2023屆新疆烏魯木齊市數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1從一張圓形紙板剪出一個小圓形和一個扇形，分別作為圓錐體的底面和側(cè)面，下列的剪法恰好配成一個圓錐體的是（）ABCD2 “割圓術(shù)”是我國古代的一位偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的，該割圓術(shù)，就是通過不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)來求出圓周率的一種方法，某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過程中，畫了一個如圖所示的圓的內(nèi)接正十二邊形，若該圓的半徑為1，則這個圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為（ ）A1B3C3.1D3.143一種商品原價元，經(jīng)過兩次降價后每盒26元，設(shè)兩次降價的百分率都為，則滿足等式（ ）ABCD4在直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)為（ ）AB CD5

3、如圖，垂足為點，則的度數(shù)為()ABCD6如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD7把中考體檢調(diào)查學(xué)生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計2000名體檢中學(xué)生中，身高在1.62.0米之間的學(xué)生有（ ）A56B560C80D1508方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量對于一組數(shù)據(jù)，可用如下算式計算方差：，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A最小值B平均數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)9如圖，ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則cosABC等于（ ）ABCD10關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）AB且CD且二、填空題(每小題3分,共24

4、分)11小剛要測量一旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在一棟樓上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，樓面上的影長為2米同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則旗桿的高度為_米12已知，則的值為_13如圖，在四邊形ABCD中，BADBCD90，AB+AD8cm當(dāng)BD取得最小值時，AC的最大值為_cm14在 中， ， ，點D在邊AB上，且 ，點E在邊AC上，當(dāng) _時，以A、D、E為頂點的三角形與 相似15如圖，O的半徑為4，點B是圓上一動點，點A為O內(nèi)一定點，OA4，將AB繞A點順時針方向旋轉(zhuǎn)120到AC，以AB、BC為鄰邊作ABCD，對角線AC、BD交于E，則OE的最

5、大值為_16如圖，在中，點是斜邊的中點，則_；17如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為_18如圖，已知四邊形ABCD是菱形，BCx軸，點B的坐標(biāo)是(1，)，坐標(biāo)原點O是AB的中點.動圓P的半徑是，圓心在x軸上移動，若P在運動過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則點P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E，BE交AD于點F，ABAD（1）判斷FDB與ABC是否相似，并說明理由；（2）BC6，DE2，求BFD的面積20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點都在格點上，

6、點的坐標(biāo)為，請解答下列問題：（1）畫出關(guān)于軸對稱的，點的坐標(biāo)為_；（2）在網(wǎng)格內(nèi)以點為位似中心，把按相似比放大，得到，請畫出；若邊上任意一點的坐標(biāo)為，則兩次變換后對應(yīng)點的坐標(biāo)為_.21（6分）如圖，已知拋物線的圖象經(jīng)過點、和原點，為直線上方拋物線上的一個動點（1）求直線及拋物線的解析式；（2）過點作軸的垂線，垂足為，并與直線交于點，當(dāng)為等腰三角形時，求的坐標(biāo)；（3）設(shè)關(guān)于對稱軸的點為，拋物線的頂點為，探索是否存在一點，使得的面積為，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由22（8分）如圖，點D是AOB的平分線OC上任意一點，過D作DEOB于E，以DE為半徑作D，判斷D與OA的位置關(guān)系，并證

7、明你的結(jié)論 通過上述證明，你還能得出哪些等量關(guān)系？ 23（8分）計算：（1）已知，求的值；（2）6cos2452tan30tan6024（8分）如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動點，且始終MAN45（1）如圖1，當(dāng)點M、N分別在線段BC、DC上時，請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點M、N分別在CB、DC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；（3）如圖3，當(dāng)點M、N分別在CB、DC的延長線上時，若CNCD6，設(shè)BD與AM的延長線交于點P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長25（10分

