廣東省深圳百合外國語學(xué)校2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，2）兩點(diǎn)，則n（）A1B3C1D32在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1的單位長度，圓心角為60的扇形組成一條連續(xù)的

2、曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運(yùn)動(dòng)(如圖)，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)的速度為每1個(gè)單位長度點(diǎn)P在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()ABCD3某種工件是由一個(gè)長方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是 （ ）ABCD4在ABC中，C90，a，b，c分別為A，B，C的對邊，下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（）AbccosBBbatanBCbcsinBDabtanA5在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，則AC=（ ）A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan506如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、

3、BC相交于點(diǎn)P，若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD7在中，則（ ）A60B90C120D1358方程5x2=6x8化成一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A5、6、8 B5，6，8 C5，6，8 D6，5，89已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（）A4B2C1D410如圖，舞臺縱深為6米，要想獲得最佳音響效果，主持人應(yīng)站在舞臺縱深所在線段的離舞臺前沿較近的黃金分割點(diǎn)處，那么主持人站立的位置離舞臺前沿較近的距離約為（ ）A1.1米B1.5米C1.9米D2.3米11如圖，1=2，如果增加一個(gè)條件就能使結(jié)論ABDE=ADBC成立，那么這個(gè)條件

4、可以是AC=DBB=AEDCAEAB=ADACDAEAC=ADAB12有三張正面分別寫有數(shù)字1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，要測量池塘兩岸相對的A，B兩點(diǎn)間的距離，可以在池塘外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，測得DE50m，則AB的長是_m14如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則BE：BC的值為_15在本

5、賽季比賽中，某運(yùn)動(dòng)員最后六場的得分情況如下：17、15、21、28、12、19，則這組數(shù)據(jù)的方差為_.16如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，則_若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時(shí)，的長為_17如圖，ABDE，AE與BD相交于點(diǎn)C若AC4，BC2，CD1，則CE的長為_18函數(shù)中自變量x的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABAD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC平分BAD求證：四邊形ABCD為菱形20（8分）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）

6、與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍21（8分）如圖，在四邊形OABC中，BCAO，AOC90，點(diǎn)A（5，0），B（2，6），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且，雙曲線y1（k10）在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求雙曲線的解析式；（2）一次函數(shù)y2k2x+b經(jīng)過D、E兩點(diǎn)，結(jié)合圖象，寫出不等式k2x+b的解集22（10分）已知拋物線與x軸分別交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的表

7、達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)F是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如圖1，設(shè)，當(dāng)k為何值時(shí)，.如圖2，以A，F(xiàn)，O為頂點(diǎn)的三角形是否與相似？若相似，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不相似，請說明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直于軸、垂足為點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)、且與相交于點(diǎn)經(jīng)過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在直線上有一點(diǎn)，的面積等于求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請觀察圖象直接寫出不等式的解集24（10分）如圖，在矩形中，為邊上一點(diǎn)，把沿直線折疊，頂點(diǎn)折疊到，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，若（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長；（3）連接，直接寫出

8、四邊形的形狀： 當(dāng)時(shí)，并求的值25（12分）解方程：26如圖，在ABC中，BC12，tanA，B30，求AC的長和ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到：k=12=-2n，然后解方程即可【詳解】解：反比例函數(shù)y 圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，2）兩點(diǎn)，k122n解得n1故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k2、B【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn(n為自然數(shù))點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n+1( ，)，P4n+2(n+1，0)

9、，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn(n為自然數(shù))點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1(，)，P2(1，0)，P3(，)，P4(2，0)，P5(，)，P4n+1(，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)20194504+3，P2019為(，)，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律并根據(jù)規(guī)律找出點(diǎn)的坐標(biāo)3、A【解析】從左面看應(yīng)是一長方形，看不到的應(yīng)用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近，故選A4、A【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：在RtABC中，C90

