廣西壯族自治區(qū)玉林市2022年數(shù)學九年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1設是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）A2017B20

2、18C2019D20202在同一直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD3如圖，點（）是反比例函數(shù)上的動點，過分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，.隨著的增大，四邊形的面積（ ）A增大B減小C不確定D不變4如圖，點A，B，C，D四個點均在O上，A70，則C為（）A35B70C110D1205在ABC中，C90，AB12，sinA，則BC等于（）AB4C36D6若均為銳角，且，則（ ）.ABCD7如圖，是的直徑，點、在上若，則的度數(shù)為（ ）ABCD8下列事件中，是必然事件的是（ ）A拋擲一枚硬幣正面向上B從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃C今天太陽從西邊升起D從4件紅衣服和

3、2件黑衣服中任抽3件有紅衣服9關于x的一元二次方程x2+kx20（k為實數(shù)）根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D不能確定10如圖，BD是O的直徑，點A、C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是（）A60B45C35D3011某同學在解關于x的方程ax2+bx+c0時，只抄對了a1，b8，解出其中一個根是x1他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c是原方程的c的相反數(shù)，則原方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有一個根是x1D不存在實數(shù)根12如圖，點是上的點，則是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知中，垂足為點，以點為圓心作，使得點在外，且

4、點在內，設的半徑為，那么的取值范圍是_.14如圖，將的斜邊AB繞點A順時針旋轉得到AE，直角邊AC繞點A逆時針旋轉得到AF，連結EF若，且，則_15如圖，從外一點引的兩條切線、，切點分別是、，若，是弧上的一個動點（點與、兩點不重合），過點作的切線，分別交、于點、，則的周長是_16如圖，AB為的直徑，弦CDAB于點E，點F在圓上，且，BE2，CD8，CF交AB于點G，則弦CF的長度為_，AG的長為_.17若是方程的根，則的值為_18同一個圓中內接正三角形、內接正四邊形、內接正六邊形的邊長之比為_.三、解答題（共78分）19（8分）在一個不透明的口袋里有標號為的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何

5、區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球（1）下列說法:摸一次，摸出一號球和摸出號球的概率相同;有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號球兩次;有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是其中正確的序號是 （2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標號數(shù)字是一奇一偶的概率，(用列表法或樹狀圖)20（8分）某品牌手機去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關系：y50 x+2600，去年的月銷量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關系，其中16月份的銷售情況如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷售量（p）3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺4.2萬臺4.3萬臺4.4萬臺（1）求p關于x的函數(shù)關系式；（2）求該品牌

6、手機在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？（3）今年1月份該品牌手機的售價比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機以1月份價格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺若今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，求m的值21（8分）甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數(shù)字，如圖所示游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤停止后，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由22（10

7、分）（特例感知）（1）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為直徑，BD 平分ABC 交O 于點 D，CD=3， BD=4，則點 D 到直線 AB 的距離為 （類比遷移）（2）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為O 的弦，BD 平分ABC 交O 于點 D，過 點 D 作 DEBC，垂足為 E，探索線段 AB、BE、BC 之間的數(shù)量關系，并說明理由（問題解決）（3）如圖，四邊形 ABCD 為O 的內接四邊形，ABC=90，BD 平分ABC，BD= 7， AB=6，則ABC 的內心與外心之間的距離為 23（10分）解下列方程：24（10分）（1）計算：|+cos30（）1+（3）0 （2）若，求（

8、ab）的值25（12分）已知如圖AB EF CD， （1）CFGCBA嗎？為什么？（2）求 的值26某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先根據(jù)根與系數(shù)的關系，求出a+b=-3；然后根據(jù)a是方程的實數(shù)根，可得，據(jù)此

9、求出,利用根與系數(shù)關系得：=-3， 變形為（）-（），代入即可得到答案【詳解】解：a、b是方程的兩個實數(shù)根，=-3；又， =（）-（）=2017-（-3）=1即的值為1故選：D【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系與一元二次方程的解，把化成（）-（）是解題的關鍵2、C【分析】由于本題不確定k的符號，所以應分k0和k0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案【詳解】（1）當k0時，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當k0時，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限如圖所示：故選：C【點睛】本

