河北省邯鄲市邯鄲市育華中學2022年數(shù)學九年級第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1函數(shù)y與ykxk(k為常數(shù)且k0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()ABCD2如圖，在半徑為1的O中，直徑AB把O分成上、下兩個半圓，點C是上半圓上一個動點(C與點A、B不重合)，過點C作弦CDAB，垂足為E，OCD的平分線交O于

2、點P，設CEx，APy，下列圖象中，最能刻畫y與x的函數(shù)關系的圖象是( )ABCD3如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A6B12C24D不能確定4把同一副撲克牌中的紅桃2、紅桃3、紅桃4三張牌背面朝上放在桌子上，從中隨機抽取兩張，牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）ABCD5方程x2+2x-5=0經(jīng)過配方后，其結果正確的是ABCD6有一個正方體，6個面上分別標有16這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD7在半徑為的圓中，挖出一個半徑為的圓面，剩下的圓環(huán)的面積為，則與

3、的函數(shù)關系式為 （ ）ABCD8如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，則的展直長度為（）A3B6C9D129如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，若，則弦的長等于（ ）ABCD10下列方程式屬于一元二次方程的是（ ）ABCD11若x=5是方程的一個根，則m的值是（ ）A-5B5C10D-1012在陽光的照射下，一塊三角板的投影不會是（ ）A線段B與原三角形全等的三角形C變形的三角形D點二、填空題（每題4分，共24分）13某校九年1班共有45位學生，其中男生有25人，現(xiàn)從中任選一位學生，選中女生的概率是_14等腰RtABC中，斜邊AB12，則該三角形的重心與外心之間的距離是_15已知點E是線段A

4、B的黃金分割點,且，若AB=2則BE=_.16如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，M是AD的中點，N是AB邊上的動點，將AMN沿MN所在直線折疊，得到，連接，則的最小值是_17已知平行四邊形中，且于點，則_18已知二次函數(shù)yx24x+3，當axa+5時，函數(shù)y的最小值為1，則a的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于點A、B，與y軸分別交于點C，其中點，點，且.（1）求拋物線的解析式；（2）點P是線段AB上一動點，過P作交BC于D，當面積最大時，求點P的坐標；（3）點M是位于線段BC上方的拋物線上一點，當恰好等于中的某個角時，求點M的坐標.20（8分）

5、某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件，問：應將每件售價定為多少元，才能使每天的利潤為640元？店主想要每天獲得最大利潤，請你幫助店主確定商品售價并指出每天的最大利潤W為多少元？21（8分）已知二次函數(shù)的頂點坐標為A(1，4)，且經(jīng)過點B(3，0)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點C(2，3)，D(1，1)是否在該函數(shù)圖象上，并說明理由22（10分）山西物產(chǎn)豐富，在歷史傳承與現(xiàn)代科技進步中，特色農(nóng)林牧業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、傳統(tǒng)手工業(yè)不斷發(fā)展革新，富有地域特色和品牌的士特

6、產(chǎn)品愈加豐富.根據(jù)市場調(diào)查，下面五種特產(chǎn)比較受人們的青睞：山西汾酒、山西老陳醋、晉中平遙牛肉、山西沁州黃小米、運城芮城麻片，某學校老師帶領學生在集市上隨機調(diào)查了部分市民對“我最喜愛的特產(chǎn)”進行投票，將票數(shù)進行統(tǒng)計.繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整). 請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.直接寫出參與投票的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；若該集市上共有人，請估計該集市喜愛運城芮城麻片的人數(shù)；若要從這五種特產(chǎn)中隨機抽取出兩種特產(chǎn)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的概率.23（10分）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為米的正方形后

