2023屆四川省南充市閬中學(xué)市閬中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天的最高氣溫將達35B任意購買一張動車票，座位剛好挨著窗口C擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，其中有一次正面朝上D對頂角相等2如圖，在菱形中，已知，以為直徑的與菱形相交，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD3

2、一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）A4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里4下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+y1Bx2+3xy6Cx+4Dx23x25如圖所示，幾何體的左視圖為（ ）ABCD6在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）7如圖是由

3、個完全相同的小正方形搭成的幾何體，如果將小正方體放到小正方體的正上方，則它的（ ）A主視圖會發(fā)生改變B俯視圖會發(fā)生改變C左視圖會發(fā)生改變D三種視圖都會發(fā)生改變8如圖，點在線段上，在的同側(cè)作角的直角三角形和角的直角三角形，與，分別交于點，連接.對于下列結(jié)論：；圖中有5對相似三角形；其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A1個B2個C4個D3個9同學(xué)們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：（1）作線段AB，分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點C；（2）以點C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；（3）連接BD，BC根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下

4、列結(jié)論中錯誤的是（ ）AABD90BCACBCDCsinADcosD10下列圖形：（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對稱圖形的有（）個A4B3C2D1二、填空題(每小題3分,共24分)11若函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為_12二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，4）和（5，4），則此拋物線的對稱軸是直線x=_13是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則_14若一個圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長是_15已知扇形的弧長為2，圓心角為60，則它的半徑為_16如圖，矩形紙片ABCD中，AB6cm，AD10cm，點E、F在矩形ABCD的

5、邊AB、AD上運動，將AEF沿EF折疊，使點A在BC邊上，當(dāng)折痕EF移動時，點A在BC邊上也隨之移動則AC的取值范圍為_17公元前4世紀，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了有關(guān)黃金矩形的問題并建立起比例理論，他認為所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中較長部分對于全部之比，等于較短部分對于較長部分之比所謂黃金矩形指的就是矩形的寬與長的比適合這一比例則在黃金矩形中寬與長的比值是_18若圓中一條弦長等于半徑，則這條弦所對的圓周角的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=6x（x0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點（1）求一次函

6、數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b6x0時x的取值范圍（3）若M是x軸上一點，且MOB和AOB的面積相等，求M點坐標20（6分）如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，點的橫坐標為1（1）求的值及，兩點的坐標（1）當(dāng)時，求的取值范圍21（6分）計算：|2|+（）1+2cos4522（8分）（1）解方程：. （2）如圖，四點都在上，為直徑，四邊形是平行四邊形，求的度數(shù). 23（8分）某商場經(jīng)銷種高檔水果 ，原價每千克元，連續(xù)兩次降價后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率24（8分）已知拋物線的對稱軸為直線，且經(jīng)過點（1）求拋物線的表達式；（2）請直接寫出時的取值范圍.2

7、5（10分）數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為，已知tan=，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度26（10分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點A（1）直接寫出點A的坐標；（2）點A、B關(guān)于對稱軸對稱，求點B的坐標；（3）已知點，若拋物線與線段PQ恰有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A、明天

8、最高氣溫是隨機的，故A選項錯誤；B、任意買一張動車票，座位剛好挨著窗口是隨機的，故B選項錯誤；C、擲骰子兩面有一次正面朝上是隨機的，故C選項錯誤；D、對頂角一定相等，所以是真命題，故D選項正確.【詳解】解：“對頂角相等”是真命題，發(fā)生的可能性為100%，故選：D【點睛】本題的考點是隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件的概念：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.2、D【分析】根據(jù)菱形與的圓的對稱性到AOE為等邊三角形，故可利用扇形AOE的面積減去AOE的面積得到需要割補的面積，再利用圓的面積減去4倍的需要割去的面積即可求解.【詳解】菱形中，已知，連接AO,BO，ABO=30，AOB=90，B

9、AO=60，又AO=EO,AOE為等邊三角形,故AE=EO=AB=2r=2S扇形AOE=SAOE=圖中陰影部分的面積=22-4（-）=故選D.【點睛】本題考查的是扇形面積計算、菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又B

