廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)文華學(xué)校2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)盒子中裝有2個(gè)藍(lán)球，3個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到黃球的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則黃球有（）個(gè)A4B5C6D102拋物線(xiàn)，下列

2、說(shuō)法正確的是（ ）A開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)B開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)C開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)D開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)3在一個(gè)不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個(gè)，它們除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（ ）A24B18C16D64如圖，在中， ， 為上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接交于點(diǎn) ，若，則的值為( )A1B2C3D45下列所給的事件中，是必然事件的是（ ）A一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到時(shí)會(huì)沸騰B買(mǎi)一注福利彩票會(huì)中獎(jiǎng)C連續(xù)4次投擲質(zhì)地均勻的硬幣，4次均硬

3、幣正面朝上D2020年的春節(jié)小長(zhǎng)假辛集將下雪6如圖，四邊形 ABCD 是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，則BCD 的度數(shù)是A88B92C106D1367如圖，是圓內(nèi)接四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在邊上，連接若，則的度數(shù)為（ ）A106B116C126D1368在中，則直角邊的長(zhǎng)是（ ）ABCD9式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD10給出四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，-1，其中負(fù)數(shù)是（ ）AB2C0D-1二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），當(dāng)自變量x分別取-6、-4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，那么y1、y2的大小關(guān)系是：y1_ y2（填“”、“

4、【分析】先求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，由，則當(dāng)，y隨x的增大而減小，即可判斷兩個(gè)函數(shù)值的大小.【詳解】解：二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：，當(dāng)，y隨x的增大而減小，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.12、甲【分析】【詳解】S甲2=16.7，S乙2=28.3，S甲2S乙2，甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，故答案為甲13、【分析】分別找出符號(hào)，分母，分子的規(guī)律，從而得出第n個(gè)分式的式子【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)符號(hào)規(guī)律為：正負(fù)間或出現(xiàn)，故第n項(xiàng)的符號(hào)為：分母規(guī)律為：y的次序依次增加2、3、4等等，故第n項(xiàng)為：=分子規(guī)律為：x的次數(shù)為對(duì)應(yīng)項(xiàng)的平方加1，故第n

5、項(xiàng)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查找尋規(guī)律，需要注意，除了尋找數(shù)字規(guī)律外，我們還要尋找符號(hào)規(guī)律14、60【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【詳解】ABC中，A、B都是銳角，sinA，cosB，AB60C180AB180606060故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單15、【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層、第三層立方體最少的個(gè)數(shù)，相加即可【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，第一層、第二層最少各層最少1個(gè)，第三層一定有3個(gè)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最

6、少是1個(gè)，故答案為： 1【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查16、【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值0故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的“雙重非負(fù)性”即“根式內(nèi)的數(shù)或式大于等于零”和“根式的計(jì)算結(jié)果大于等于零”17、4【解析】 6114【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)的幾何意義及割補(bǔ)法求圖形的面積通過(guò)觀察可知，所求四邊形的面積等于矩形OCPD的面積減去OBD和OCA的面積，而矩形OCPD的面積可通過(guò)的比例系數(shù)求得；OBD和OCA的面積可通過(guò)的比例系數(shù)求得，從而用矩形OCPD的面積減去OBD和

7、OCA的面積即可求得答案18、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】由題意可知：x1+x23，x1x2m，3x1+x1+x22x1x2，m+32m，m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解答題(共66分)19、a2且a1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a10且（2）24（a1）0，然后解兩個(gè)不等式得到它們的公共部分即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a10且（2）24（a1）0，解得：a2且a1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，對(duì)于一元二次

8、方程ax2+bx+c=0(a0)，判別式=b2-4ac，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；注意a0這一隱含條件，避免漏解20、參加旅游的人數(shù)40人.【分析】首先設(shè)有人參加這次旅游，判定，然后根據(jù)題意列出方程，再判定出符合題意的解即可.【詳解】設(shè)有人參加這次旅游參加人數(shù)依題意得：解得：，當(dāng)時(shí)，符合題意.當(dāng)時(shí)，不符合題意答：參加旅游的人數(shù)40人.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出方程.21、（1）見(jiàn)解析；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行，可得出1=2，結(jié)合AED=B即可證明兩三角形都得相似

9、（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得出 ，進(jìn)而代入可得出AEDE的值試題解析：（1）如圖， 四邊形ABCD是菱形，ADBC1=2.又B=AED，ABEDEA（2）ABEDEA，.AEDE=ABDA四邊形ABCD是菱形，AB=1，AB=DA=1AEDE=AB2=2考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.相似三角形的判定和性質(zhì)22、（1）；(1，4)；（2）當(dāng)時(shí)，S最大值=；（3）(2，3)【分析】（1）把點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，求出，b即可；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；設(shè)直線(xiàn)BD的解析式為，將點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo)代入即可； （2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，利用直角梯形的面積公式可得四邊形PQOC的面積s與m的關(guān)系式，可求得面積的最大值；（3）

10、要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可，所以點(diǎn)M與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，由此可求得點(diǎn)M坐標(biāo).【詳解】解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入，得解得當(dāng)時(shí)， 所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）設(shè)直線(xiàn)BD的解析式為，將點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)D（1，4）的坐標(biāo)代入得，解得 所以直線(xiàn)BD的解析式為（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，C（0，3）由題意可知：OC=3，OQ=m，PQ=s=.10，13，當(dāng)時(shí)，s最大值=如圖，MNAC，要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可. 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為， 由可知點(diǎn) 解得或0（不合題意，舍去）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜

11、合題，涉及了二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)、一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)在三角形和平行四邊形中的應(yīng)用，將二次函數(shù)的解析式與幾何圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.23、 【分析】過(guò)A作ADBC，根據(jù)三角函數(shù)和三角形面積公式解答即可【詳解】過(guò)A作ADBC在ABD中，sinB=，AB=5，AD=3，BD=1在ADC中，cosC=，C=15，DC=AD=3，ABC的面積=【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)和三角形面積公式解答24、（1）雷達(dá)站到發(fā)射處的水平距離為4.38；（2）這枚火箭從到的平均速度為0.39【分析】（1）根據(jù)余弦三角函數(shù)的定義，即可求解；（2）先求出AL的值，再求出BL的值，進(jìn)而即可求解

12、【詳解】（1）在中，答：雷達(dá)站到發(fā)射處的水平距離為4.38；（2）在中，在中，速度為0.39，答：這枚火箭從到的平均速度為0.39【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，掌握三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)列表分與樹(shù)形圖法即可寫(xiě)出結(jié)果；（2）把所有P點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中即可求解【詳解】(1) 樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖得，點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；(2)把代入函數(shù)解析式，得，把代入函數(shù)解析式，得， 把代入函數(shù)解析式，得，9個(gè)點(diǎn)中有（1，2）、（2，1）、（3，2）共3個(gè)點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，所以所以點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了表格法與樹(shù)形圖法求概率、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是正確列出表格或畫(huà)出樹(shù)形圖26、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD1【解析】（1）欲證明PDBC，只要證明PCBF即可；（2）由ACECBE，可得，求出EC，再根據(jù)垂徑定理即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）