2023屆江西省安遠縣九年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖坐標系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），將OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE，則AC：AD的值是（ ）A1：2B2：3C6：7D7：82如圖，等邊ABC的邊長為6，P為BC上一點，BP=2，D為AC上一點，若APD=60，則CD的長為（ ）A2B43C2

2、3D13方程x22x4=0的根的情況（）A只有一個實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根4如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的表面積是（ ）ABCD5如圖，在平面直角坐標系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D166下列說法中，不正確的個數(shù)是（ ）直徑是弦；經(jīng)過圓內(nèi)一定點可以作無數(shù)條直徑；平分弦的直徑垂直于弦；過三點可以作一個圓；過圓心且垂直于切線的直線必過切點.（ ）A1個B2個C3個D4個7如圖,AB為

3、O的直徑，C、D是O上的兩點, ，弧AD=弧CD則DAC等于（ ）ABCD8下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，7D5，2，89拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（ ）ABCD10下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD11四位同學在研究函數(shù)（是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當時，已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學是（ ）A甲B乙C丙D丁12如圖，在矩形中，對角線與相交于點，垂足為點，且，則的長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共2

4、4分）13如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作P，當P與直線AB相切時，點P的坐標是_14如圖，在矩形中，點為的中點，交于點，連接，下列結(jié)論： ；若，則.其中正確的結(jié)論是_.(填寫所有正確結(jié)論的序號)15從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個自然數(shù)中，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是 16從這九個自然數(shù)中，任取一個數(shù)是偶數(shù)的概率是_17如圖，為了測量塔的高度，小明在處仰望塔頂，測得仰角為，再往塔的方向前進至處，測得仰角為，那么塔的高度是_（小明的身高忽略不計，結(jié)果保留根號）18已知一塊圓心角為300的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫

5、忽略不計），若圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_cm三、解答題（共78分）19（8分）文具店有三種品牌的6個筆記本，價格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機拿出一個本，已知（一次拿到7元本）（1）求這6個本價格的眾數(shù)（2）若琪琪已拿走一個7元本，嘉嘉準備從剩余5個本中隨機拿一個本所剩的5個本價格的中位數(shù)與原來6個本價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；嘉嘉先隨機拿出一個本后不放回，之后又隨機從剩余的本中拿一個本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率20（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）直接寫出的面積 21（

6、8分）小李在景區(qū)銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件市場調(diào)查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規(guī)定：銷售單價不能超過12元，設該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）（1）求y與x的函數(shù)關系式（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為多少元？（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系式，當x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤22（10分）如圖:在平面直角坐標系中，點.(1)尺規(guī)作圖:求作過三點的圓;(2)設過三點的圓的圓心為M，利用網(wǎng)格，求點M的坐標;(3)若直線與相交，直接寫

7、出的取值范圍.23（10分）如圖正方形ABCD中，E是BC邊的中點，AE與BD相交于F點，DEF的面積是1，求正方形ABCD的面積24（10分）已知在ABC中，ABBC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED（1）求證：EDDC；（2）若CD6，EC4，求AB的長25（12分）某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進價現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱牛奶降價x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多

8、少元？26解方程：2(x-3)=3x(x-3)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】過A作AFOB于F，如圖所示：根據(jù)已知條件得到AF=1，OF=1，OB=6，求得AOB=60，推出AOB是等邊三角形，得到AOB=ABO=60，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CED=OAB=60，求得OCE=DEB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE=OBOE=6=，設CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，于是得到結(jié)論【詳解】過A作AFOB于F，如圖所示：A(1，1)，B(6，0)，AF=1，OF=1，OB=6，BF=1，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60，AOB是

9、等邊三角形，AOB=ABO=60，將OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，CED=OAB=60，OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB，OCE=DEB，CEOEDB，=，OE=，BE=OBOE=6=，設CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，則，6b=10a5ab，24a=10b5ab，得：24a6b=10b10a，即AC:AD=2:1故選：B【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，證得AOB是等邊三角形是解題的關鍵2、B【解析】由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合條件可證明ABPPCD，由相似三

10、角形的性質(zhì)可求得CD【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60， 又APD+DPC=B+BAP,且APD=60， BAP=DPC，ABPPCD，BPCD=ABPC， AB=BC=6，BP=2，PC=4，2CD=64， CD=43. 故選:B.【點睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關鍵.3、B【詳解】=b24ac=（2）241（4）=200，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選B.【點睛】一元二次方程根的情況：（1）b24ac0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）b24ac=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）b24ac0，方程沒有實數(shù)根.注：若方程有實數(shù)根，那么b24ac

11、0.4、A【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據(jù)每個面分別求出表面積，再將面積進行求和，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側(cè)面積為：，總表面積為：，故選：A【點睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關鍵在于根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個面的面積分別計算出來，掌握圓、長方體等面積的計算公式也是很重要的5、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點坐標和頂點的坐標，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個不

12、同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點一定在頂點處，從而可以求得m的值【詳解】拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點，點A（-1，0），點B（3，0），該拋物線的對稱軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點的縱坐標是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故選B【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答6、C【分析】根據(jù)弦的定義即可判斷；根據(jù)

