中考總復(fù)習(xí)：一次方程及方程組-鞏固練習(xí)

1、中考總復(fù)習(xí)：一次方程及方程組 -鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】、選擇題1.小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組1x + y = 3.，一y ,時(shí)得到了正確結(jié)果33x _ y =1x=6,后來發(fā)現(xiàn) J=1.“份”處被墨水污損了，請(qǐng)你幫他找出處的值分別是()2.方程組x + 3y = 4- 3y = -1的解是(奴 - _1A. xy = -1B.C.二1已知方程組1axaxA.4B.-4-by一 byC.6的解為xy=2.=1 2a-3bD.=/=_1的值為(解二元一次方程組11A.B2D.-6得y=(127 C341134小明買書需用48元，付款時(shí)恰好用了 意，下列所列方程正確的是 ()1元和5元的紙幣共

2、12張，設(shè)所用的1元紙幣為x張，根題A. x+5(12x)=48 B , x+5(x12)=48 C . x+12( x5)=48 D , 5x+(12x) = 48九(3)班的50名同學(xué)進(jìn)行物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)測(cè)試，經(jīng)最后統(tǒng)計(jì)知：物理實(shí)驗(yàn)做對(duì)的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做對(duì)的有 31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有 4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有()A.17 人B.21 人C.25 人D.37 人二、填空題已知x、y滿足方程組2jf4_p=5jf-b 21y=4則x y的值為8.已知 | x1 + ( 2y+1) 2=0,且 2x ky=4,貝U k=9.已知是關(guān)于x、y的二元一次方程y3x = y+ a的解.則

3、(a+1)( a1)+7的值為.已知關(guān)于x、y的二元一次方程(a -1)x +(a +2)y +5-2a=0,當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程， 而這些方程有一個(gè)公共解，這個(gè)公共解是 .已知關(guān)于x的方程a(2x 1)=3x2無解，則a的值為.已知下面兩個(gè)方程 3(x+2)=5x；4x- 3(a-x) =6x-7(a -x)；有相同的解，則 a的值 為.三、解答題.某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為a,從第2排開始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位。請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式:第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)aa + ba+2b已知第4排有18個(gè)座位，第15排座位

4、數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求第21排有多少個(gè)座位?.小明參加“開心詞典”答題的活動(dòng)中，在回答第五道題時(shí)，被難住了，題目如下：如圖所示，天平 兩端能保持平衡. 請(qǐng)回答在右圖中，天平的右邊應(yīng)放幾個(gè)圓形，才能使天平保持平衡，他打電話向你求助， 你能通過計(jì)算，并給他一個(gè)正確的答案嗎？請(qǐng)說出你的做法.某體育彩票經(jīng)銷商計(jì)劃用 45000?元從省體彩中心購進(jìn)彩票 20扎，每扎1000張，已知體彩中心有 A, B, C三種不同價(jià)格的彩費(fèi)， 進(jìn)價(jià)分別是A?#彩票每張1.5元，B種彩票每張2元，C種彩票每張2.5 元.(1)若經(jīng)銷商同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的彩票20扎，用去45000元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案；(2)若銷售A

5、型彩票一張獲手續(xù)費(fèi) 0.2元，B型彩票一張獲手續(xù)費(fèi) 0.3元，C型彩票一張獲手續(xù)費(fèi)0.5元.在購進(jìn)兩種彩票的方案中，為使銷售完時(shí)獲得手續(xù)費(fèi)最多，你選擇哪種進(jìn)票方案？(3)若經(jīng)銷商準(zhǔn)備用 45000元同時(shí)購進(jìn)A, B, C三種彩票20扎，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案.某玩具廠工人的工作時(shí)間規(guī)定：每月 25天，每天8h,待遇：按件訂酬，多勞多得，每月另加福利 工資100元，按月結(jié)算。該廠生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，可得到報(bào)酬 0.75元,每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.40元，下表記錄了工人小李的工作情況：生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)(件)生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)(件)總時(shí)間(min)11353285根據(jù)上表提供

6、的信息，請(qǐng)回答下列問題：(1)小李每生產(chǎn)一件 A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件 B種產(chǎn)品，分別需要多少分鐘？(2)如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，那么小李每月的工資數(shù)目在什么范圍之內(nèi)?【答案與解析】 一、選擇題 1.【答案】B；【解析】把，代入=3,y =1. 3x y =12.3.4.(.;+ - =33=2得r 解得J.；- ： =1| =1【答案】B;【解析】+，得【答案】C;【解析】由題意可知D;【解析】解方程組3x=3, ，x=1.把 x=1 代入,得 1+3y=4,，y=1.2a b - 42x b =232 , 2a-3b=6.-18x+6y=3小 /日4 JX3X4,得 34y=11,x

7、-4y =51134.【答案】A;【解析】1元紙幣x張，則5元紙幣(12 x)張，共值48元，則1 x+ 5(12 x) = 48.【答案】C;【解析】設(shè)這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有x人，(40-x) + (31 -x) +x+4=50, x=25 .故都做又的有25人.故選C.、填空題.【答案】【解析】.【答案】1；2x + y =5 x+2 y = 4 k=4;一，得x-y=1.【解析】由已知得 x1=0, 2y+1=0,1 代入方程 2x ky=4 中，2+L k=4,，k=4.y229 .【答案】9;【解析】將x= 2, y=石代入33 x= y+ a中，2 石=73 + a,得a= J3 .

