2023屆山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關于的方程的根的情況，正確的是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根2如圖，已知一組平行線abc，被直線m、n所截，交點分別為A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，則EF（ ）A4.4B4C3.4D2.43拋物線yx2+3x5與坐標軸的交點的個

2、數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D3個4一個不透明的布袋里裝有8個只有顏色不同的球，其中2個紅球，6個白球.從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是白球的概率為( )ABCD5若拋物線與坐標軸有一個交點，則的取值范圍是（ ）ABCD6如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB的延長線上，連接ED交AB于點F，AFx（0.2x0.8），ECy則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關系的是（）ABCD7以下事件屬于隨機事件的是（）A小明買體育彩票中了一等獎B2019年是中華人民共和國建國70周年C正方體共有四個面D2比1大8某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降

3、價的百分率為（ ）.A；B；C；D.9一件產(chǎn)品原來每件的成本是1000元，在市場售價不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤每件增加了190元，則平均每次降低成本的（ ）ABCD10如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為6，ADC=60，則劣弧AC的長為（）A2B4C5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11若、是方程的兩個實數(shù)根，代數(shù)式的值是_12如圖，AC是O的直徑，弦BDAC于點E，連接BC過點O作OFBC于點F，若BD12cm，AE4cm，則OF的長度是_cm13已知兩個相似三角形對應中線的比為，它們的周長之差為，則較大的三角形的周長為_14如圖，物理課上張明做小孔成像

4、試驗，已知蠟燭與成像板之間的距離為24cm，要使燭焰的像AB是燭焰AB的2倍，則蠟燭與成像板之間的小孔紙板應放在離蠟燭_cm的地方15一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時刻內(nèi)，小青的影長為米，旗桿的影長為米，若小青的身高為米，則旗桿的高度為_米.16地物線的部分圖象如圖所示，則當時，的取值范圍是_17一個周長確定的扇形，要使它的面積最大，扇形的圓心角應為_度18如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 . 三、解答題(共66分)19（1

5、0分）一艘運沙船裝載著5000m3沙子，到達目的地后開始卸沙，設平均卸沙速度為v（單位：m3/小時），卸沙所需的時間為t（單位：小時）（1）求v關于t的函數(shù)表達式，并用列表描點法畫出函數(shù)的圖象；（2）若要求在20小時至25小時內(nèi)（含20小時和25小時）卸完全部沙子，求卸沙的速度范圍20（6分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，.雙曲線與直線交于點.（1）求的值；（2）在圖1中以線段為邊作矩形，使頂點在第一象限、頂點在軸負半軸上.線段交軸于點.直接寫出點，的坐標；（3）如圖2，在（2）題的條件下，已知點是雙曲線上的一個動點，過點作軸的平行線分別交線段，于點，.請從下列，

6、兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.A當四邊形的面積為時，求點的坐標；在的條件下，連接，.坐標平面內(nèi)是否存在點（不與點重合），使以，為頂點的三角形與全等?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.B當四邊形成為菱形時，求點的坐標；在的條件下，連接，.坐標平面內(nèi)是否存在點（不與點重合），使以，為頂點的三角形與全等?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.21（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象有公共點A（1，a）、D（2，1）直線l與x軸垂直于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B、C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)

7、圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）求ABC的面積22（8分）如圖，在RtABC中，C=90，點D是AC邊上一點，DEAB于點E（1）求證：ABCADE； （2）如果AC=8，BC=6，CD=3，求AE的長23（8分）學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調(diào)查，問卷設有4個選項（每位被調(diào)查的學生必選且只選一項）：A非常了解B了解C知道一點D完全不知道將調(diào)查的結果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次共調(diào)查了多少學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校九年級共有600名學生，請你估

8、計“了解”的學生約有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率24（8分）圖，圖都是88的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點線段OM，ON的端點均在格點上在圖，圖給定的網(wǎng)格中以OM，ON為鄰邊各畫一個四邊形，使第四個頂點在格點上要求：（1）圖中所畫的四邊形是中心對稱圖形；（2）圖中所畫的四邊形是軸對稱圖形；（3）所畫的兩個四邊形不全等25（10分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，ABC的頂點都在網(wǎng)格線交點上（1）圖中AC邊上的高為 個單位長度；（2）只用沒有

9、刻度的直尺，在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）：以點C為位似中心，把ABC按相似比1:2縮小，得到DEC；以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為ABC的面積的2倍26（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=8，CD=5，則CE= 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到方程根的情況.【詳解】解：，原方程有兩個不相等的實數(shù)根；故選擇：A.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是熟練掌握根的判別