13、圓的定義即可判斷；根據(jù)垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可判斷；確定圓的條件：不在同一直線上的三點確定一個圓即可判斷；根據(jù)切線的性質(zhì)：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點即可判斷【詳解】解：直徑是特殊的弦所以正確，不符合題意；經(jīng)過圓心可以作無數(shù)條直徑所以不正確，符合題意；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦所以不正確，符合題意；過不在同一條直線上的三點可以作一個圓所以不正確，符合題意；過圓心且垂直于切線的直線必過切點所以正確，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、確定圓的條件，解決本題的關鍵是掌握圓的相關定義和性質(zhì)7、C【分析】利用圓周角

14、定理得到，則，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補得到，又根據(jù)弧AD=弧CD得到，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得出的度數(shù)【詳解】AB為O的直徑弧AD=弧CD故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出的度數(shù)是解題關鍵8、B【解析】根據(jù)三角形三邊關系定理得出：如果較短兩條線段的和大于最長的線段，則三條線段可以構成三角形，由此判定即可【詳解】A1+2=3，不能構成三角形，故此選項錯誤；B2+34，能構成三角形，故此選項正確；C3+4=7，不能構成三角形，故此選項錯誤；D5+28，不能構成三角形，故此選項錯誤故選：B【點睛】

15、本題考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形9、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的平移規(guī)律即可解答【詳解】解：拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是，故答案為：B【點睛】本題考查了拋物線的平移，解題的關鍵是熟知“左加右減、上加下減”的平移規(guī)律10、C【分析】根據(jù)軸對稱，中心對稱的概念逐一判斷即可【詳解】解：A、該圖形為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、該圖形為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故B錯誤；C、該圖形既是軸對稱

16、圖形，又是中心對稱圖形，故C正確；D、該圖形為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤；故答案為C【點睛】本題考查了軸對稱，中心對稱圖形的識別，掌握軸對稱，中心對稱的概念是解題的關鍵11、B【分析】利用假設法逐一分析，分別求出二次函數(shù)的解析式，再判斷與假設是否矛盾即可得出結(jié)論【詳解】解：A假設甲同學的結(jié)論錯誤，則乙、丙、丁的結(jié)論都正確由乙、丁同學的結(jié)論可得解得：二次函數(shù)的解析式為：當x=時，y的最小值為，與丙的結(jié)論矛盾，故假設不成立，故本選項不符合題意；B假設乙同學的結(jié)論錯誤，則甲、丙、丁的結(jié)論都正確由甲、丙的結(jié)論可得二次函數(shù)解析式為當x=2時，解得y=4，當x=-1時，y=70此時符合假設條

17、件，故本選項符合題意；C 假設丙同學的結(jié)論錯誤，則甲、乙、丁的結(jié)論都正確由甲乙的結(jié)論可得解得：當x=2時，解得：y=-3，與丁的結(jié)論矛盾，故假設不成立，故本選項不符合題意；D 假設丁同學的結(jié)論錯誤，則甲、乙、丙的結(jié)論都正確由甲、丙的結(jié)論可得二次函數(shù)解析式為當x=-1時，解得y=70，與乙的結(jié)論矛盾，故假設不成立，故本選項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用假設法求出b、c的值是解決此題的關鍵12、C【分析】由矩形的性質(zhì)得到：設 利用勾股定理建立方程求解即可得到答案【詳解】解： 矩形， 設 則 ， （舍去） 故選C【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握

18、以上知識點是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】先求出點A（-4,0），B（0，-3），利用勾股定理得到AB=5，過點P作PCAB于點C，則PC=1，證明PACBAO，得到，求出PA=，再分點P在點A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況分別求出OP，即可得到點P的坐標.【詳解】令中x=0，得y=-3；令y=0，得x=-4，A（-4,0），B（0，-3），OA=4，OB=3，AB=5，過點P作PCAB于點C，則PC=1，PCA=AOB=90，PAC=BAO，PACBAO，,，PA=，當點P在點A左側(cè)時，PO=PA+OA=+4=，點P的坐標為（-，0）；當點P在點A的右側(cè)時，PO=OA-PA

19、=4-=，點P的坐標為（-，0），故答案為：或.【點睛】此題考查一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標，勾股定理，圓的切線的性質(zhì)定理,相似三角形的判定及性質(zhì)，解題中注意運用分類討論的思想.14、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可判斷；延長CB，F(xiàn)E交于點G，根據(jù)ASA可證明AEFBEG，可得AF=BG，EF=EG，進一步即可求得AF、BC與CF的關系，SCEF與SEAF+SCBE的關系，進而可判斷與；由，結(jié)合已知和銳角三角函數(shù)的知識可得，進一步即可根據(jù)AAS證明結(jié)論；問題即得解決【詳解】解：，四邊形ABCD是矩形，B=90，所以正確；延長CB，F(xiàn)E交于點G，如圖，在AEF和BEG中，F(xiàn)AE=GBE=

