2023屆遼寧省盤(pán)錦市第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1甲、乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為（）ABCD2已知O的半徑為1,點(diǎn)P到圓心的距離為d，若

2、關(guān)于x的方程x-2x+d=0有實(shí)數(shù)根,則點(diǎn)P ( )A在O的內(nèi)部B在O的外部C在O上D在O上或O內(nèi)部3拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式為（ ）.ABCD4從口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10個(gè)和若干個(gè)白球，由此估計(jì)口袋中大約有多少個(gè)白球（）A10個(gè)B20個(gè)C30個(gè)D無(wú)法確定5如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于0，四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的度數(shù)為（ ）A30B45C60D756下列品牌的運(yùn)動(dòng)鞋標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A7

3、0B80C110D1408反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）ABCD9如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是（）A60B45C35D3010某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.780.790.80250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率為（）A0.78B0.79C0.85D0.8011對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A它的圖像在第一、三象限B它的函數(shù)值隨的增大而減小C點(diǎn)為圖像上

4、的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)的面積是D若點(diǎn)和點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上，則12在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G，過(guò)點(diǎn)B作BECG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F，那么下列選項(xiàng)正確的是（ ）BP=BF；如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，那么AEBDEC；當(dāng)AD=25，且AEDE時(shí)，則DE=16；在的條件下，可得sinPCB=；當(dāng)BP=9時(shí)，BEEF=108.ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一個(gè)口袋中放有除顏色外，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球6個(gè)，白球10個(gè)現(xiàn)在往袋中放入m個(gè)白球和4個(gè)黑球，使得摸到白球的概率為，則m_14如圖，ABC

5、中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)15用一個(gè)圓心角90，半徑為8的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為 16一圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為3，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi).17計(jì)算：_18如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知二次函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、D，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為A，

6、分別連接AB，BC，CD，DA（1）求四邊形ABCD的面積；（2）當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是 20（8分）如圖，直線與相離，于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，.是直線上一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于另一點(diǎn)，且.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，求線段的長(zhǎng).21（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（1）求作O，使得點(diǎn)O在邊AB上，且O經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）證明AC與O相切22（10分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，P（a，b）是ABC的邊AC上一點(diǎn)：（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為 .

7、（2）將ABC沿一定的方向平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫(huà)出上述平移后的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2、的坐標(biāo):A2（ ）.（3）若以點(diǎn)O為位似中心，作A3B3C3與ABC成2:1的位似，則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為 （直接寫(xiě)出結(jié)果).23（10分）在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱(chēng)圖形，小明利用手中的一副三角尺和一個(gè)量角器（如圖所示）進(jìn)行探究（1）小明在這三件文具中任取一件，結(jié)果是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是_；（取三件中任意一件的可能性相同）（2）小明發(fā)現(xiàn)在、兩把三角尺中各選一個(gè)角拼在一起（無(wú)重疊無(wú)縫隙）會(huì)得到一個(gè)更大的角，若每個(gè)角選取的可能性相同，請(qǐng)用畫(huà)

8、樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明拼成的角是鈍角的概率是多少24（10分）如圖所示，已知AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E，連接AC、OC、BC（1）求證：ACOBCD；（2）若EB8cm，CD24cm，求O的面積（結(jié)果保留）25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得SAOP=SAOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由26圖中是拋物線拱橋，點(diǎn)P處有一照明燈，水面OA寬4m，以O(shè)

9、為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，）（1）求這條拋物線的解析式；（2）水面上升1m，水面寬是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：可能出現(xiàn)的結(jié)果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)調(diào)查參加社會(huì)調(diào)查小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)調(diào)查參加社會(huì)調(diào)查打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結(jié)果共有種，且都是等可能的，其中兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的結(jié)果有種，則所求概率故選B.點(diǎn)睛：求概率可以用列表法或者畫(huà)樹(shù)狀圖的方法.2、D【分析】先根據(jù)條件x2-2x+d=0有實(shí)根得出判別式大于或等于0，求出d的范圍，進(jìn)而得出d與r的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)P和O的關(guān)系

10、.【詳解】解：關(guān)于x的方程x2-2x+d=0有實(shí)根，根的判別式=（-2）2-4d0，解得d1，O的半徑為r=1,dr點(diǎn)P在圓內(nèi)或在圓上.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，由點(diǎn)到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系對(duì)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系作出判斷是解答此題的重要途徑，即當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外，當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi).3、B【解析】先求出拋物線y=2（x2）21關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)開(kāi)口大小不變，開(kāi)口方向相反求出a的值，即可求出答案.【詳解】拋物線y=2（x2）21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），而（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），所以所求拋物線的解析式為y=2（

