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文檔簡介
1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不等式組的解集是( )ABCD2一塊圓形宣傳標志牌如圖所示,點,在上,垂直平分于點,現(xiàn)測得,則圓形標志牌的半徑為( )ABCD3在下列圖案中,是中心對稱圖形的是( )ABCD4如圖,是等腰直角三角形,且,軸,點在函數(shù)的圖象上,若,則的值為( )ABCD5若點,在雙曲線上,則,的大小關系是( )A
2、BCD6河堤橫斷面如圖所示,堤高BC5米,迎水坡AB的坡比1:,則AC的長是( )A10米B米C15米D米7表中所列 的7對值是二次函數(shù) 圖象上的點所對應的坐標,其中 xy7m14k14m7根據(jù)表中提供的信息,有以下4 個判斷: ; ; 當時,y 的值是 k; 其中判斷正確的是 ( )ABCD8下列手機手勢解鎖圖案中,是中心對稱圖形的是( )ABCD9二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表:x0134y2422則下列判斷中正確的是()A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負半軸C當x=1時y0D方程ax2+bx+c=0的負根在0與1之間10如圖,在ABC中,DEBC,DE分別與AB
3、、AC相交于點D、E,若AD4,DB2,則EC:AE的值為()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,ABC三個頂點的坐標分別為A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原點為位似中心,將ABC縮小,使變換得到的DEF與ABC對應邊的比為12,則線段AC的中點P變換后對應點的坐標為_12在一個不透明的袋子中放有a個球,其中有6個白球,這些球除顏色外完全相同,若每次把球充分攪勻后,任意摸出一一球記下顏色再放回袋子通過大量重復試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右,則a的值約為_13如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,以點D為圓心,AD長為半徑畫,再以BC為直徑畫半圓,若陰影部
4、分的面積為S1,陰影部分的面積為S2,則圖中S1S2的值為_(結果保留)14若一個圓錐的底面圓的周長是cm,母線長是,則該圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是_15如圖,在平面直角坐標系中,直線y3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形,點D恰好在雙曲線上,則k值為_16一組數(shù)據(jù):3,2,1,2,2,3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_17反比例函數(shù)()的圖象經過點A,B(1,y1),C(3,y1),則y1_y1(填“”)18在實數(shù)范圍內定義一種運算“”,其規(guī)則為aba2b,根據(jù)這個規(guī)則,方程(x+2)90的解為_三、解答題(共66分)19(10分)用一根長12的鐵絲能否圍成面積是7
5、的矩形?請通過計算說明理由.20(6分)在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系。的頂點都在格點上,請解答下列問題:(1)作出關于原點對稱的;(2)寫出點、的坐標。21(6分)如圖,一農戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為15m的住房墻,另外三邊用27m長的建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門,所圍矩形豬舍的長,寬分別為多少米時,豬舍面積為96m2?22(8分)探究題:如圖1,和均為等邊三角形,點在邊上,連接(1)請你解答以下問題:求的度數(shù);寫出線段,之間數(shù)量關系,并說明理由(2)拓展探究:如圖2,和均為等腰直角三角形,點在邊上,連接請判斷的度
6、數(shù)及線段,之間的數(shù)量關系,并說明理由(3)解決問題:如圖3,在四邊形中,與交于點若恰好平分,請直接寫出線段的長度23(8分)如圖1,在矩形ABCD中,點P是BC邊上一點,連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F,N. (1)求證:;(2)若,求.(3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.24(8分)為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽,現(xiàn)對他們的射擊水平進行測試,兩人在相同條件下各射擊6次,命中的環(huán)數(shù)如下(單位:環(huán)):小華:7,8,7,8,9,9; 小亮:5,8,7,8,1,1(1)填寫下表:平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))方差(
7、環(huán)2)小華 8 小亮8 3(2)根據(jù)以上信息,你認為教練會選擇誰參加比賽,理由是什么?(3)若小亮再射擊2次,分別命中7環(huán)和9環(huán),則小亮這8次射擊成績的方差 (填“變大”、“變小”、“不變”)25(10分)有一個可以自由旋轉的圓盤,被分成面積相等的3個扇形區(qū),分別標有數(shù)字1,2,3,另有一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1,2,3,4(如圖所示),小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一個人轉動圓盤,另一人從口袋中摸出一個小球,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去(1)用畫樹狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率;(2