10、題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質是解決問題的關鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結合思想、分類討論思想3、D【分析】由長方形的面積公式可得出四邊形的面積為mn，再根據(jù)點Q在反比例函數(shù)圖象上，可知 ，從而可判斷面積的變化情況【詳解】點 四邊形的面積為，點（）是反比例函數(shù)上的動點 四邊形的面積為定值，不會發(fā)生改變故選：D【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)圓內接四邊形的性質即可求出C.【詳解】四邊形ABCD是圓內接四邊形，C180A110，故選：C【點睛】此題考查的是圓的內

11、接四邊形，掌握圓內接四邊形的性質：對角互補，是解決此題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)正弦的定義列式計算即可【詳解】解：在ABC中，C90，sinA，解得BC4，故選B【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)正弦的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵.6、D【解析】根據(jù)三角函數(shù)的特殊值解答即可【詳解】解：B，A均為銳角，且sinA=，cosB=，A=30，B=60故選D【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值7、C【分析】根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解：，故選：C【點睛】此題考查圓周角定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型8、D【分析】必然事件是指在一定條件下一定會發(fā)生的事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷

12、相應事件的類型即可【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣正面向上，是隨機事件，故本選項錯誤；B、從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃，是隨機事件故本選項錯誤；C、今天太陽從西邊升起，是不可能事件，故本選項錯誤；D、從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服，是必然事件，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了事件發(fā)生的可能性，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、A【分析】利用一元二次方程的根的判別式即可求【詳解】由根的判別式得，=b2-

13、4ac=k2+80故有兩個不相等的實數(shù)根故選A【點睛】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0 時，方程無實數(shù)根，上述結論反過來也成立10、D【解析】試題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解連結OC，如圖，=，BDC=BOC=AOB=60=30故選D考點：圓周角定理11、A【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進而得出c的值，再解方程根據(jù)根的判別式分析即可【詳解】x1為方程x28xc0的根，1+8c0，解得c9，原方程為x28x90，（

14、8）2490，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A【點睛】本題考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是掌握一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程，根的情況由來判別，當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當0時，方程沒有實數(shù)根12、A【分析】本題利用弧的度數(shù)等于所對的圓周角度數(shù)的2倍求解優(yōu)弧度數(shù)，繼而求解劣弧度數(shù)，最后根據(jù)弧的度數(shù)等于圓心角的度數(shù)求解本題【詳解】如下圖所示：BDC=120，優(yōu)弧的度數(shù)為240，劣弧度數(shù)為120劣弧所對的圓心角為BOC，BOC=120故選：A【點睛】本題考查圓的相關概念，解題關鍵在于清楚圓心角、圓周角、弧各個概念之間的關系

15、二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而得出CD的長，再求出AD,BD的長，由點與圓的位置關系即可得出結論【詳解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，設AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又ADBD,解得x1=(舍去),x2=.AD=,BD=.點A在圓外，點B在圓內，BDrAD,r的范圍是，故答案為：【點睛】本題考查的是點與圓的位置關系，熟知點與圓的三種位置關系是解答此題的關鍵14、【分析】由旋轉的性質可得，由勾股定理可求EF的長【詳解】解：由旋轉的性質可得，且，故答案為【點睛】本題考查了旋轉的

16、性質，勾股定理，靈活運用旋轉的性質是本題的關鍵15、【解析】由切線長定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB,表示出PED的周長即可解題.【詳解】解：由切線長定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB；所以PED的周長=PD+DC+CE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA=16cm【點睛】本題考查了圓的切線,屬于簡單題,熟悉圓的切線長定理是解題關鍵.16、； 【分析】如圖（見解析），連接CO、DO，并延長DO交CF于H，由垂徑定理可知CE，在中，可以求出半徑CO的長；又由和垂徑定理得，根據(jù)圓周角定理可得，從而可知，在中可求出FG，也就可求得CF的長度；在中利用勾股定理求出DH，再求