8、）在ABC中，C90（1）已知A30，BC2，求AC、AB的長；（2）己知tanA，AB6，求AC、BC的長26（10分）有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板（1）求剩余木料的面積（2）如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為ldm的長方形木條，最多能截出 塊這樣的木條參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于扇形弧長，只要圖形中兩者相等即可配成一個圓錐體即可【詳解】選項A、C、D中，小圓的周長和扇形的弧長都不相等，故不能配成一個圓錐體，只有B符合條件故選B【點睛】本題考查了學(xué)生的動手能

9、力及空間想象能力對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)2、B【分析】先求出，進而得出，根據(jù)這個圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為進行求解【詳解】是圓的內(nèi)接正十二邊形，這個圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為，故選B【點睛】本題考查正十二邊形的面積計算，先求出是解題的關(guān)鍵3、C【分析】等量關(guān)系為：原價（1-下降率）2=26，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：第一次降價后的價格為45（1-x），第二次降價后的價格為45（1-x）（1-x）=45（1-x）2，列的方程為45（1-x）2=26，故選：C【點睛】本題考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的

10、數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b4、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征：橫、縱坐標(biāo)都相反，進行判斷即可【詳解】點A(1，2)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為(1，2)故選：D【點睛】本題考查點的坐標(biāo)特征，熟記特殊點的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵5、B【解析】由平行線的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)垂直的定義即可求得答案.【詳解】， ， BCE=90，ACE=BCE-ACB=90-40=50，故選B【點睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點：簡單幾何體的三視圖.7、B【分析】由題意根據(jù)

11、頻率的意義，每組的頻率=該組的頻數(shù)：樣本容量，即頻數(shù)=頻率樣本容量數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是2 000名體檢中學(xué)生中，身高在1.62.0米之間的學(xué)生數(shù)即可求解【詳解】解：0.282000=1故選：B【點睛】本題考查頻率的意義與計算以及頻率的意義，注意掌握每組的頻率=該組的頻數(shù)樣本容量8、B【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解.【詳解】方差中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選B【點睛】此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì).9、B【詳解】由格點可得ABC所在的直角三角形的兩條直角邊為2，4，斜邊為cosABC=故選B10、B【分析】判斷上述方程的

12、根的情況，只要看根的判別式=b2-4ac的值的符號就可以了關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=1有實數(shù)根，則=b2-4ac1【詳解】解：a=k，b=3，c=-1，=b2-4ac=32+4k1=9+4k1，k是二次項系數(shù)不能為1，k1，即且k1故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用已知構(gòu)造三角形，利用同一時刻，實際物體與影長成比例進而得出答案【詳解】如圖所示：由題意可得，DE2米，BECD8米，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，解得：AB

13、4，故旗桿的高度AC為1米故答案為：1【點睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確構(gòu)造三角形是解題關(guān)鍵12、【分析】設(shè)=k，用k表示出a、b、c，代入求值即可.【詳解】解：設(shè)=k，a=2k，b=3k，c=4k，=.故答案是：.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，涉及到連比時一般假設(shè)比值為k，這是常用的方法.13、【分析】設(shè)ABx，則AD8x，由勾股定理可得BD2x2+(8x)2，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求出ABAD4時，BD的值最小，根據(jù)條件可知A，B，C，D四點在以BD為直徑的圓上則AC為直徑時最長，則最大值為4【詳解】解：設(shè)ABx，則AD8x，BADBCD90，BD2x2+(8x)22(x4)2+1當(dāng)

14、x4時，BD取得最小值為4A，B，C，D四點在以BD為直徑的圓上如圖，AC為直徑時取得最大值A(chǔ)C的最大值為4故答案為：4【點睛】本題考查了四邊形的對角線問題，掌握勾股定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【解析】當(dāng)時，A=A，AEDABC，此時AE=；當(dāng)時，A=A，ADEABC，此時AE=；故答案是：.15、2+2【分析】如圖，構(gòu)造等腰OAF，使得AOAF，OAF120，連接CF，OB，取AF的中點J，連接EJ證明EJ是定值，可得點E的運動軌跡是以J為圓心，EJ為半徑的圓，由此即可解決問題【詳解】如圖，構(gòu)造等腰OAF，使得AOAF，OAF120，連接CF，OB，取AF的中點J，連接EJBA

