六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 4.1 數(shù)與代數(shù)-解決問(wèn)題 北京版

1、 數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題六（4）盧小華 鴿巢原理我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？一、游戲把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？總有：一定有、肯定有的意思。至少（不少于）：指最少限度，可以是2支，也可以是3支或4支。所以是比已知情況多，也可能與已知情況相等。二、探索新知把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有哪幾種放法？總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)幾支鉛筆？溫馨提示：2、想一想，怎樣放才能做到既不重復(fù)，也不遺漏。3、用杯子代替筆筒，分組操作，小組長(zhǎng)把操作的結(jié)果記錄

2、下來(lái)。1、所有的筆都必須放進(jìn)筆筒里，不考慮筆筒的順序，只考慮筆筒內(nèi)筆的支數(shù)。思考！有沒(méi)有最直接的方法，只擺一種情況，就能得到結(jié)論？如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1支筆，最多放3支。剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆。這樣分實(shí)際上是怎樣分？怎樣列式？想一想 把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，還是不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了2支筆嗎？把6支筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？做一做P68 （1） 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？53=1（只）2（只）1+1=2（只）盡量平均分，目的是為了找到至少數(shù)，所以

3、至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。例2、把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？如果有8本書(shū)會(huì)怎樣呢？10本書(shū)呢？7 3 = 2（本）1（本）8 3 = 2（本）2（本）10 3 = 3（本）1（本）物體個(gè)數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù)= 商+1 商1、鴿巢原理其實(shí)就是抽屜原理2、鴿巢問(wèn)題的一般規(guī)律:要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里,如果an=bc(c0),那么總有一個(gè)抽屜至少放(b+1)個(gè)物體。物體個(gè)數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù)3、至少數(shù)=商+1或=商課堂小結(jié) “鴿巢問(wèn)題”又稱(chēng)“抽屜原理”，是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原

4、理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”?！俺閷显怼钡膽?yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。抽屜原理簡(jiǎn)介（1） 11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只 鴿子。為什么？P69做一做鞏固練習(xí)：1、5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人，為什么？鞏固練習(xí)：2、學(xué)校合唱班有49個(gè)同學(xué)，至少有（ ）人在同一個(gè)月出生。53、把多于kn個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里（n是不為0的自然數(shù)），總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（ ）個(gè)物體。k+1 （1） 隨意找13位同學(xué)，他們中至少有2人的屬相相同。為什么？獨(dú)立思考 （2） 張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？挑戰(zhàn)自我：