10、E=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，在RtABD中，AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，x=5.49，故答案選：B.【點睛】考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).4、D【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】解：A、原方程為二元一次方程，不符合題意；B、原式方程為二元二次方程，不符合題意；C、原式為分式方程，不符合題意；D、原式為一元二次方程，符合題意，故選：D【點睛】此題主要考查一元二次方程的識別，解題的關(guān)鍵是

11、熟知一元二次方程的定義.5、A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，第三層一個小正方形故選：A【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，難度不大6、D【解析】根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點A的對應(yīng)點A的坐標是：（-2，1）或（2，-1）故選D【點睛】此題考查了位似圖形與坐標的關(guān)系此題比較簡單，注意在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似

12、比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標比等于k7、A【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形事俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】如果將小正方體放到小正方體的正上方，則它的主視圖會發(fā)生改變，俯視圖和左視圖不變 故選【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖8、D【分析】如圖，設(shè)AC與PB的交點為N，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的判定定理得到BAECAD，故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BEACDA，推出PMEAMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到MPMDMAME，故正確；由相似三角形

13、的性質(zhì)得到APMDEM90，根據(jù)垂直的定義得到APCD，故正確；同理：APNBCN，PNCANB，于是得到圖中相似三角形有6對，故不正確【詳解】如圖，設(shè)AC與PB的交點為N，ABCAED90，BACDAE30，BAE30CAE，CAD30CAE，BAECAD，BAECAD，故正確；BAECAD，BEACDA，PMEAMD，PMEAMD，MPMDMAME，故正確；，PMAEMD，APMDEM，APMDEM90，APCD，故正確；同理：APNBCN，PNCANB，ABCAED，圖中相似三角形有6對，故不正確；故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的

14、關(guān)鍵9、D【分析】由作法得CACBCDAB，根據(jù)圓周角定理得到ABD90，點C是ABD的外心，根據(jù)三角函數(shù)的定義計算出D30，則A60，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到結(jié)論【詳解】由作法得CACBCDAB，故B正確；點B在以AD為直徑的圓上，ABD90，故A正確；點C是ABD的外心，在RtABC中，sinD，D30，A60，sinA，故C正確；cosD，故D錯誤，故選：D【點睛】本題考查了解直角三角形，三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理和解直角三角形10、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】矩形，平行四邊形，菱形

15、是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：函數(shù)是二次函數(shù)，m1+m=1，且m-10，m=1故答案為-1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)的次數(shù)與系數(shù)的值是解題關(guān)鍵12、-1【解析】根據(jù)兩已知點的坐標特征得到它們是拋物線的對稱點，而這兩個點關(guān)于直線x=-1對稱，由此可得到拋物線的對稱軸【詳解】點（3，4）和（-5，4）的縱坐標相同，點（3，4）和（-5，4）是拋物線的對稱點

16、，而這兩個點關(guān)于直線x=-1對稱，拋物線的對稱軸為直線x=-1故答案為-1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是（-，），對稱軸直線x=-13、-1【分析】將x=-1代入一元二次方程，即可求得c的值【詳解】解：x=-1是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，c=-1，故答案：-1【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，是基礎(chǔ)知識比較簡單14、9cm【分析】利用圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長即可求解【詳解】解：設(shè)母線長為l，則=23，解得：l=9 cm故答案為：9 cm【點睛】本題考查圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決

17、本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長15、6.【解析】分析: 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解: 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)題意得：60r180=2，解得 ：r=6故答案為6.點睛: 此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式解答.16、4cmAC8cm【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到C90，BCAD10cm，CDAB6cm，當(dāng)折痕EF移動時，點A在BC邊上也隨之移動，由此得到：點E與B重合時，AC最小，當(dāng)F與D重合時，AC最大，據(jù)此畫圖解答.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，C90，BCAD10cm，CDAB6cm，當(dāng)點E與B重合時，

