高數(shù)第一次直播課課件及答案

1、課堂專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)公開課大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)博士第一章函數(shù)與極限2015年2014年2013年單選2題1題2題填空1題2題計(jì)算1題1題綜合1題證明所占總分12分22分24分第一章函數(shù)與極限專轉(zhuǎn)本重要考點(diǎn)分析1.2.3.4.5.6.利用極限存在定理和連續(xù)性條件求參數(shù)利用等價(jià)無(wú)窮小替換求函數(shù)的極限無(wú)窮小的比較利用兩個(gè)重要極限求函數(shù)的極限求函數(shù)的間斷點(diǎn)，并分析間斷點(diǎn)的類型利用零點(diǎn)存在定理證明方程有且僅有一個(gè)根考點(diǎn)1利用極限存在定理和連續(xù)性條件求參數(shù)常見(jiàn)題型選擇題填空題2008年 第8題a x, x 0,設(shè)函數(shù)f ( 0處連續(xù)，則ax應(yīng)用左右極限求解lim f x limf a x ax0 x0 x 3li

2、m f 0a , 所以 a 又 f32009年第1題ax bx2 3，已知 limx 2x2則常數(shù)a, b 的取值分別為A、a 1, b 2B 、 a 2 ,b 0C、a 1,b 0D、a 2,b 1lim x2 ax b 04 2a b 0 x2ax b2x ax2 lim 3limx 21x2x2b 2 a 1為A考點(diǎn)2利用等價(jià)無(wú)窮小替換求函數(shù)的極限常見(jiàn)題型計(jì)算題等價(jià)無(wú)窮小替換常用等價(jià)無(wú)窮小: 當(dāng)x 0時(shí),2,sinarcsinex 1 ,.2010年第13題11 )求極限lx2tan xlim(3x01 sec2 xlim23xx0tan2 xlim23xx0 132011年第13題 e

3、 x )2(ex求極限limln(1 x )2x0) 2(elimlimln(1 x 2x 2)x 0 x 0ex )2(e lim2xx0 xex 2 lim exex0 xx 2 lim e1x0 2 2 42012年第13題2 cos x 2x 2求極限limxln(1 x)3x 02 cos x 2x2原式limx ln(1 x)3x02 cos x 22 lim xx3 x2 cos x 2x0 x2 lim4xx0 lim 2x 2 sin x 1 lim x sin x4x3x32x0 x01x21 cos x3x212161lim 2limx2x012x02014年第13題求極

4、限 l11)x 2原式 lim x arcsin xx2arcsin xx0 lim x arcsin xx3x011 1 x2 11 x2 limlim3x2x03x21 x2x0 1 x2 lim 2 13x26x0考點(diǎn)3無(wú)窮小的比較常見(jiàn)題型選擇題無(wú)窮小的比較定義1設(shè), 是同一過(guò)程中的兩個(gè)無(wú)窮小,且 0.(1) 如果lim = 0,則稱是比高階的無(wú)窮小, 記作 = o();(2) 如果lim = , 則稱 是比的低階無(wú)窮小; (3) 如果lim= C(C 0),則稱與是同階的無(wú)窮小;特殊地 如果lim = 1,則稱與是等價(jià)的無(wú)窮小;記作 ;2010年第1題設(shè)當(dāng)x 0時(shí)，函數(shù)f (與g(x)

5、 axn是等價(jià)無(wú)窮小，則常數(shù)a, n的值為A.a 1 , n 3B.a 1 , n 3 3D.a 1 , n 4 66C.a 1 , n 41212x2lim x sin x 1 cos xanxn1limx0limaxnx0n1anxx03n lim x n 3, a 1 12an6x0A2013年第1題當(dāng)x 0時(shí)，函數(shù)f (A.高階無(wú)窮小 C.同階無(wú)窮小是函數(shù)g(x) x2的B.低階無(wú)窮小 D.等價(jià)無(wú)窮小 1 1ln 1 n xlim1 x limx22xx0 x012 1 2 12 limx0C2015年第1題當(dāng)x 0 時(shí)，函數(shù) f (x) 1 esin x是函數(shù) g(x) x 的A 高

