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+-+-簡(jiǎn)便運(yùn)算 簡(jiǎn)便運(yùn)算在生活中經(jīng)常運(yùn)用我們可以根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為簡(jiǎn)，化難為易。 求和問(wèn)題就是簡(jiǎn)便運(yùn)算之一，求和問(wèn)題的關(guān)鍵是要巧算。方法得當(dāng)，計(jì)算就會(huì)迅速、準(zhǔn)確例如：計(jì)算分析：這道題若按照常規(guī)方法，先通分后再求和，計(jì)算起來(lái)很繁雜。但是我們把這道題目中的每一個(gè)加數(shù)相互對(duì)比一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)加數(shù)的分母是相鄰兩個(gè)自然數(shù)的積，而分子正好都是1.因?yàn)檫@個(gè)算式中的每個(gè)加數(shù)都可以分裂成兩個(gè)數(shù)的差，如：其中的部分分?jǐn)?shù)可以互相抵消，這樣計(jì)算就簡(jiǎn)便多了，像這樣的巧算求和，我們采用拆分法也叫裂項(xiàng)法，使得其中一部分分?jǐn)?shù)可以互相抵消，從而使它們計(jì)算簡(jiǎn)化。如果把上面算式中的分?jǐn)?shù)分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)差的形式，就得到下面的形式：這樣再看上面分?jǐn)?shù)，很容易看出許多分?jǐn)?shù)因一加一減而消掉，這一來(lái)便把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題一下子變得十分簡(jiǎn)便。解：又例如：分析：這道題直接利用通分的方法求和看來(lái)行不通，如果把問(wèn)題簡(jiǎn)化，用剛才的拆分法，結(jié)果是容易計(jì)算出來(lái)的。因?yàn)樗赃@個(gè)方法完全適合解這類題解：所以像這類題可總結(jié)出如下的公式：

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