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文檔簡介

+-+-簡便運算 簡便運算在生活中經(jīng)常運用我們可以根據(jù)算式的結構和數(shù)的特征，靈活運用運算法則、定律、性質和某些公式，可以把一些較復雜的四則混合運算化繁為簡，化難為易。 求和問題就是簡便運算之一，求和問題的關鍵是要巧算。方法得當，計算就會迅速、準確例如：計算分析：這道題若按照常規(guī)方法，先通分后再求和，計算起來很繁雜。但是我們把這道題目中的每一個加數(shù)相互對比一下，就會發(fā)現(xiàn)，每一個加數(shù)的分母是相鄰兩個自然數(shù)的積，而分子正好都是1.因為這個算式中的每個加數(shù)都可以分裂成兩個數(shù)的差，如：其中的部分分數(shù)可以互相抵消，這樣計算就簡便多了，像這樣的巧算求和，我們采用拆分法也叫裂項法，使得其中一部分分數(shù)可以互相抵消，從而使它們計算簡化。如果把上面算式中的分數(shù)分成兩個分數(shù)差的形式，就得到下面的形式：這樣再看上面分數(shù)，很容易看出許多分數(shù)因一加一減而消掉，這一來便把一個比較復雜的問題一下子變得十分簡便。解：又例如：分析：這道題直接利用通分的方法求和看來行不通，如果把問題簡化，用剛才的拆分法，結果是容易計算出來的。因為所以這個方法完全適合解這類題解：所以像這類題可總結出如下的公式：

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