2023屆湘潭市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1隨機(jī)抽取某商場(chǎng)4月份5天的營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個(gè)商場(chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額大約是（ ）A90萬(wàn)元B450萬(wàn)元C3萬(wàn)元D15萬(wàn)元2數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了

2、如圖的測(cè)量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再?gòu)腅沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中4位同學(xué)分別測(cè)得四組數(shù)據(jù)：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，ACB，ADB；F，ADB，F(xiàn)B其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距離的有（ ）A1組B2組C3組D4組3如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到，這時(shí)點(diǎn)，恰好在同一直線上，下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD4如圖，已知是的直徑，則的度數(shù)為（ ）ABCD5已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是，兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比是，則這個(gè)菱形的面積是（ ）ABCD6一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（）ABCD7

3、定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)，頂角的正對(duì)記作，即底邊:腰.如圖，在中，.則（ ）ABCD8如圖，在中， 將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與 點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)在同一條直線上；則的長(zhǎng)為( )ABCD9已知下列命題:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；內(nèi)錯(cuò)角相等；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；矩形的對(duì)角線相等，其中假命題有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互增了182件如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182Bx（x+1）=182Cx（x1）=182Dx（x1）=1822二、填空題(每小題3分

4、,共24分)11用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑等于_cm12拋物線y4x23x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_13已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是14如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE2CE，將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C，D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C，D處，且點(diǎn)C，D，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，DF與BE交于點(diǎn)G.設(shè)ABt，那么EFG的周長(zhǎng)為_(用含t的代數(shù)式表示)15小亮和他弟弟在陽(yáng)光下散步，小亮的身高為米，他的影子長(zhǎng)米若此時(shí)他的弟弟的影子長(zhǎng)為米，則弟弟的身高為_米16如圖，在O中，分別將弧AB、弧CD沿兩

5、條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過(guò)圓心，若O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是_17拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4,0），B（3,0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解是_18一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為_三、解答題(共66分)19（10分）已知，如圖在RtABC中，B90，AB6cm，BC8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向終點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為2cm/s如果動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)，當(dāng)P或Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止幾秒后，以

6、Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？20（6分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）21（6分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFAM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N（1）求證：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)22（8分）齊齊哈爾新瑪特商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)大嘴猴品牌服裝每件成本為100元，在試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)元，與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）；（2）寫出每天的利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)之間的函數(shù)解析式；并確定將售價(jià)定為多少元時(shí)，能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？23（8分）已

7、知為的外接圓，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）如圖1，求證：（2）如圖2，為的直徑若，求的長(zhǎng)24（8分）如圖，已知：在ABC中，ABAC，BD是AC邊上的中線，AB13，BC10，（1）求ABC的面積；（2）求tanDBC的值25（10分）已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，分別為和，當(dāng)時(shí)，求的值26（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且k（0k1），點(diǎn)F在線段BC上，且DEFH為矩形；過(guò)點(diǎn)E作MNBC，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N（1）求證：MEDNFE；（2）當(dāng)EFFC時(shí)，求k的值（3）當(dāng)矩形EFHD的面積最小

8、時(shí)，求k的值，并求出矩形EFHD面積的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】所以4月份營(yíng)業(yè)額約為33090（萬(wàn)元）2、C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義及相似三角形的判定定理及性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案【詳解】已知ACB的度數(shù)和AC的長(zhǎng)，利用ACB的正切可求出AB的長(zhǎng)，故能求得A，B兩樹距離，AB/EF，ADBEDF，故能求得A，B兩樹距離，設(shè)ACx，ADCD+x，AB，AB；已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后可得出AB，故能求得A，B兩樹距離，已知F，ADB，F(xiàn)B不能求得A，B兩樹距離，故求得A，B兩樹距離，綜上所述：求得A，B兩樹距離的有，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛

9、】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，本題只要把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出3、C【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD，BAD=，由等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，AB=AD，BAD=，B= 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得E=B=40，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到ACE=90，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得結(jié)論【詳解】在O中，E與B所對(duì)的弧是， E=B=40，AE是O的直徑，ACE=9