7、，剩下的部分剛好能圍成一個容積為米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需元錢，算一算張大叔購回這張矩形鐵皮共花了_元錢24（10分）游樂園新建的一種新型水上滑道如圖，其中線段表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺（點P在y軸上）.滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點B為二次函數(shù)的頂點，且點B到水面的距離，點B到y(tǒng)軸的距離是5m.當小明從上而下滑到點C時，與水面的距離，與點B的水平距離.（1）求反比例函數(shù)的關系式及其自變量的取值范圍；（2）求整條滑道的水平距離；（3）若小明站在平臺上相距y軸的點M處，用水槍朝

8、正前方向下“掃射”，水槍出水口N距離平臺，噴出的水流成拋物線形，設這條拋物線的二次項系數(shù)為p，若水流最終落在滑道上（包括B、D兩點），直接寫出p的取值范圍.25（12分）解方程：x25 = 4x26如圖，中，解這個直角三角形.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】當k0時，雙曲線y的兩支分別位于一、三象限，直線ykxk的圖象過一、二、三象限；當k0時，雙曲線y的兩支分別位于二、四象限，直線ykxk的圖象過二、三、四象限；由此可得，只有選項A符合要求，故選A.點睛：本題考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與圖象位置之間關系反比例函數(shù)y= 的圖象當k0時，它的兩個分支分別位于第一

9、、三象限；當k0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限一次函數(shù)圖象與k、b的關系：k0，b0時，圖像經(jīng)過一二三象限；k0，b0，b=0時，圖像經(jīng)過一三象限，并過原點；k0時，圖像經(jīng)過一二四象限；k0，b0時，圖像經(jīng)過二三四象限；kAE，BE=AB，而AB=2，BE=；故答案為：；【點睛】本題主要考查了黃金分割，掌握黃金分割是解題的關鍵.16、【分析】由折疊的性質(zhì)可得AMAM2，可得點A在以點M為圓心，AM為半徑的圓上，當點A在線段MC上時，AC有最小值，由勾股定理可求MC的長，即可求AC的最小值【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD4，M是AD邊的中點，AMMD2，將AMN沿MN所在

10、直線折疊，AMAM2，點A在以點M為圓心，AM為半徑的圓上，如圖，當點A在線段MC上時，AC有最小值，MC=2，AC的最小值MCMA22，故答案為：22.【點睛】本題主要考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關鍵是分析出A點運動的軌跡17、60【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解答【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故答案為：60【點睛】本題考查平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)求出，屬于中考?？碱}型18、3a1【分析】求得對稱軸，然后分三種情況

11、討論即可求得【詳解】解：二次函數(shù)yx14x+3（x1）11，對稱軸為直線x1，當a1a+5時，則在axa+5范圍內(nèi)，x1時有最小值1，當a1時，則在axa+5范圍內(nèi)，xa時有最小值1，a14a+31，解得a1，當a+51時，則在axa+5范圍內(nèi)，xa+5時有最小值1，（a+5）14（a+5）+31，解得a3，a的取值范圍是3a1，故答案為：3a1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當時，S最大，此時；（3）或【分析】（1）先根據(jù)射影定理求出點，設拋物線的解析式為：，將點代入求出，然后化為一般式即可；（2）過點P作y軸的平

12、行線交BC于點E，設，用待定系數(shù)法分別求出直線BC，直線AC，直線PD的解析式，表示出點E，點D的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）分兩種情況求解：當時和當時.【詳解】（1），.，由射影定理可得：，點，設拋物線的解析式為：，將點代入上式得：，拋物線的解析式為：；（2）過點P作y軸的平行線交BC于點E，設，設，把，代入得，同樣的方法可求，故可設，把代入得，聯(lián)立解得：，故當時，S最大，此時；（3）由題知，當時，點C與點M關于對稱軸對稱，；當時，過M作于F，過F作y軸的平行線，交x軸于G，交過M平行于x軸的直線于K，BFM=BGF，MFKFGB，同理可