11、x2）2+1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的軸對(duì)稱(chēng)變換，此圖形變換包括x軸對(duì)稱(chēng)和y軸對(duì)稱(chēng)兩種方式.二次函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖像，其形狀不變，但開(kāi)口方向相反，因此a值為原來(lái)的相反數(shù)，頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定解析式. 二次函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖像，其形狀不變，開(kāi)口方向也不變，因此a值不變，但是頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定解析式.4、B【詳解】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是，設(shè)口袋中大約有x個(gè)白球，則，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解故選B5、C【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

12、得到ABC=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理列式計(jì)算即可【詳解】解：四邊形ABCO是平行四邊形，ABC=AOC，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC+ADC=180，由圓周角定理得，ADC= AOC，ADC=60，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可得出答案【詳解】A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心

13、對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)的定義，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，要注意：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7、C【解析】分析：作對(duì)的圓周角APC，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到P=40，然后根據(jù)圓周角定理求AOC的度數(shù)詳解：作對(duì)的圓周角APC，如圖，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故選：C點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)直接判斷即可得出答案【

14、詳解】反比例函數(shù)y=中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，k-10，解得k1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解連結(jié)OC，如圖，=，BDC=BOC=AOB=60=30故選D考點(diǎn)：圓周角定理10、D【分析】根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結(jié)論【詳解】從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1附近，這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，在相同的條件下做大量重復(fù)試驗(yàn),一

15、個(gè)事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)n之比,稱(chēng)為事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí),頻率將穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近n 越大,頻率偏離這個(gè)常數(shù)較大的可能性越小這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為這個(gè)事件的概率11、B【分析】對(duì)反比例函數(shù)化簡(jiǎn)得，所以k=0，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、k=0，它的圖象分布在第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；B、它的圖象分布在第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、k=，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得的面積為=，故本選項(xiàng)正確；D、它的圖象分布在第一、三象限

16、，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，x1=10，x2=0，且x1x2，故本選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=（k0）中，當(dāng)k0時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限是解答此題的關(guān)鍵12、C【分析】易證BEPG可得FPG=PFB，再由折疊的性質(zhì)得FPB=FPG，所以FPB=PFB，根據(jù)等邊對(duì)等角即可判斷；由矩形的性質(zhì)得A=D=90，AB=CD，用SAS即可判定全等，從而判斷；證明ABEDEC，得出比例式建立方程求出DE，從而判斷；證明ECFGCP，進(jìn)而求出PC，即可得到sinPCB的值，從而判斷；證明GEFEAB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得出結(jié)論，從而判斷.【詳解】四邊

17、形ABCD為矩形，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G，G=90，即PGCG，BECGBEPGFPG=PFB由折疊的性質(zhì)可得FPB=FPG，F(xiàn)PB=PFBBP=BF，故正確；四邊形ABCD為矩形，A=D=90，AB=DC又點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=DE在AEB和DEC中，AEBDEC（SAS），故正確；當(dāng)AD=25時(shí)，BEC=90，AEB+CED=90，AEB+ABE=90，CED=ABE，A=D=90，ABEDEC，即，解得AE=9或16，AEDE，AE=9，DE=16，故正確；在RtABE中，在RtCDE中，由可知BEPG，ECFGCP設(shè)BP=BF=PG=a，則EF=BE-BF=15-a，由折疊性質(zhì)可得CG=

18、BC=25，解得，在RtPBC中，sinPCB=，故錯(cuò)誤.如圖，連接FG，GEF=PGC=90，GEF+PGC=180，BFPGBF=PG，四邊形BPGF是菱形，BPGF，GF=BP=9GFE=ABE，GEFEAB，BEEF=ABGF=129=108，故正確；正確，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合問(wèn)題，難度較大，需要熟練掌握全等三角形的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理和三角函數(shù)，綜合運(yùn)用所學(xué)幾何知識(shí)是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)概率公式列出方程，即可求出答案【詳解】解：由題意得， 解得m1，經(jīng)檢驗(yàn)m1是原分式方程的根，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了概

19、率公式，根據(jù)概率公式列出方程是解題的關(guān)鍵14、秒或1秒【分析】此題應(yīng)分兩種情況討論（1）當(dāng)APQABC時(shí)；（2）當(dāng)APQACB時(shí)利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)APQABC時(shí)，設(shè)用t秒時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則AP=2t，CQ=3t，AQ=16-3t于是=，解得，t=（2）當(dāng)APQACB時(shí)，設(shè)用t秒時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似則AP=2t，CQ=3t，AQ=16-3t于是，解得t=1故答案為t=或t=1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意將對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)換，得到兩組相似三角形是解題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：扇形的弧長(zhǎng)是：，設(shè)底面半