20、90，AE=BE，AEF=BEG，AEFBEG（ASA），AF=BG，EF=EG，SCEG=SCEF，CEEG，CG=CF，AF+BC=BG+BC=CG=CF，所以錯誤；SCEF=SCEG=SBEG+SCBE=SEAF+SCBE，所以正確；若，則，在和中，CEF=D=90，CF=CF，所以正確綜上所述，正確的結(jié)論是故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、余角的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)等知識，綜合性較強，屬于?？碱}型，正確添加輔助線、熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵15、【解析】試題分析：從1到9這九個自然數(shù)中一共有5個奇數(shù)，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是：故答案是考點：概率公式1

21、6、【分析】由從1到9這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：這九個自然數(shù)中任取一個有9種情況，其中是偶數(shù)的有4種情況，從1到9這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是：故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、【分析】由題意易得：A=30，DBC=60，DCAC，即可證得ABD是等腰三角形，然后利用三角函數(shù)，求得答案【詳解】解：根據(jù)題意得：A=30，DBC=60，DCAC，ADB=DBC-A=30，ADB=A=30，BD=AB=60m，CD=BDsin60=60=30（m）故答案為：30【點睛】此

22、題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題注意證得ABD是等腰三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值求解是關鍵18、1【解析】利用底面周長展開圖的弧長可得【詳解】解：設這個扇形鐵皮的半徑為rcm，由題意得80，解得r1故這個扇形鐵皮的半徑為1cm，故答案為1【點睛】本題考查了圓錐的計算，解答本題的關鍵是確定圓錐的底面周長展開圖的弧長這個等量關系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值三、解答題（共78分）19、（1）眾數(shù)是7；（2）相同；見詳解；【分析】(1)由概率公式求出7元本的個數(shù)，由眾數(shù)的定義即可得出答案；(2)由中位數(shù)的定義即可得出答案；用列表法得出所有結(jié)果，嘉嘉兩次都拿到7元本的結(jié)果有6個，由

23、概率公式即可得出答案【詳解】解:（1）（一次拿到7元本），7元本的個數(shù)為6=4(個)，按照從小到大的順序排列為4，5， 7，7，7,7,這6個本價格的眾數(shù)是7.（2）相同；原來4、5、7、7、7、7，中位數(shù)為，5本價格為4、5、7、7、7，中位數(shù)為7，相同.見圖第一個第二個4577745777（兩次都為7）.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及列表法求概率；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義，列表得出所有結(jié)果是解題的關鍵20、（1）y=x+5，y=；（2）【分析】（1）由點B在反比例函數(shù)圖象上，可求出點B的坐標，將點A的坐標代入反比例函數(shù)即可求出反比例函數(shù)解析式；將點A和點B的坐標代入一次函數(shù)y=k1x

24、+b即可求出一次函數(shù)解析式；（2）延長AB交x軸與點C，由一次函數(shù)解析式可找出點C的坐標，通過分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；【詳解】解：將A（1,4）代入y=，得k2=4，該反比例函數(shù)的解析式為y=，當x=4時代入該反比例函數(shù)解析式可得y=1，即點B的坐標為（4，1），將A（1，4）B（4，1）代入y=k1x+b中，得，解得k1=1，b=5，該一次函數(shù)的解析式為y=x+5；（2）設直線y=x+5與x軸交于點C，如圖，當y=0時，x+5=0，解得：x=5，則C（5，0），SAOB=SAOCSBOC=5451=【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特

25、征、三角形的面積公式以及解二元一次方程組，掌握知識點是解題的關鍵21、（1）；（2）10元；（3）x為12時，日銷售利潤最大，最大利潤960元【分析】（1）根據(jù)題意得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，故y與x的函數(shù)關系式為；（2）根據(jù)題意得，解得：，（不合題意舍去），答：要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為10元；（3）根據(jù)題意得，當時，w隨x的增大而增大，當時，答：當x為12時，日銷售利潤最大，最大利潤960元【點睛】此題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的運用，利用總利潤=單個利潤銷售數(shù)量建

26、立函數(shù)關系式，進一步利用性質(zhì)的解決問題，解答時求出二次函數(shù)的解析式是關鍵22、（1）見解析；（2）M(1,3)；（3）【分析】(1) 作OA和OB的垂直平分線，交點即為圓心，據(jù)此作圓即可；(2)AB的中點即為圓心M，由此可解；(3)求出半徑，即可知直線與相切時a的值，由此可得相交時的取值范圍.【詳解】解：(1) 如圖即為所要求作的過三點的圓；作OA和OB的垂直平分線，交點即為圓心，作圓即可.(2) 由圖可知， AOB=，所以AB是所求作圓的直徑，因為AB中點的坐標為(1,3),即所求圓心M的坐標是(1,3).（3）由圓心M和圓上任意點可求出半徑r=AM=BM=，當a=1-或1+時，直線與相切，當 時，直線與相交.【點睛】本題考查了網(wǎng)格作圖，圓的有關性質(zhì)，直線與圓的位置關系，掌握切線時的有關計算是解題的關鍵.23、1【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=BC，ADBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=2，于是得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ADBC，ADBC，ADEEBF