8、)你認為該游戲公平嗎?請說明理由26(10分)如圖,某校數(shù)學興趣小組為測量該校旗桿及篤志樓的高度,先在操場的處用測角儀測得旗桿頂端的仰角為,此時篤志樓頂端恰好在視線上,再向前走到達處,用該測角儀又測得篤志樓頂端的仰視角為.已知測角儀高度為,點、在同一水平線上.(1)求旗桿的高度;(2)求篤志樓的高度(精確到).(參考數(shù)據(jù):,)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)不等式的性質解不等式組即可.【詳解】解:化簡可得: 因此可得 故選D.【點睛】本題主要考查不等式組的解,這是中考的必考點,應當熟練掌握.2、B【分析】連結,設半徑為r,根據(jù)垂徑定理得 ,在中,由勾股定理建立方程,
9、解之即可求得答案.【詳解】連結,如圖,設半徑為,點、三點共線,在中,即,解得,故選B.【點睛】本題考查勾股定理,關鍵是利用垂徑定理解答3、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進行分析即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形故A選項錯誤;B、不是中心對稱圖形故B選項錯誤;C、是中心對稱圖形故C選項正確;D、不是中心對稱圖形故D選項錯誤故選C【點睛】考點:中心對稱圖形4、B【分析】根據(jù)題意可以求得OA和AC的長,從而可以求得點C的坐標,進而求得k的值,本題得以解決【詳解】解:三角形ABC是等腰直角三角形,ABC=90,CAx軸,AB=1,BAC=BAO=45,OA=OB= 點C的坐標為點C在函數(shù)(x0)的圖
10、象上,k= =1.故選:B【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形,解答本題的關鍵是明確題意,利用數(shù)形結合的思想解答5、C【分析】根據(jù)題目分別將三個點的橫坐標值帶入雙曲線解析式,即可得出所對應的函數(shù)值,再比較大小即可【詳解】解:若點,在雙曲線上,故選:C【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,本題還可以先分清各點所在象限,再利用各自的象限內反比例函數(shù)的增減性解決問題6、B【解析】RtABC中,已知了坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比,通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長【詳解】RtABC中,BC=5米,tanA=1:;AC=BCtanA=5米;故
11、選:B【點睛】此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力7、B【分析】根據(jù)表格得到二次函數(shù)的性質,分別求出開口方向,對稱軸、最值即可解題.【詳解】解:由表格中的數(shù)據(jù)可知,當時,y的值先變大后減小,說明二次函數(shù)開口向下,所以 正確;同時可以確定對稱軸在與之間,所以在對稱軸左側可得 正確;因為不知道橫坐標之間的取值規(guī)律,所以無法說明對稱軸是直線x=,所以此時頂點的函數(shù)值不一定等于k,所以 當時,y 的值是 k錯誤;由題可知函數(shù)有最大值,此時,化簡整理得: 正確,綜上正確的有,故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質,中等難度,將表格信息轉換成有效信息是解題關鍵.8、B【分析】根據(jù)中心對稱
12、圖形的概念判斷即可【詳解】A不是中心對稱圖形;B是中心對稱圖形;C不是中心對稱圖形;D不是中心對稱圖形故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖的概念,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉180度后兩部分重合9、D【分析】根據(jù)表中的對應值,求出二次函數(shù)的表達式即可求解【詳解】解:選取,三點分別代入得解得:二次函數(shù)表達式為,拋物線開口向下;選項A錯誤;函數(shù)圖象與的正半軸相交;選項B錯誤;當x=1時,;選項C錯誤;令,得,解得:,方程的負根在0與1之間;故選:D【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與性質,掌握性質,利用數(shù)形結合思想解題是關鍵10、A【分析】根據(jù)平行線截線段成比例定理,即可得到答案【詳解】DEBC,
13、,AD4,DB2,故選:A【點睛】本題主要考查平行線截線段成比例定理,掌握平行線截線段成比例,是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (1,)或(1,)【分析】位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律:在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k本題中k1或1【詳解】解:兩個圖形的位似比是1:()或1:,AC的中點是(4,3),對應點是(1,)或(1,)【點睛】本題主要考查位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律12、1【分析】在同樣條件下,大量反復試驗時,隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比
14、例關系,列出方程求解即可【詳解】解:根據(jù)題意得:,解得:a1,經檢驗:a1是分式方程的解,故答案為:1【點睛】本題考查的知識點是事件的概率問題,弄清題意,根據(jù)概率公式列方程求解比較簡單.13、【分析】如圖,設圖中的面積為S1構建方程組即可解決問題【詳解】解:如圖,設圖中的面積為S1由題意: ,可得S1S2,故答案為【點睛】本題考查扇形的面積、正方形的性質等知識,解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程組解決問題.14、【分析】利用圓錐的底面周長和母線長求得圓錐的側面積,然后再利用圓錐的面積的計算方法求得側面展開扇形的圓心角的度數(shù)即可【詳解】圓錐的底面圓的周長是,圓錐的側面扇形的弧長為 cm,解得:故答
