初二寒假第6章正方形和三角形中位線

1、特殊的平行四邊形第一頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。Section 01正方形第二頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。正方形定義第三頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。正方形定義第四頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。正方形定義第五頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。有一個(gè)直角正方形定義第六頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。有一個(gè)直角正方形定義矩形第七頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。有一個(gè)直角正方形定義矩形第八頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。有一個(gè)直角一組鄰邊相等菱形正方形定義矩形第九頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形平行四邊形正方形定義第十頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。有一個(gè)直角

2、一組鄰邊相等菱形正方形定義平行四邊形矩形第十一頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。有一個(gè)直角一組鄰邊相等菱形正方形定義平行四邊形矩形第十二頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形一組鄰邊相等正方形定義平行四邊形菱形第十三頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。菱形有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形一組鄰邊相等正方形定義平行四邊形第十四頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。菱形有一個(gè)直角一組鄰邊相等有一個(gè)直角正方形你能給正方形下一個(gè)定義嗎？正方形定義一組鄰邊相等矩形平行四邊形第十五頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。矩 形 正方形鄰邊相等一組鄰邊相等的矩形叫正方形 菱 形一個(gè)角是直角 正方形一個(gè)角為直角的菱

3、形叫正方形正方形定義第十六頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。正方形定義有一個(gè)角是直角且鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形 第十七頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。正方形性質(zhì)邊角對角線對邊平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角第十八頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。正方形性質(zhì)OABCD(A)(B)(C)(D)軸對稱圖形,有4條對稱軸(1)特殊的平行四邊形具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)特殊的矩形具有矩形的一切性質(zhì)(3)特殊的菱形具有菱形的一切性質(zhì)Special第十九頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。正方形判定

4、平行四邊形矩形菱形有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角正方形第二十頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 1（2016臺(tái)灣）如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)在AD上若ECD=35，AEF=15，則B的度數(shù)為何？（）A50 B55 C70 D75 第二十一頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 11如圖，延長正方形ABCD的邊AB到E，使BE=AC，則E是（）A45 B22.5 C11.5 D40第二十二頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 2如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則BFC為（）A45 B55C60 D75第二十

5、三頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 3如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，AFBE于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，則下述結(jié)論中不成立的是（）AAG=BE BABGBCE CAE=DG DAGD=DAG第二十四頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 4如圖，若將正方形分成k個(gè)全等的矩形，其中上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則k的值為（）A6B8C10D12第二十五頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 1如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（）A當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)DAB=90時(shí)，四邊形ABC

6、D是正方形第二十六頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 2如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180得CFE，連結(jié)AF，CD，添加下列條件后能判定四邊形ADCF是正方形的是（）AAC=BC BACB=90CAC=BC且B=45 D AC=BC且B=60第二十七頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 3如圖，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=OC，OD平分AOC交AC于點(diǎn)D，OF平分COB，CFOF于點(diǎn)F（1）求證：四邊形CDOF是矩形；（2）當(dāng)AOC多少度時(shí)，四邊形CDOF是正方形？并說明理由第二十八頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。神奇的四邊形第二十九頁，編輯于星期日：

7、四點(diǎn) 十三分。神奇的四邊形四邊形平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形四邊形菱形正方形平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系第三十頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。神奇的四邊形四邊形一組對邊平行梯形直角梯形兩組對邊平行平行四邊形一組鄰邊相等菱形一個(gè)角為90矩形正方形一個(gè)角為90一組鄰邊相等特殊等腰梯形腰相等一個(gè)角為90第三十一頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定對邊平行、相等對角相等鄰角互補(bǔ)對角線互相平分兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形第三十二頁，

8、編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。矩形的性質(zhì)矩形性質(zhì)邊對邊平行且相等鄰邊垂直角四個(gè)角都相等且為90對角線對角線互相平分且相等第三十三頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。矩形的判定平行四邊形有一個(gè)角是直角對角線相等矩形四邊形三個(gè)角是直角對角線互相平分且相等矩形第三十四頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上中線定理第三十五頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。菱形的性質(zhì)BDAC菱形的性質(zhì)2：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等.第三十六頁，編輯于

9、星期日：四點(diǎn) 十三分。菱形的判定菱形的判定菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形+ 鄰邊相等 =+對角線線互相垂直 = 四條邊相等 + =對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形第三十七頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。正方形性質(zhì)邊角對角線對邊平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角第三十八頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。正方形判定平行四邊形矩形菱形有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角正方形第三十九頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。中位線第四十頁，編輯于星期日：四點(diǎn)

10、十三分。中位線定義第四十一頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。中位線定義三角星人神奇的腰帶連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線第四十二頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。中位線定義一個(gè)三角形有幾條中位線？ABC中位線和中線有區(qū)別嗎？DEF細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)問第四十三頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。中位線定理那么中位線DE和邊BC什么關(guān)系?DE和邊BC關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：DEBCDE= BC.ABCDE細(xì)心的同學(xué)可能又會(huì)問第四十四頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。中位線定理ABCDE 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半DE是ABC的中位線 DEBC，DE= BC.21用符號(hào)表示第四十五頁，

11、編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 1 三角形各邊的長分別為6 cm、8 cm 和 10 cm ，求連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長.ABCDEF6 cm8 cm10 cmAB=10 cmBC=8 cmAC=6 cmEF=5 cmDF=4 cmDE=3 cm12 cm第四十六頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。練 1（1）三角形的周長為18cm，這個(gè)三角形的三條中位線圍成三角形的周長是多少？為什么？9cm（2）如圖：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm，那么BC=_cm。ABDCEHG8第四十七頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 2在ABC中，E、F、G、H分別為AC、CD、 BD、 AB的中點(diǎn)，若AD=3，BC=8，則四邊形EFGH的周長是 。ABDCEFGH11第四十八頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。練 2已知，如圖AD是ABC的中線，EF是中位線，求證：AD與EF互相平分ABCDEF第四十九頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 十三分。例 3如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、