18、AC最小，如圖1所示：此時BABA6cm，ACBCBA10cm6cm4cm；當(dāng)F與D重合時，AC最大，如圖2所示：此時ADAD10cm，AC8（cm）；綜上所述：AC的取值范圍為4cmAC8cm故答案為：4cmAC8cm【點睛】此題考查折疊問題，利用了矩形的性質(zhì)，解題中確定點E與F的位置是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)黃金矩形指的就是矩形的寬與長的比適合黃金分割比例，所以求出黃金分割比例即可，設(shè)線段長為1，較長的部分為x，則較短的部分為1-x，根據(jù)較長部分對于全部之比，等于較短部分對于較長部分之比，求出x，即可得到比值【詳解】解：設(shè)線段長為1，較長的部分為x，則較短的部分為1-xx1=，x2=

19、（舍）黃金分割比例為：黃金矩形中寬與長的比值：故答案為：【點睛】本題主要考查了黃金分割比例，讀懂題意并且列出比例式正確求解是解決本題的關(guān)鍵18、30或150【解析】與半徑相等的弦與兩條半徑可構(gòu)成等邊三角形，所以這條弦所對的圓心角為60，而弦所對的圓周角兩個，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補可知，這兩個圓周角互補，其中一個圓周角的度數(shù)為12600=300 ，所以另一個圓周角的度數(shù)為150.故答案為30或150.三、解答題(共66分)19、（1）一次函數(shù)的解析式為y=3x+9；（2）1x2；（3）點M的坐標為（3，0）或（3，0）【解析】（1）首先求出A、B兩點坐標，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）觀

20、察圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，寫出x的取值范圍即可；（3）設(shè)直線AB交x軸于P，則P（3，0），設(shè)M（m，0），由SAOB=SOBM，可得SAOP-SOBP=SOBM，列出方程即可解決問題【詳解】（1）點A（m，6）、B（n，3）在函數(shù)y=6x圖象上，m=1，n=2，A點坐標是（1，6），B點坐標是（2，3），把（1，6）、（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得k+b=62k+b=3，解得k=-3b=9一次函數(shù)的解析式為y=-3x+9；（2）觀察圖象可知，kx+b-6x0時x的取值范圍是1x2；（3）設(shè)直線AB交x軸于P，則P（3，0），設(shè)M（m，0），SAOB=SOBM，S

21、AOP-SOBP=SOBM，1236-1233=12|m|3，解得m=3，點M的坐標為（3，0）或（-3，0）【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點、待定系數(shù)法、一元一次不等式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會利用圖象解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題20、（1）；（1）或【分析】（1）將x=1代入求得A（1，3），將A（1，3）代入求得，解方程組得到B點的坐標為（-6，-1）；（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）將代入，得，將代入，得，解得（舍去）或?qū)⒋?，?（1）由圖可知，當(dāng)時，或【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確的理解題意是解題

22、的關(guān)鍵21、1【分析】根據(jù)絕對值、負次數(shù)冪、二次根式、三角函數(shù)的性質(zhì)計算即可【詳解】原式2+3+222+3+2(2+3)+(+2)1+01【點睛】本題考查絕對值、負次數(shù)冪、二次根式、三角函數(shù)的計算,關(guān)鍵在于牢記相關(guān)基礎(chǔ)知識22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形求角度，再根據(jù)圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓周角的一半解答即可.【詳解】（1）解：，即，即，解得. （2）解：四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，即是等邊三角形，.【點睛】本題主要考察了解一元二次方程以及圓的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、每次

23、下降的百分率為20%【分析】設(shè)每次下降的百分率為a，然后根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意得：50（1a）232解得：a1.8（舍去）或a0.220%，答：每次下降的百分率為20%，【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）或【分析】（1）利用對稱軸方程可確定b=-2，把P點坐標代入二次函數(shù)解析式可確定c=-3，即拋物線解析式為；(2) 根據(jù)拋物線的對稱性和P（3，0）為x軸上的點，即可求出另一個點的交點坐標，畫圖，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，拋物線解析式為；(2) 函數(shù)對稱軸為x=1,而P(3,0)位于x軸上，則設(shè)與x軸另一交點坐標Q為(m,0)，根