6、階無(wú)窮小C 同階無(wú)窮小B 低階無(wú)窮小D 等價(jià)無(wú)窮小1 esin xsin x f (x) lim1C課后習(xí)題( x 2)3x2limx 1x1 2x 2 13lim2arctan xx0lim tan x sin xtan 3 xx0ln2 1 2x limx0tan x sin 2x2016輕松戰(zhàn)勝專轉(zhuǎn)本的核，下面我即將為你揭開不為人知的！首先，一體？課堂獨(dú)創(chuàng)四位一體學(xué)習(xí)法，什么叫四位經(jīng)過(guò)測(cè)試，2015年轉(zhuǎn)本錄取情況強(qiáng)力證明這套學(xué)習(xí)方法行之有效！ 四位一體第一位，首先要想“考什么”？轉(zhuǎn)本，你首先得明白專轉(zhuǎn)本，鼎鈞的話：如果連考什么都不知道，談何復(fù)習(xí)？厚厚的知識(shí)點(diǎn)根本無(wú)從下手。因此我聘請(qǐng)了：航

7、空航天大學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)系東南大學(xué)Karen老師，學(xué)院的老師，老師，以及師范大學(xué)老師，緊扣專轉(zhuǎn)本大綱，從2015年5月份開始著手研究，配合，提煉出專轉(zhuǎn)本的高頻考點(diǎn)、大綱要求的知識(shí)點(diǎn)，去除不必要的知識(shí)點(diǎn)，研發(fā)出了絕對(duì)高效的考點(diǎn)學(xué)習(xí)法，考點(diǎn)學(xué)員在最短的時(shí)間內(nèi)，掌握其他人幾倍的書，做題，看書做題，跳出死循環(huán)！的學(xué)習(xí)法，可以讓的重點(diǎn)，讓你不再漫無(wú)目的看 四位一體第二位，及時(shí)解決學(xué)習(xí)中！鼎鈞的話：大家都知道，大三的學(xué)員現(xiàn)絕大部分都在家、在實(shí)習(xí)，只好自己看書，那么遇到很多自己無(wú)法解決怎么辦？ 如何能在第一時(shí)間將疑問(wèn)扼殺在萌芽階段，是。每一位學(xué)員必須面對(duì)對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我特此成立了學(xué)習(xí)，所有大三學(xué)員都可以進(jìn)群，群里

8、面我為大家配備了班長(zhǎng)，學(xué)科指導(dǎo)老師，督促學(xué)員學(xué)習(xí)，遇到問(wèn)題及時(shí)在破！中提出，由各科老師及時(shí)為大家解答，各個(gè)擊四位一體第三位，學(xué)習(xí)！鼎鈞的話：看書只看精品，學(xué)習(xí)只學(xué)，上面我就講過(guò)，教研團(tuán)隊(duì)獨(dú)創(chuàng)的學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，嚴(yán)格編寫了一套配套學(xué)習(xí)功倍！，與教學(xué)相結(jié)合！復(fù)習(xí)效率事半 四位一體第四位，一線名師為大家上課，面對(duì)面教學(xué)！鼎鈞的話：有句話說(shuō)的好，自己研究大半天，不如老師講一刻，考慮到部分學(xué)員基礎(chǔ)相對(duì)較差，我特此讓教師團(tuán)隊(duì)，定期在騰訊課堂上免費(fèi)為大家上課，學(xué)員只需要登錄電腦，按時(shí)來(lái)進(jìn)行單！上課，名師帶回家，與轉(zhuǎn)本名師面對(duì)面學(xué)習(xí)交流就是這么簡(jiǎn)Ok！正是因?yàn)檫@套學(xué)習(xí)方法行之有效，而且絕對(duì)高效，鼎鈞老師為此創(chuàng)辦

