內生性與工具變量估計方法

1、內生性與工具變量估計方法一一元模型的IV估計采用MROZ數(shù)據(jù)，進行練習。估計教育對工資收入的回報：log(wage)，+educ+卩01為了便于比較首先得至Ols估計結果，在命令窗口輸入smpl1428接下來，我們用父親的受教育程度(fatheduc)作為educ的工具變量。我們必須認為fatheduc與u不相關；第二個要求是educ與fatheduc相關。為了驗證第二點，作一個educ對fatheduc的回歸。equationeq02.lseduccfatheduc可以看出，educ與fatheduc之間存在統(tǒng)計顯著的正相關。采用fatheduc作為educ的工具變量，進行工具變量回歸。二多

2、元模型的IV估計采用card數(shù)據(jù)，進行練習。估計教育對工資收入的回報log(wage)，+educ+Controlvariables+卩012為了便于對照，先做OLS回歸Smpl13010Equationeq01.lslog(wage)ceducexperexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg667reg668reg669在這個例子中，受教育程度的工具變量是標志著一個人是否在一所四年制大學附近成長的虛擬變量(nearc4)。為了驗證受教育程度與該虛擬變量的偏相關性，先做educ對nearc4以及其他所有外生變量的

3、回歸：Equationeq02.lseduccnearc4experexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg667reg668reg669Nearc4的系數(shù)估計值意味著，在其他因素固定的情況下，曾住在大學附近的人所受的教育比不在大學附近長大的人平均多出約1/3年。我們接下來進行工具變量回歸，以nearc4作為educ的IV。Equationeq03.tslslog(wage)ceducexperexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg6

4、67reg668reg669nearc4experexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg667reg668reg669多個工具變量的回歸方法重新回到MROZ數(shù)據(jù)，進行練習。估計教育對工資收入的回報：log(wage)，卩+卩educ+卩controlvartables+卩012我們認為，受教育程度educ具有內生性，并且采用父親和母親的受教育程度fatheduc、motheduc來作為它的工具變量。為了便于比較首先得到OLS估計結果，在命令窗口輸入smpl1428equationeq04.lslog(wage)c

5、educexperexpersq我們檢驗educ與fatheduc、motheduc存在偏相關關系，做educ對fatheduc、motheduc以及所有其他外生變量的回歸：smpl1428Equationeq05.lseduccexperexpersqfatheducmotheduc結果顯示，educ與fatheduc、motheduc高度相關。隨后，我們進行IV估計：(1)直接進行工具變量回歸采用父親和母親的受教育程度fatheduc、motheduc來作為educ的工具變量。smpl1428Equationeq06.tslslog(wage)ceducexperexpersqfathed

6、ucmotheducexperexpersq(2)兩步回歸法先用educ對fatheduc、motheduc以及所有其他外生變量OLS回歸，得到educ的擬合值然后將log(wage)對educ的擬合值以及其他外生變量進行OLS回歸。在eq05中，我們已經做了第一步的回歸，因此只需要得到educ的擬合值：eq05.fiteducf第二步如下Equationeq07.lslog(wage)ceducfexperexpersq先用educ對fatheduc、motheduc以及所有其他外生變量OLS回歸，得到educ的擬合值然后將educ的擬合值作為educ的IV,進行工具變量回歸。第一步的工作前

7、面已經完成，只需要做第二步的工作Equationeq08.tslslog(wage)ceducexperexpersqeducfexperexpersq對比三種操作方法的結果，可以看出，三種方法所得到的回歸系數(shù)估計值都完全相同；但是，第二種方法所得到的估計系數(shù)標準誤與其他兩種方法的結果不同，這個計算得到的標準誤和t檢驗統(tǒng)計量是不正確的。因此，我們應該避免采用第2種方法，而采用其他兩種方法。檢驗解釋變量的內生性MROZ數(shù)據(jù)，我們檢驗educ的內生性。第一步，將educ對所有外生變量回歸，這個工作已經在eq05中完成，然后我們生成該方程的殘差。eq05.makeresidresid_eq05第二步

8、，在原結構方程中加入上述殘差，用OLS回歸檢驗該殘差的顯著性。如果殘差系數(shù)統(tǒng)計顯著異于0，則斷定educ是內生的。Equationeq09.lslog(wage)ceducexperexpersqresid_eq05檢驗工具變量的有效性(與擾動項不相關)過度識別約束的檢驗第一步，用2sls估計結構方程，得到殘差。第二步，將殘差對所有外省變量回歸，獲得R2。第三步，在所有IV都與擾動項不相關的零假設之下nR2服從自由度為q的卡方分布，其中q為模型之外的工具變量個數(shù)減去內生解釋變量個數(shù)。如果nR2足夠大以至于超過臨界值，則拒絕原假設，認為至少部分IV不是外生的。仍然以教育程度的工資回報mroz為例子。第一步，工具變量回歸，這個工作已經在eq06中完成，然后我們生成該方程的殘差。eq06.makeresidresid_eq06第二步，用上述殘差對所有外生變量回歸：Equationeq10.ls