10、，則tanA，tanB，cosB，sinB；因而bcsinBatanB，abtanA，錯(cuò)誤的是bccosB故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析：C=90，A=40，B=50.BC=3，tanB=ACBC，AC=BCtanB=3tan50.故選D.考點(diǎn)：1.直角三角形兩銳角的關(guān)系；2.銳角三角函數(shù)定義.6、C【分析】連接BD得到ADB是直角，再利用兩三角形相似對應(yīng)邊成比例即可求解【詳解】連接BD,由AB是直徑得,ADB=.C=A，CPD=APB，CPDAPB，CD:AB=PD:PB=cos.故選C.7、C【分析】首先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出C，A

11、的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求出B的大小【詳解】，C=30，A=30，B=1803030=120故選C【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值以及三角形的內(nèi)角和公式8、C【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行解答即可.【詳解】5x2=6x8化成一元二次方程一般形式是5x26x+8=0，它的二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是6，常數(shù)項(xiàng)是8，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常

12、數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)9、A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式得出關(guān)于的一元一次方程是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的比例，求出距離即可【詳解】黃金分割點(diǎn)的比例為 （米）主持人站立的位置離舞臺前沿較近的距離約為 （米）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用，掌握黃金分割點(diǎn)的比例是解題的關(guān)鍵11、D【解析】求出DAE=BAC，根據(jù)選項(xiàng)條件判定三角形相似

13、后，可得對應(yīng)邊成比例，再把比例式化為等積式后即可判斷【詳解】解：1=2，1+BAE=2+BAE，DAE=BAC，A、DAE=BAC，D=C，ADEACB，AEAB=DEBC，ABDE=AEBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、B=AED，DAE=BAC，ADEACB，AEAB=DEBC，ABDE=AEBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AEAB=ADAC，DAE=BAC，ADEACB，AEAB=DEBC，ABDE=AEBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、DAE=BAC，AEAC=ADAB，ADEABC，ADAB=DEBC，ABDE=ADBC，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，比例式化等積式，特別

14、要注意確定好對應(yīng)邊，不要找錯(cuò)了12、B【詳解】試題分析：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有（1，1）（1，2）共2個(gè)，所以，P=故選B考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法求概率二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先判斷出DE是ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AB=2DE，問題得解【詳解】點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，AB=2DE=250=1米故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵14、1：4【解析】由SBDE：SCDE=1：3，得到，于是得到

15、【詳解】解： 兩個(gè)三角形同高，底邊之比等于面積比. 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵15、.【分析】先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求解【詳解】解：平均數(shù)= 所以方差是S2= =故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= ,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立16、 【分析】（1）先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可求出ACB=90，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出BAC+ABC=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出DAB+DBA=45，最后

16、利用外角的性質(zhì)即可求出MAD的度數(shù)；（2）如圖連接AM，先證明AMEBCE，得到 再列代入數(shù)值求解即可【詳解】解：（1）為直徑，ACB=90.BAC+ABC=90點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，ABM=CBM=ABC.平分交于點(diǎn)，BAD=CAD=BAC.DAB+DBA=ABC+BAC=45.45.（2）如圖連接AMAB是直徑，AMB=90ADM=45，MA=MD，DM=DB，BM=2AM，設(shè)AM=x，則BM=2x，AB=4，x2+4x2=160，x=4 （負(fù)根已經(jīng)舍棄），AM=4，BM=8，MAE=CBM,CBM=ABM.MAE=ABM.AME=AMB=90，AMEBMA. ME=2.故答案為：(1). (2)

17、. .【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧弦之間的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】先證明ABCEDC，然后利用相似比計(jì)算CE的長【詳解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；靈活應(yīng)用相似三角形相似的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算也考查了解直角三角形18、x1且x1.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負(fù)和分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得答案.【詳解

18、】解：根據(jù)題意，得，解得x1且x1.故答案為x1且x1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】先判斷出OABDCA，進(jìn)而判斷出DACDAC，得出CDADAB，證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由ADAB，即可得出結(jié)論【詳解】證明：ABCD，OABDCA，AC平分BADOABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，四邊形ABCD是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，能夠了解菱形的幾種判定方法是解答本題的關(guān)鍵，難度不大20、解：（3）一次函數(shù)的表達(dá)式為（4）當(dāng)銷售單價(jià)定