9、了課堂：1、我聘請(qǐng)強(qiáng)大的教師團(tuán)隊(duì)將這套學(xué)習(xí)方法課程設(shè)備錄取下來(lái)，命名為“2016年專轉(zhuǎn)本精講”“2016年專轉(zhuǎn)本上去，剖析”課程，發(fā)布到，并配備電腦客戶端、APP客戶端，同時(shí)可以緩存到電腦、上，供學(xué)員們，學(xué)員甚至可以在被窩里面就可以反復(fù)學(xué)習(xí)、反復(fù)操練，直到完全掌握這套課程！、多次2、課堂師資團(tuán)隊(duì)，根據(jù)“2016年專轉(zhuǎn)本考前精講”“2016年專轉(zhuǎn)本剖析”課程，獨(dú)家編寫了一套配套：其中包含四位一體學(xué)習(xí)法獨(dú)家2012-2015獨(dú)家+學(xué)科專項(xiàng)高頻考點(diǎn)習(xí)題精編+模擬卷+海量學(xué)習(xí)電子檔資料，讓憂！的學(xué)員無(wú)任何后顧之3、我創(chuàng)建了公益，在這里，我會(huì)定期免費(fèi)學(xué)習(xí)資料，并為學(xué)員免費(fèi)答疑，幫助的學(xué)員轉(zhuǎn)本！具體如下：

10、（感的同學(xué)可以直接加入）2016江蘇專轉(zhuǎn)本通關(guān)群 4755513482016江蘇專轉(zhuǎn)本學(xué)霸群 5117282904、我定期安排師資團(tuán)隊(duì)為大家，授課，授課為騰訊課堂，免費(fèi)，一線名師和你面對(duì)面交流，為你的轉(zhuǎn)本保駕護(hù)航！本次為騰訊課堂，學(xué)員和非學(xué)員都可以免費(fèi)參加，一線名師與你在線面對(duì)面授課。免費(fèi)報(bào)名地址如下：高等數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)大課程：課程：課程：/course/105670#term_id=100111461/course/105671#term_id=100111462/course/105672#term_id=100111463Ok！相信此時(shí)此刻，你會(huì)問(wèn)我如何才能加入課堂？鼎鈞老師鄭重承諾：我

11、希望的四位一體學(xué)習(xí)方法幫助的人，希望課堂網(wǎng)校成就人的本科夢(mèng)，不過(guò)我不想把這么好的方法免費(fèi)出去，因此我需要收取大家參加所謂的面授班、寒假班等費(fèi)用的三分之一，甚至還不到的費(fèi)用！單科：318三科：900沒(méi)錯(cuò)，也許你不敢相信這個(gè)價(jià)格！這個(gè)價(jià)格包含：1、2016年專轉(zhuǎn)本精講”“2016年專轉(zhuǎn)本剖析”課程+學(xué)科專項(xiàng)高頻考點(diǎn)習(xí)題2、四位一體學(xué)習(xí)法獨(dú)家獨(dú)家精編+模擬卷+海量學(xué)習(xí)電子檔資料PS：以上資料都是以快遞的形式，默認(rèn)圓通快遞！3、VIP學(xué)員，學(xué)習(xí)資料，并為學(xué)員免費(fèi)答疑，班+學(xué)科教師+輔導(dǎo)員制度，前所未有！4、騰訊課堂課程，名師與你面對(duì)面授課！直到！人們都說(shuō)，選擇大于努力！一個(gè)決定往往改變一個(gè)人的一生，我希望轉(zhuǎn)本成功的你一定會(huì)感謝現(xiàn)在做出睿智選擇的你！好了，不耽誤大家時(shí)間了，預(yù)定輕松戰(zhàn)勝專轉(zhuǎn)本的核課堂課程，請(qǐng)立刻聯(lián)系鼎鈞老師.我會(huì)為你安排課程試聽(tīng)，以及課程開通的一系列問(wèn)題！您身邊的最為專業(yè)的專轉(zhuǎn)本課程3大絕招：！網(wǎng)頁(yè)先登錄戶