13、證：，設，則，代入，解得，或（舍去），故或.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)圖像交點坐標與二元一次方程組解的關系，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學思想，難度較大，屬中考壓軸題.20、應將每件售價定為12元或1元時，能使每天利潤為640元；當售價定為14元時，獲得最大利潤；最大利潤為720元【分析】根據(jù)等量關系“利潤（售價進價）銷量”列出函數(shù)關系式根據(jù)中的函數(shù)關系式求得利潤最大值【詳解】設每件售價定為x元時，才能使每天利潤為640元，（x8）20020（x10）640，解得：x112，x21答：應將每件售價定為12元或1元時，能使每

14、天利潤為640元設利潤為y：則y（x8）20020（x10）20 x2+560 x320020（x14）2+720，當售價定為14元時，獲得最大利潤；最大利潤為720元【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及一元二次方程的應用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點，同學們應重點掌握21、（1）；（2）C在，D不在，見解析【分析】（1）根據(jù)點A的坐標設出二次函數(shù)的頂點式，再代入B的值即可得出答案；（2）將C和D的值代入函數(shù)解析式即可得出答案.【詳解】解：（1） 設二次函數(shù)的解析式是， 二次函數(shù)的頂點坐標為 又 經(jīng)過點 代入得：解得：函數(shù)解析式為：（2）將x=2代入解析式得點 在該函數(shù)圖象上

15、將x=-1代入解析式得點 不在該函數(shù)圖象上【點睛】本題考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關鍵是根據(jù)頂點坐標設出頂點式.22、（1）50人，補圖見解析；（2）人；（3）.【分析】 根據(jù)兩個統(tǒng)計圖形對比可以得到A占總數(shù)的40%共20人，得出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)B的占比求出B的人數(shù)，最后總數(shù)減去ABCD的人數(shù)即可，在圖上補全. 求出統(tǒng)計中C的占比比率，然后乘以總?cè)藬?shù)3200即可. 畫出樹狀圖，共有種等可能的結果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結果有種，根據(jù)概率公式求出即可.【詳解】解： 參與投票的人數(shù)為人，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，（人）估計該集市人群對運城芮城麻片比較喜愛的人數(shù)為人根據(jù)題意畫樹狀圖如

16、下共有種等可能的結果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結果有種，故其概率為.【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖及概率，熟練掌握知識是解題的關鍵.23、1【解析】試題分析：設長方體的底面長為x米，則底面寬為（x-2）米，由題意，得x（x-2）1=15，解得： =5， =-3（舍去）底面寬為5-2=3米矩形鐵皮的面積為：（5+2）（3+2）=35，這張矩形鐵皮的費用為：2035=1元故答案為1考點：一元二次方程的應用24、（1），；（2）7m；（3）.【分析】（1）在題中，BE=2，B到y(tǒng)軸的距離是5，即反比例函數(shù)圖象上一點的橫坐標和縱坐標都已告知，則可求出比例系數(shù)k；（2）根據(jù)B，C的

17、坐標求出二次函數(shù)解析式，得到點D坐標，即OD長度再減去AP長度，可得滑道ABCD的水平距離；（3）由題意可知點N為拋物線的頂點，設水流所成拋物線的表達式為，通過計算水流分別落到點B和點D可以得出p的取值范圍.【詳解】解：（1），點B到y(tǒng)軸的距離是5，點B的坐標為.設反比例函數(shù)的關系式為，則，解得.反比例函數(shù)的關系式為. 當時， ，即點A的坐標為，自變量x的取值范圍為； （2）由題意可知，二次函數(shù)圖象的頂點為，點C坐標為.設二次函數(shù)的關系式為，則，解得.二次函數(shù)的關系式為.當時，解得（舍去），點D的坐標為，則.整條滑道的水平距離為：； （3）p的取值范圍為. 由題意可知，點N坐標為（，即，為拋物線的頂點.設水流所成拋物線的表達式為.當水流落在點時，由，解得；當水流落在點時，由，解得.p的取值范圍為.【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質(zhì)和概念，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，難度較大錯因分析 較難題. 失分原因是（1）沒有掌握利用待定系數(shù)法