19、為4元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是893元（3）銷售單價(jià)的范圍是【解析】（3）列出二元一次方程組解出k與b的值可求出一次函數(shù)的表達(dá)式（4）依題意求出W與x的函數(shù)表達(dá)式可推出當(dāng)x=4時(shí)商場可獲得最大利潤（3）由w=500推出x4380 x+7700=0解出x的值即可【詳解】(3)根據(jù)題意得：，解得k=3，b=3所求一次函數(shù)的表達(dá)式為；（4）=，拋物線的開口向下，當(dāng)x90時(shí)，W隨x的增大而增大，而銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，即60 x60（3+45%），60 x4，當(dāng)x=4時(shí)，W=893，當(dāng)銷售單價(jià)定為4元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是893元（3）令w=500，解方程

20、，解得，又60 x4 ，所以當(dāng)w500時(shí)，70 x4考點(diǎn)：3二次函數(shù)的應(yīng)用；4應(yīng)用題21、（1）；（2）x1【分析】（1）作BMx軸于M，作DNx軸于N，利用點(diǎn)A，B的坐標(biāo)得到BCOM2，BMOC6，AM3，再證明ADNABM，利用相似比可計(jì)算出DN2，AN1，則ONOAAN1，得到D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），然后把D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BMx軸于M，過點(diǎn)D作DNx軸于N，如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），BCOM2，BMOC6，AM3，DNBM，ADNABM，即，解得：DN2，AN1，

21、ONOAAN1，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），把D（1，2）代入y1得，k218，反比例函數(shù)解析式為；（2）由（1）知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）；對于，當(dāng)y6時(shí)，即6，解得x，故點(diǎn)E（，6）；從函數(shù)圖象看，k2x+b時(shí)，x的取值范圍為x1，故不等式k2x+b的解集為x1【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系及相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意及相似三角形的性質(zhì)與判定得到反比例函數(shù)的解析式，然后利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可22、（1），D的坐標(biāo)為；（2）；以A，F(xiàn)，O為頂點(diǎn)的三角形與相似，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】(1)將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即求出拋物線對

22、應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，可求得頂點(diǎn)；(2)由A、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)求出，可得為直角三角形，若，則點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，可求出k的值；由條件可判斷，則，若以A，F(xiàn)，O為頂點(diǎn)的三角形與相似，可分兩種情況考慮：當(dāng)或時(shí)，可分別求出點(diǎn)F的坐標(biāo)【詳解】(1)拋物線過點(diǎn)，解得：，拋物線解析式為；，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(2)在中，為直角三角形，且，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，；在中，在中，若以A，F(xiàn)，O為頂點(diǎn)的三角形與相似，則可分兩種情況考慮：當(dāng)時(shí)，設(shè)直線BC的解析式為，解得：，直線BC的解析式為，直線OF的解析式為，設(shè)直線AD的解析式為，解得：，直線AD的解析式為，解得：，當(dāng)時(shí)，直線OF的解析式為，解得：，綜合以上可得F點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)

23、睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定與性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題23、（1）y1=；（2）P(2，4)或(14，4)；（3）x4或2x1【分析】（1）把D（-4，1）代入(x1)，利用待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)題意求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法求得直線CD的解析式，根據(jù)三角形的面積求得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入直線解析式即可求得橫坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出不等式的解集【詳解】(1)把(4，1)代入(x1)，解得：k1=4，反比例函數(shù)的解析式為：y

24、1=；(2)由點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，1)，且AD=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2)，將點(diǎn)D(4，1)和點(diǎn)C(2，2)代入y2=k2x+b，得k2=，b=3，即y2=，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)POB的面積等于8，OB=4，=8，即，代入y2=，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)或(14，4)；(3) 觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x4或2x1時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方，不等式的解集為：x4或2x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求得C點(diǎn)的坐標(biāo)24、（1）見解析；（2）；（3）菱形，24【分析】（1）由題意可得AEB+CED=90，且ECD+CED=90，可得AEB=ECD，且A=D=90，則可證ABEDEC；（2）設(shè)AE=x，則DE=13-x，由相似三角形的性質(zhì)可得，即：，可求x的值，即可得DE=9，根據(jù)勾股定理可求CE的長；（3）由折疊的性質(zhì)可得CP=CP，CQ=CQ，CPQ