8、(a+1)( a1) + 7= a2 1 + 7 = a2+ 6=( 73)2+6=9.x =310 【答案】y = -1【解析】解法一：取 a=1,得 3y + 3=0, y=1,取 a=- 2,得3x+9=0, x=3,x = 3y - -1解法二：整理，得(x+y 2) a= x2y 5,.方程有一個(gè)公共解,x y 一2 =0 丘 /口 x =3 i y 解得ix -2y -5=0 y - -111 .【答案】a= 3 ;22a-3 = 0a-2w 0【解析】將原方程變形為 2axa=3x2,即(2 a-3)x=a-2.由已知該方程無解，所以13 一 3 一解得a= 3,所以a= *即為

9、所求.22.【答案】9 ;2【解析】由方程可得3x5x=6,所以x = 3.由已知，x=3也是方程的解，根據(jù)方程解的定義, 把 x= 3 代入方程，有 4X33(a3) =6X37(a3) , 7( a3) 3(a3) = 1812, 4( a-3) =6,4 a- 12= 6,4 a= 18, a=竺=9 .42三、解答題.【答案與解析】a 3b八口口 a + 3b =18(2)依題意得)q +14b = 2 (a +4b)a =12解得b =2 .12+20X2=52答：第21排有52個(gè)座位.【答案與解析】口為E,則3x+ 2y= E+5y 2E=x+ 4y 4E 由得，3x3y=E 4x

10、-4y=310E+ ，得：J0E=5x,10E= 15x,2E= 3x,3右邊設(shè)三個(gè)圓形即可.【答案與解析】設(shè)經(jīng)銷商從體彩中心購進(jìn) A種彩票x張，？B種彩票y張，C種彩票z張， 則可分以下三種情況考慮：八 ，金 ，金 一 、- x y =1000 20,(1)只購進(jìn)A種彩票和B種彩票，依題意可列萬程組 y1.5x 2y =45000解得x0,所以無解.只購進(jìn) A種彩票和C種彩票,依題意可列方程組x z =1000 20,x = 5000,，解得i1.5x 2.5z =45000 z = 15000 y z =1000 20, y =10000只購進(jìn)b種彩票和c種彩票，依題可列萬程組，解得,2y

11、 2.5z = 4500 z = 10000綜上所述，若經(jīng)銷商同時(shí)購進(jìn)不同型號(hào)的彩票，共有兩種方案可行，即A種彩票5扎，C種彩票15扎或B種彩票與C種彩票各10扎.(2)若購進(jìn)A種彩票5扎，C種彩票15扎，銷售完后獲手續(xù)費(fèi)為 0.2 X 5000+0.5 X 15000= 8500(元)； 若購進(jìn)B種彩票與C種彩票各10扎，銷售完后獲手續(xù)費(fèi)為 0.3 X 10000+ 0.5 X 10000= 8000(元)， 為使銷售完時(shí)獲得手續(xù)費(fèi)最多，選擇的進(jìn)票方案為A種彩票5扎，C種彩票15扎.(3)若經(jīng)銷商準(zhǔn)備用 45000元同時(shí)購進(jìn)A, B, C三種彩票共20扎.設(shè)購進(jìn)A種彩票x扎，B種彩票y扎，C

12、種彩票z扎，皿 x y z = 20,y - -2x 10,1.5 1000 x 2 1000y 2.5 1000z =45000 z = x 101. K x5,又x為正整數(shù)，共有4種進(jìn)票方案，即 A種1扎，B種8扎，C種11扎，或A種2扎，B種6扎,C種12扎，或A種3扎，B種4扎，C種13扎，或A種4扎，B種2扎，C種14扎.16.【答案與解析】(1)設(shè)小李每生產(chǎn)一件 A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件 B種產(chǎn)品分別需要 x分鐘和y分鐘，x = 15：y = 20 x + y = 35據(jù)題意，得y 解之，得3x+2y =85(2)方法一：設(shè)小李每月生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，B種產(chǎn)品y件(x、y均為非負(fù)整數(shù))，月工資數(shù)目為w元，根據(jù)題意，15x 20y=25 8 60 y=600 -0.75x得 w = 0.75x + 1.40y +100 即 Jw =-0.3x +940，由于0.30, y 00 x800w最大=0.3 - 0+940,當(dāng) x=800 時(shí)，w最小=0.3 -