17、出，同樣地，在中利用余弦函數(shù)求出OG，從而可求得.【詳解】，（垂徑定理）連接，設，則在中，解得，連接DO并延長交CF于H，由垂徑定理可知，是所對圓周角，是所對圓心角，且=2，由勾股定理得：，.【點睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、直角三角形中的余弦三角函數(shù)，通過構造輔助線，利用垂徑定理和圓周角定理是解題關鍵.17、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：2m23m+10，2m23m-1原式-3（2m23m）20191故答案為：1【點睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎題型18、【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，設出圓的

18、半徑，分別求出圓中內接正三角形、內接正四邊形、內接正六邊形的邊長，即可得出答案.【詳解】設圓的半徑為r，如圖， 過點O作于點C則如圖， 如圖， 為等邊三角形同一個圓中內接正三角形、內接正四邊形、內接正六邊形的邊長之比為故答案為【點睛】本題主要考查圓的半徑與內接正三角形，正方形和正六邊形的邊長之間的關系，能夠畫出圖形是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）摸一次，1號與5號球摸出概率相同，正確；有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號球，錯誤；有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號球：5+5+5+5=20，則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是20，正確；（2）列表得出所有等可能

19、的情況數(shù)，找出兩球標號數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】（1）摸一次，1號與5號球摸出概率相同，正確；有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號球，錯誤；有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號球：5+5+5+5=20，則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是20，正確；故答案為：；（2）列表如下：123451（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）所有等可能的情況有20種，其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種，則P（一奇一偶）=【點睛

20、】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、（1）p0.1x+3.8；（2）該品牌手機在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；（3）m的值為1【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用銷量售價銷售金額，進而利用二次函數(shù)最值求法求出即可；（3）分別表示出1，2月份的銷量以及售價，進而利用今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，得出等式求出即可【詳解】（1）設pkx+b，把p=3.9，x=1；p=4.0，x=2分別代入p=kx+b中，得： 解得：，p=0.1x+3.8；（2）設該品牌手機在去年第x個月的銷售金額為w萬元，

21、w（50 x+2600）（0.1x+3.8）5x2+70 x+98805（x7）2+10125，當x7時，w最大10125，答：該品牌手機在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；（3）當x12時，y100，p5，1月份的售價為：100（1m%）元，則2月份的售價為：0.8100（1m%）元；1月份的銷量為：5（11.5m%）萬臺，則2月份的銷量為：5（11.5m%）+1.5萬臺；0.8100（1m%）5（11.5m%）+1.56400，解得：m1%（舍去），m2%，m=1，答：m的值為1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意表示出2月份的銷量與售

22、價是解題關鍵21、 (1) ；（2）公平，理由見解析【分析】本題考查了概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可【詳解】方法一畫樹狀圖：由上圖可知，所有等可能的結果共有12種，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結果有6種P（和為奇數(shù)）= 方法二列表如下：由上表可知，所有等可能的結果共有12種，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結果有6種P（和為奇數(shù)）= ；（2）P（和為奇數(shù)）= ，P（和為偶數(shù)）= ，這個游戲規(guī)則對雙方是公平的【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情

23、況數(shù)之比22、（1）（2）AB+BC=2BE（3） 【分析】（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點D分別作DEBC于點E，DFBA于點F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過點D分別作DEBC于點E，DFBA于點F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對角線，可得正方形邊長為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內切圓，M為圓心，N為切點，

24、由切線長定理可得，所以ON=54=1由面積法易得內切圓半徑為2【詳解】解：（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點D分別作DEBC于點E，DFBA于點F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求（2）過點D分別作DEBC于點E，DFBA于點F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對角線，可得正方形邊長為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內切圓，M為圓心，N為切點，由切線長定理可得，所以ON=54=1由面積法易得內切圓半徑為2， 故答案：（1）（2）AB+BC=2BE（3）【點睛】本題主要考查角平分線、三角形全等及三角形內心與外心的綜合，難度較大，需靈活運用各知識求解.23、x1=5，x2=1【解析】移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【