10、0，AEC=90-E=90-40=50，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理以及直徑所對(duì)的圓周角是直角和直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，求出E=40，是解此題的關(guān)鍵5、D【分析】首先可求出菱形的邊長(zhǎng)，設(shè)菱形的兩對(duì)角線分別為8x，6x，由勾股定理求出x的值，從而可得兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可求解【詳解】解：菱形的邊長(zhǎng)是20cm，菱形的邊長(zhǎng)=204=5cm，菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比是，設(shè)菱形的兩對(duì)角線分別為8x，6x，菱形的對(duì)角線互相平分，對(duì)角線的一半分別為4x，3x，由勾股定理得：，解得：x=1，菱形的兩對(duì)角線分別為8cm，6cm，菱形的面積=cm2，故選：D【

11、點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，主要理由菱形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)一、三象限，所以此選項(xiàng)不正確；B. 由一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，得a0，滿足ab0，ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)一、三象限，所以此選項(xiàng)正確；D. 由一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，與已知相矛盾所以此選項(xiàng)不正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小7、C【分

12、析】證明ABC是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題【詳解】解：AB=AC，B=C，A=2B，B=C=45，A=90，在RtABC中，BC=AC，sinBsadA=,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型8、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明ACC是等腰直角三角形，且CAC=90，理由勾股定理求出CC值，最后利用BC=CC-CB即可【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AC，ACB=ACB=45，BC=BC=1，ACC是等腰直角三角形，且CAC=90，CC=4，BC=4-1=1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了

13、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理，在解決旋轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)，要借助旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的量9、B【分析】利用平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的性質(zhì)分別對(duì)各命題進(jìn)行判斷即可【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故是真命題；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故為假命題；根據(jù)菱形的判定定理，對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故是假命題；根據(jù)矩形的性質(zhì)，矩形的對(duì)角線相等，故是真命題；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)、菱形的判定及矩形的性質(zhì)，難度不大10、C【解析】試題分析：先求每名同學(xué)贈(zèng)的標(biāo)本，再求x名同

14、學(xué)贈(zèng)的標(biāo)本，而已知全組共互贈(zèng)了182件，故根據(jù)等量關(guān)系可得到方程每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈(zèng)：x（x-1）件，根據(jù)題意可列方程：x（x-1）=182，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系，然后準(zhǔn)確的列出方程是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把扇形的弧長(zhǎng)和圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：2r，解得：r=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)

15、等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)12、 (0，0)【解析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0.可代入求得y=0，因此可得拋物線y4x23x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0).故答案為(0，0).13、1【解析】方程的一個(gè)根為2，設(shè)另一個(gè)為a，2a=6，解得：a=114、2t【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得CE=，再根據(jù)直角三角形30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半判斷出，然后求出，根據(jù)對(duì)頂角相等可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再求出，然后判斷出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出EF，即可解題【詳解】由翻折的性質(zhì)得，CE=是等邊三角形，的周長(zhǎng)=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查折疊問(wèn)題、等邊三角形的判定與

16、性質(zhì)、含30度的直角三角形、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵15、1.4【解析】同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例，1.75：2=弟弟的身高：1.6，弟弟的身高為1.4米故答案是：1.4.16、【分析】作OHAB，延長(zhǎng)OH交于E，反向延長(zhǎng)OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，根據(jù)折疊的對(duì)稱性及三角形全等，證明AB=CD，又因ABCD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形面積公式即可得解【詳解】如圖，作OHAB，垂足為H，延長(zhǎng)OH交于E，反向延長(zhǎng)OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，則OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，弧AB、弧C