10、式.2、D【分析】直接利用平行線分線段成比例定理對各選項進行判斷即可【詳解】解：abc，,AB1.5，BC2，DE1.8, , EF=2.4故選：D【點睛】本題考查了平行線分線段成比例,掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例是關鍵3、B【分析】根據(jù)=b2-4ac與0的大小關系即可判斷出二次函數(shù)yx2+3x5的圖象與x軸交點的個數(shù)再加上和y軸的一個交點即可【詳解】解：對于拋物線y=x2+3x5，=9-20=-110，拋物線與x軸沒有交點，與y軸有一個交點，拋物線y=x2+3x5與坐標軸交點個數(shù)為1個，故選：B【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解題的關鍵是記住：=b2-4ac決定拋物線與

11、x軸的交點個數(shù)=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點4、A【解析】用白球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.【詳解】解：因為一共有8個球，白球有6個，所以從布袋里任意摸出1個球，摸到白球的概率為 ，故選：A.【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、A【分析】根據(jù)拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標軸有一個交點，可知拋物線只與y軸有一個交點，拋物線與x軸沒有交點，據(jù)此可解【詳解】解：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標軸有一個交點，拋物線開口向上，m20

12、，拋物線與x軸沒有交點，與y軸有1個交點，（2m-1）2-4m20解得故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關系，解決本題的關鍵是掌握判別式和拋物線與x軸交點的關系6、C【分析】通過相似三角形EFBEDC的對應邊成比例列出比例式，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關系式，從而推知該函數(shù)圖象【詳解】根據(jù)題意知，BF=1x，BE=y1，AD/BC，EFBEDC，即，y=（0.2x0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分故選C7、A【分析】隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)隨機事件定義可

13、以作出判斷【詳解】A、小明買體育彩票中了一等獎是隨機事件，故本選項正確；B、2019年是中華人民共和國建國70周年是確定性事件，故本選項錯誤；C、正方體共有四個面是不可能事件，故本選項錯誤；D、2比1大是確定性事件，故本選項錯誤；故選：A【點睛】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、A【分析】可設降價的百分率為，第一次降價后的價格為，第一次降價后的價格為，根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】解：設降價的百分率為

14、根據(jù)題意可列方程為解方程得，（舍）每次降價得百分率為故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的在銷售問題中的應用，正確理解題意，找出題中等量關系是解題的關鍵.9、A【分析】設平均每次降低成本的x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果【詳解】解：設平均每次降低成本的x，根據(jù)題意得：1000-1000（1-x）2=190，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），則平均每次降低成本的10%，故選A【點睛】此題考查了一元二次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵10、B【分析】連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解【詳解】連接OA、OC，ADC=60，AOC=

15、2ADC=120，則劣弧AC的長為： =4故選B【點睛】本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關鍵是掌握弧長公式 二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先對所求代數(shù)式進行變形為，然后將代入方程中求出的值，根據(jù)根與系數(shù)的關系求出的值，最后代入即可求解【詳解】是方程的根、是方程的兩個實數(shù)根原式=故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程的根，根與系數(shù)的關系，掌握根與系數(shù)的關系，能夠?qū)λ蟠鷶?shù)式進行適當變形是解題的關鍵12、.【分析】連接OB，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求出OB，從而求出EC，再根據(jù)勾股定理即可求出BC，根據(jù)三線合一即可求出BF，最后再利用勾股定理即可求出OF.

16、【詳解】連接OB，AC是O的直徑，弦BDAC，BEBD6cm，在RtOEB中，OB2OE2+BE2，即OB2（OB4）2+62，解得：OB，AC=2OA=2OB=13cm則ECACAE9cm，BC3cm，OFBC，OB=OCBFBCcm，OFcm，故答案為【點睛】此題考查的是垂徑定理和勾股定理，掌握垂徑定理和勾股定理的結合是解決此題的關鍵.13、15【分析】利用相似三角形對應中線的比可得出對應周長的比，根據(jù)周長之差為10即可得答案【詳解】設較小的三角形的周長為x，兩個相似三角形對應中線的比為1：3，兩個相似三角形對應周長的比為1：3，較大的三角形的周長為3x，它們的周長之差為10，3x-x=1

17、0，解得：x=5，3x=15，故答案為：15【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應中線、高、周長的邊都等于相似比；面積比等于相似比的平方14、8【解析】設蠟燭距小孔cm，則小孔距成像板cm，由題意可知：ABAB，ABOABO，解得：（cm）.即蠟燭與成像板之間的小孔相距8cm.點睛：相似三角形對應邊上的高之比等于相似比.15、1【分析】易得AOBECD，利用相似三角形對應邊的比相等可得旗桿OA的長度【詳解】解：OADA，CEDA，CED=OAB=90，CDOE，CDA=OBA，AOBECD，解得OA=1故答案為116、或【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性即可得出二次函數(shù)與x軸的另一個交點為

18、（3，0），當時，圖像位于x軸的上方，故可以得出x的取值范圍【詳解】解：由圖像可得：對稱軸為x=1，二次函數(shù)與x軸的一個交點為（-1，0）則根據(jù)對稱性可得另一個交點為（3，0）當或時，故答案為：或【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，二次函數(shù)的圖像是關于對稱軸對稱的，掌握這個知識點是解題的關鍵17、【分析】設扇形的弧長，然后，建立關系式，結合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解最值即可【詳解】設扇形面積為S，半徑為r，圓心角為，則扇形弧長為a-2r，所以S=（a-2r）r=-（r-）2+故當r=時，扇形面積最大為 此時，扇形的弧長為2r， 故答案為：【點睛】本題重點考查了扇形的面積公式、弧長公式、二次