15、案為【點睛】此題考查弧長的計算,解題關鍵在于求得圓錐的側面積15、1【解析】作DHx軸于H,如圖,當y=0時,-3x+3=0,解得x=1,則A(1,0),當x=0時,y=-3x+3=3,則B(0,3),四邊形ABCD為正方形,AB=AD,BAD=90,BAO+DAH=90,而BAO+ABO=90,ABO=DAH,在ABO和DAH中 ABODAH,AH=OB=3,DH=OA=1,D點坐標為(1,1),頂點D恰好落在雙曲線y= 上,a=11=1故答案是:1.16、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答即可【詳解】在數(shù)據(jù):3,1,1,1,1,3中,1出現(xiàn)3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組
16、數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1,故答案為:1【點睛】此題考查的是求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),掌握眾數(shù)的定義是解決此題的關鍵17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質得出在每個象限內,y隨x的增大而減小,圖象在第一、三象限內,再比較即可【詳解】解:由圖象經過點A,可知,反比例函數(shù)圖象在第一、三象限內,y隨x的增大而減小,由此可知y1y1.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質,能熟記反比例函數(shù)的性質是解此題的關鍵18、x11,x21【分析】先閱讀題目,根據(jù)新運算得出(x+2)290,移項后開方,即可求出方程的解【詳解】解:(x+2)90,(x+2)290,(x+2)29,x+23,x11,x21,故答案為x11,x21【點睛】此
17、題主要考查一元二次方程的求解,解題的關鍵是根據(jù)題意列方程.三、解答題(共66分)19、用一根長12的鐵絲能圍成面積是7的矩形,理由見解析【分析】設這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為,然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程,并解方程即可【詳解】解:設這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為根據(jù)題意,得解這個方程,得,當時,;當時,答:用一根長12鐵絲能圍成面積是7的矩形【點睛】此題考查的是一元二次方程的應用,掌握利用矩形的面積公式列方程是解決此題的關鍵20、(1)詳見解析;(2),【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標系中關于坐標原點對稱的特征即可得到;(2)根據(jù)平面內任意一點關于坐標原點的對稱點為,即可得解.【詳解】(1)如下
18、圖所示,即為所求;(2)根據(jù)平面內任意一點關于坐標原點的對稱點為,則、.【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中坐標的變換,熟練掌握關于原點對稱的點坐標表示方法是解決本題的關鍵.21、所圍矩形豬舍的長為1m、寬為8m【分析】設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(272x+1)m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了【詳解】解:設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(272x+1)m,由題意得x(272x+1)96,解得:x16,x28,當x6時,272x+11615(舍去),當x8時,272x+11答:所圍矩形豬舍的長為1m、寬為8m【點睛】
19、本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用,矩形的面積公式的運用及一元二次方程的解法的運用,解答時尋找題目的等量關系是關鍵22、(1);線段、之間的數(shù)量關系為:,理由見解析;(2),理由見解析(3)理由見解析【分析】(1)證明BADCAE(SAS),可得結論:ACE=B=60; 由BADCAE,得BD=CE,利用等邊三角形的AC=BC=BD+DC等量代換可得結論; (2)如圖2,先證明ABDACE,得BD=CE,ACE=B=45,同理可得結論; (3)如圖3,作輔助線,構建如圖2的兩個等腰直角三角形,已經有一個ABD,再證明ACF也是等腰直角三角形,則利用(2)的結論求AC的長【詳解】(1)和均
20、為等邊三角形,即,線段、之間的數(shù)量關系為:;理由是:由得:,;(2),理由是:如圖2,和均為等腰直角三角形,且,即,在等腰直角三角形中,;(3)如圖3,過作的垂線,交的延長線于點,以BD的中點為圓心,為半徑作圓,則A,C在此圓上,、四點共圓,恰好平分,是等腰直角三角形,由(2)得:,【點睛】本題是四邊形的綜合題,考查了等邊三角形的性質、等腰直角三角形的性質、三角形全等的性質和判定、四點共圓的判定,圓周角定理,本題還運用了類比的思想,從問題發(fā)現(xiàn)到解決問題,第三問有難度,作輔助線,構建等腰直角三角形ACF是關鍵23、(1)見解析;(2);(3)【分析】(1)由等角對等邊可得,再由對頂角相等推出,然
21、后利用等角的余角相等即可得證;(2)在中,利用勾股定理可求出BD=10,然后由等角對等邊得到,進而求出BP=2,再利用推出,由垂直平分線推出,即可得到的值;(3)連接CG,先由勾股定理求出,由(2)的條件可推出BE=DG,再證明ABECDG,從而求出,并推出,最后在中,即可求出的值.【詳解】(1)證明:,MNAPGFE=90BGN+GEF=90又(2)在矩形ABCD中,在中,又在矩形ABCD中,MN垂直平分AP (3)如圖,連接CG,在中,在中,又在矩形ABCD中,在ABE和CDG中,AB=DC,ABE=CDG,BE=DG在中,【點睛】本題考查了矩形的性質和等腰三角形的性質,全等三角形,相似三角形的判定和性質,以及三角函數(shù),熟練掌握矩形的性質推出相似三角形與全等三角形是解題的關鍵.24、(1)8,8,;(2)選擇小華參賽(3)變小【分析】(1)根據(jù)方差、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解;(2)根據(jù)方差的意義求解;(3)根據(jù)方差公式求解【詳解】(1)解:小華射
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