15、COAF120，BAOCAF，ABAC，AOAF，OABFAC（SAS），CFOB，四邊形BCDA是平行四邊形，AEEC，AJJF，EJCF，點E的運動軌跡是以J為圓心，EJ為半徑的圓，易知OJ當(dāng)點E在OJ的延長線上時，OE的值最大，最大值為OJ+JE，故答案為2+2【點睛】本題考查的是圓的綜合，難度較大，解題關(guān)鍵是找出EJ是最大值.16、5【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等邊三角形的判定和性質(zhì)解答【詳解】解：在中，點是斜邊的中點， BD =AD，BCD是等邊三角形，BD=BC=5.故答案為：5.【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形斜邊上

16、的中線等于斜邊的一半17、1【分析】連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長，利用勾股定理的逆定理得到ABC為等腰直角三角形，即可求出所求【詳解】解：連接，由網(wǎng)格可得 ，即，為等腰直角三角形，則，故答案為1.【點睛】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵18、或或或【分析】若P在運動過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則需要對此過程分四種情況討論，根據(jù)已知條件計算出m的取值范圍即可【詳解】解：由B點坐標(biāo)(1，)，及原點O是AB的中點可知AB=2，直線AB與x軸的夾角為60，又四邊形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD=2，設(shè)DC與x軸相交于點H

17、，則OH=4，（1）當(dāng)P與DC邊相切于點E時，連接PE，如圖所示，由題意可知PE=，PEDC，PHE=60，PH=2，此時點P坐標(biāo)為(-6,0)，所以此時（2）當(dāng)P只與AD邊相切時，如下圖，PD=，PH=1，此時，當(dāng)P繼續(xù)向右運動，同時與AD，BC相切時，PH=1，所以此時，當(dāng)時，P只與AD相切；，（3）當(dāng)P只與BC邊相切時，如下圖，P與AD相切于點A時，OP=1，此時m=-1，P與AD相切于點B時，OP=1，此時m=1，當(dāng)，P只與BC邊相切時；，（4）當(dāng)P只與BC邊相切時，如下圖，由題意可得OP=2，此時綜上所述，點P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍或或或【點睛】本題考查圓與直線的位置關(guān)系，加上動點問

18、題，此題難度較大，解決此題的關(guān)鍵是能夠正確分類討論，并根據(jù)已知條件進行計算求解三、解答題(共66分)19、（1）相似，理由見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BECE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出EBCECB，ABCADB，根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)FDBABC得出，求出AB2FD，可得AD2FD，DFAF，根據(jù)三角形的面積得出SAFBSBFD，SAEFSEFD，根據(jù)DE為BC的垂直平分線可得SBDE=SCDE，可求出ABC的面積，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出答案即可【詳解】（1）FDB與ABC相似，理由如下：DE是BC垂直平分線，BECE，EBCECB，ABAD，

19、ABCADB，F(xiàn)DBABC（2）FDBABC，AB2FD，ABAD，AD2FD，DFAF，SAFBSBFD，SAEFSEFD，SABC3SBDE3329，F(xiàn)DBABC，（）2（）2，SBFDSABC9【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，線段存在平分線上的點到線段兩端的距離相等；熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵20、（1）圖見解析，（2，1）；（2）圖見解析，【分析】（1）依次作出點A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點A1、B1、C1，再順次連接即可；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫出即可；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)作圖即可；先

20、求出經(jīng)過一次變換（關(guān)于x軸對稱）的點的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于（1，1）為位似中心的點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)=2（原橫坐標(biāo)1）+1，縱坐標(biāo)=2（原縱坐標(biāo)1）+1，代入化簡即可.【詳解】解：（1）如圖所示，點的坐標(biāo)為（2，1）；（2）如圖所示，點的坐標(biāo)為，則其關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（m，n），關(guān)于點位似后的坐標(biāo)為（，），即兩次變換后對應(yīng)點的坐標(biāo)為：.故答案為：.【點睛】本題考查了對稱變換和位似變換的作圖以及對應(yīng)點的坐標(biāo)規(guī)律探尋，屬于常考題型，熟練掌握兩種變換作圖是解題的關(guān)鍵.21、（1）直線的解析式為，二次函數(shù)的解析式是；（2）；（3）存在，或【分析】（1）先將點A代入求出OA表達式，再設(shè)出二次函數(shù)的交點