17、D沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過(guò)圓心，OH=HE=，OG=GF=，即OH=OG，又OB=OD，RtOHBRtOGD，HB=GD，同理，可得AH=CG= HB=GDAB=CD又ABCD四邊形ABCD是平行四邊形，在RtOHA中，由勾股定理得：AH=AB=四邊形ABCD的面積=ABGH=故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查圓中折疊的對(duì)稱性及平行四邊形的證明，關(guān)鍵是作輔助線，本題也可通過(guò)邊、角關(guān)系證出四邊形ABCD是矩形17、4或1【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程根的性質(zhì)，即可求得方程的解.【詳解】拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4,0），B（1,0）兩點(diǎn)，則ax2

18、+bx+c0的解是x4或1，故答案為：4或1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)和一元二次方程根的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.18、【解析】分析：首先確定陰影的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率詳解：正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為，故答案為點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比三、解答題(共66分)19、2.4秒或秒【分析】設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似；則PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)t秒后，以Q，B，

19、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則PB（6t）cm，BQ2tcm，B90，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，即，解得：t2.4；當(dāng)時(shí)，即，解得：t；綜上所述：2.4秒或秒時(shí)，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.20、x1=-，x2=1【解析】試題分析：分解因式得出（2x+1）（2x+13）=0，推出方程2x+1=0，2x+13=0，求出方程的解即可試題解析：解：整理得：（2x+1）23（2x+1）=0，分解因式得：（2x+1）（2x+13）=0，即2x+1=0，2x+13=0，解得：x1=，x2=1點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和解一元

20、二次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程，題目比較典型，難度不大21、（1）見(jiàn)解析；（2）4.1【詳解】試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，B=10，ADBC，得出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長(zhǎng)試題解析：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=10，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=10，B=AFE，ABMEFA；（2）B=10，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16

21、.1，DE=AE-AD=4.1考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)22、（1）；（2），售價(jià)定為140元件，每天獲得最大利潤(rùn)為1600元【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b（k0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于kb的關(guān)系式，求出k、b的值即可；（2）把每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式化為二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形式，由此關(guān)系式即可得出結(jié)論【詳解】解：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b（k0），由所給函數(shù)圖象可知：，解得：，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2），W，當(dāng)x140時(shí)，W最大1600，售價(jià)定為140元/件時(shí)，每天最大利潤(rùn)W1600元【點(diǎn)睛】本題考查的是二次

22、函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k、b的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接半徑，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)求得，即可得證結(jié)論；（2）連接半徑，由為的直徑、點(diǎn)是的內(nèi)心以及等腰三角形的三線合一可得、，然后依次解、即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：連接，如圖：是的內(nèi)心，（2）連接，如圖：是直徑，平分且，在中，在中，由（1）可知，故答案是：（1）證明見(jiàn)解析；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、圓的一些基本性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理、銳角三角函數(shù)以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于中檔題型24、（1）60；（2）【分析

23、】（1）作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)三角形面積公式即可求解；（2）方法一：作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出，與BD交點(diǎn)為E，則E是三角形的重心，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)求出EH，DBC的正切值即可求出方法二：過(guò)點(diǎn)A、D分別作AHBC、DFBC，垂足分別為點(diǎn)H、F，先根據(jù)勾股定理求出AH的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理求出DF的長(zhǎng)，BF的長(zhǎng)就等于BC的，DBC的正切值即可求出【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AHBC，垂足為點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)EABAC13，AHBC，BC10BH5在RtABH中，AH=12，ABC的面積；（2）方法一：過(guò)點(diǎn)A作AHBC，垂足為點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)EABAC13，AHBC，BC10BH5在RtABH中，AH=12BD是AC邊上的中線所以點(diǎn)E是ABC的重心EH4，在RtEBH中，tanDBC方法二：過(guò)點(diǎn)A、D分別作AHBC、DFBC，垂足分別為點(diǎn)H、FABAC13，AHBC，BC10BHCH=5在RtABH中，AH=12AHBC、DFBCAHDF，D為AC中點(diǎn)，DFAH6， BF在RtDBF中，tanDBC【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（1）1.【分析】(1)根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，可分為k=0與k0兩種情