)工具變量的有效性(與擾動項(xiàng)不相關(guān))過度識別約束的檢驗(yàn)第一步，用2sls估計(jì)結(jié)構(gòu)方程，得到殘差。第二步，將殘差對所有外省變量回歸，獲得R2。第三步，在所有IV都與擾動項(xiàng)不相關(guān)的零假設(shè)之下nR2服從自由度為q的卡方分布，其中q為模型之外的工具變量個(gè)數(shù)減去內(nèi)生解釋變量個(gè)數(shù)。如果nR2足夠大以至于超過臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為至少部分IV不是外生的。仍然以教育程度的工資回報(bào)mroz為例子。第一步，工具變量回歸，這個(gè)工作已經(jīng)在eq06中完成，然后我們生成該方程的殘差。eq06.makeresidresid_eq06第二步，用上述殘差對所有外生變量回歸：Equationeq10.ls