21、式，將點A代入，求出二次函數(shù)表達式；（2）根據(jù)題意得出當(dāng)為等腰三角形時，只有OC=PC，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為x，表示出點P坐標(biāo)，從而得出PC的長，再根據(jù)OC和OD的關(guān)系，列出方程解得；（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為，根據(jù)條件的觸點Q坐標(biāo)為，再表示出的高，從而表示出的面積，令其等于，解得即可求出點P坐標(biāo).【詳解】解：（1）設(shè)直線的解析式為，把點坐標(biāo)代入得：，直線的解析式為；再設(shè)，把點坐標(biāo)代入得：，函數(shù)的解析式為，直線的解析式為，二次函數(shù)的解析式是（2）設(shè)的橫坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為，為直線上方拋物線上的一個動點，此時僅有， ，解得，；（3）函數(shù)的解析式為，對稱軸為，頂點，設(shè)，則，到直線的距離為，要使的面積為，則，即

22、，解得：或，或【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)圖象及性質(zhì)的運用，點坐標(biāo)的關(guān)系，綜合性較強，解題的關(guān)鍵是利用條件表示出點坐標(biāo)，得出方程解之.22、（1）D與OA的位置關(guān)系是相切 ，證明詳見解析；（2）DOA=DOE, OE=OF.【分析】首先過點D作DFOA于F，由點D是AOB的平分線OC上任意一點，DEOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DF=DE，則可得D到直線OA的距離等于D的半徑DE，則可證得D與OA相切根據(jù)切線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：D與OA的位置關(guān)系是相切 ，證明：過D作DFOA于F，點D是AOB的平分線OC上任意一點，DEOB，DF=DE，即D到直線OA的距離等于D的半

23、徑DE，D與OA相切DOA=DOE，OE=OF23、（1）；（2）1【分析】(1)先把化成,再代入計算即可;(2)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)進行計算即可得出答案【詳解】（1）,+1,;（2）6cos2452tan30tan60,6（）22,62,1【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì)和幾個特殊三角函數(shù)值.24、（1）BM+DNMN；（2）（1）中的結(jié)論不成立，DNBMMN理由見解析；（3）APAM+PM3【分析】（1）在MB的延長線上，截取BE=DN，連接AE，則可證明ABEADN，得到AE=AN，進一步證明AEMANM，得出ME=MN，得出BM+DN

24、=MN；（2）在DC上截取DF=BM，連接AF，可先證明ABMADF，得出AM=AF，進一步證明MANFAN，可得到MN=NF，從而可得到DN-BM=MN；（3）由已知得出DN=12，由勾股定理得出AN6 ，由平行線得出ABQNDQ，得出，求出AQ=2 ；由（2）得出DN-BM=MN設(shè)BM=x，則MN=12-x，CM=6+x，在RtCMN中，由勾股定理得出方程，解方程得出BM=2，由勾股定理得出AM，由平行線得出PBMPDA，得出，求出PM= PMAM，得出APAM+PM3.【詳解】（1）BM+DNMN，理由如下：如圖1，在MB的延長線上，截取BEDN，連接AE，四邊形ABCD是正方形，ABAD，BADABCD90，ABE90D，在ABE和ADN中，ABEADN（SAS），AEAN，EABNAD，EANBAD90，MAN45，EAM45NAM，在AEM和ANM中，AEMANM（SAS），MEMN，又MEBE+BMBM+DN，BM+DNMN；故答案為：BM+DNMN；（2）（1）中的結(jié)論不成立，DNBMMN理由如下：如圖2，在DC上截取DFBM，連接AF，則ABM90D，在ABM和ADF中，ABMAD