20、徑是，則，解得故答案是：1考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算16、15【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】圓錐的側(cè)面積=235=15故答案是：15【點(diǎn)睛】考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)17、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接書(shū)寫(xiě)即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，牢固記憶是解題的關(guān)鍵18、【分析】構(gòu)造一線三垂直可得，由相似三角形性質(zhì)可得，結(jié)合得出，進(jìn)而得出，即可得出答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，又，點(diǎn)在反比例函數(shù)

21、的圖像上， 經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：即故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)中k的幾何意義和構(gòu)造一線三垂直模型得相似三角形，從而正確得出是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）4；（2）x3或x1【分析】（1）四邊形ABCD的面積BD（xCxA）2（3+1）4；（2）從圖象可以看出，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：x3或x1，即可求解【詳解】（1）函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、D，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為A，則點(diǎn)B、D、C、A的坐標(biāo)分別為：（3，0）、（1，0）、（0，3）、（2，1）；四邊形A

22、BCD的面積BD（xCxA）2（3+1）4；（2）從圖象可以看出，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：x3或x1，故答案為：x3或x1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題時(shí)需注意將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，四邊形ABCD的面積BD（xCxA）.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）連結(jié)，則，已知AB=AC，故，由可得，則，證得，即AB是O的切線.（2）在直角三角形AOB中，OA=5,OB=3，可求得AB=AC=4.在直角三角形ACP中，由勾股定理可求得，過(guò)點(diǎn)O做ODBC于點(diǎn)D，可得ODPCAP，則有，代入線段長(zhǎng)度即可求得PD，進(jìn)而利用垂徑定理求得BP.【詳解】(1)證明：如

23、圖，連結(jié)，則，即，即故是的切線；(2)由(1)知：而，由勾股定理，得： ，過(guò)作于，則 在和中， 【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，相似三角形的性質(zhì)及判斷，垂徑定理，圓與直線的位置關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是掌握常見(jiàn)求線段的方法，將知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)解題.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）作BD的垂直平分線交AB于O，再以O(shè)點(diǎn)為圓心，OB為半徑作圓即可；（2）證明ODBC得到ODC=90，然后根據(jù)切線的判定定理可判斷AC為O的切線【詳解】解：（1）如圖，O為所作；（2）證明：連接OD，如圖，BD平分ABC，CBD=ABD，OB=OD，OBD=ODB，CBD=ODB，ODBC，ODA=ACB，又ACB=

24、90，ODA=90，即ODAC，點(diǎn)D是半徑OD的外端點(diǎn)，AC與O相切【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了切線的判定22、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析， ；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，（4,4）；（3）P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）【解析】（1）分別得出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的位置，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)后的得到，而點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為以O(shè)為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑且圓心角為90的扇形弧長(zhǎng)；（2）由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2

25、（a+6，b+2）可知ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到的A2B2C2；（3）以位似比2：1作圖即可，注意有兩個(gè)圖形，與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3的坐標(biāo)是由P的橫、縱坐標(biāo)都乘以2或2得到的.【詳解】解：（1）如圖所示， 點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為： 故答案為（2）由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2）A2B2C2是ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得到的，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（4,4）A2B2C2如圖所示，（3）P（a，b）且以點(diǎn)O為位似中心，A3B3C3與ABC的位似比為2:1 P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）A3B3C3如圖所示，23、（1）（2）【

26、分析】（1）找到沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷出三個(gè)圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)，從而可求得答案； （2）畫(huà)好樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答【詳解】解：（1）因?yàn)椋旱妊苯侨切?，量角器是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以小明在這三件文具中任取一件，結(jié)果是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 故答案為：（2）設(shè)90的角即為，60的角記為，45的角記為，30的角記為 畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示， 一共有18種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，而其中可以拼成的這個(gè)角是鈍角的結(jié)果有12種， 這個(gè)角是鈍角的概率是【點(diǎn)睛】此題為軸對(duì)稱(chēng)圖形與概率的綜合應(yīng)用，考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）見(jiàn)解析；（2）169（cm2）【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，即可得，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，證出BACBCD，再根據(jù)等邊對(duì)等角，即可得到BACACO，從而證出ACOBCD；（2）根據(jù)垂徑定理和勾股定理列出方程，求出圓的半徑，即可求出圓的面積.【詳解】解：（1）AB為O的直徑，ABCD，BACBCDOAOC，BACACOACOBCD；（2）AB為O的直徑，ABCD，CECD2412（cm）