19、函數(shù)的最值等知識，屬于基礎題18、2【解析】試題分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面積為6；再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知k=6，反比例函數(shù)的解析式為；設正方形ADEF的邊長為a，則點E的坐標為（a+1，a），點E在拋物線上，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的邊長是2.考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義三、解答題(共66分)19、（1）v，見解析；（2）200v1【分析】(1)直接利用反比例函數(shù)解析式求法得出答案；(2)直接利用(1)中所求解析式得出v的取值范圍【詳解】(1)由題意可得：v=，列表得：v1011625t246描點、連線，如圖所示：；(2)當t=20時，

20、v=1，當t=25時，v=200，故卸沙的速度范圍是：200v1【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應用，正確得出函數(shù)解析式是解題關鍵20、（1）；（2），；（3）A.，；B.，.【分析】（1）根據(jù)點在的圖象上，求得的值，從而求得的值；（2）點在直線上易求得點的坐標，證得可求得點的坐標，證得即可求得點的坐標；（3）A.作軸，利用平行四邊的面積公式先求得點的縱坐標，從而求得答案；分類討論，畫出相關圖形，構造全等三角形結合軸對稱的概念即可求解；B.作軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)結合相似三角形的性質(zhì)先求得點的縱坐標，從而求得答案；分類討論，畫出相關圖形，構造全等三角形結合軸對稱的概念即可求解；【詳解】（1）在的

21、圖象上，點的坐標是 ，在的圖象上，；（2）對于一次函數(shù)，當時，點的坐標是 ，當時，點的坐標是 ，在矩形中， ， ，點的坐標是 ，矩形ABCD中，ABDG， 點的坐標是 ，故點，的坐標分別是： ， ， ；（3）A：過點作軸交軸于點，軸，四邊形為平行四邊形，的縱坐標為，點的坐標是 ，當時，如圖1，點與點關于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標是；當時，如圖2，過點作軸于，直線交 軸于，點的坐標是 ，點的坐標是 ，點的坐標是 ，當時，如圖3，點與點關于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標是；B：過點作軸于點， ， ，四邊形為菱形，軸，MEBO， ， ， ， 的縱坐標為，點的坐標是；當時，如圖4，點與

22、點關于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標是；當時，如圖5，過點作軸于，直線交 軸于， 點的坐標是 ，點的坐標是 ， ，點的坐標是 ，當時，如圖6，點與點關于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標是；【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用，運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)圖象上點的坐標特征和矩形、菱形的性質(zhì)；會運用三角形全等的知識解決線段相等的問題；理解坐標與圖形性質(zhì)，綜合性強，有一定的難度21、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）當2x0或x1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）SABC=【解析】試題分析：（1）由反比例

23、函數(shù)經(jīng)過點D（2，1），即可求得反比例函數(shù)的解析式；然后求得點A的坐標，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）結合圖象求解即可求得x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）首先過點A作AEx軸交x軸于點E，由直線l與x軸垂直于點N（3，0），可求得點E，B，C的坐標，繼而求得答案試題解析：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過點D（2，1），把點D代入y=（m0），1=，m=2，反比例函數(shù)的解析式為：y=，點A（1，a）在反比例函數(shù)上，把A代入y=，得到a=2，A（1，2），一次函數(shù)經(jīng)過A（1，2）、D（2，1），把A、D代入y=kx+b （k0），得到： ，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=x

24、+1；（2）如圖：當2x0或x1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）過點A作AEx軸交x軸于點E，直線lx軸，N（3，0），設B（3，p），C（3，q），點B在一次函數(shù)上，p=3+1=4，點C在反比例函數(shù)上，q=，SABC=BCEN=（4）（31）=【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）2【分析】（1）由AED=C=90以及A=A公共角，從而求證ABCADE； （2）由ABCADE，可知，代入條件求解即可.【詳解】（1）證明：DEAB于點E，AED=C=90 A=A，ABCADE （2）解： AC=8，BC=6，

25、AB=1 ABCADE， AE=2【點睛】本題考查相似三角形的綜合問題，解題的關鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等難度題型23、（1）30；（2）作圖見解析；（3）240；（4）【解析】試題分析：（1）由D選項的人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)；（2）總人數(shù)減去A、C、D選項的人數(shù)求得B的人數(shù)即可；（3）總人數(shù)乘以樣本中B選項的比例可得；（4）畫樹狀圖列出所有等可能結果，根據(jù)概率公式求解可得試題解析：解：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為620%=30；（2）B選項的人數(shù)為30396=12，補全圖形如下：（3）估計“了解”的學生約有600=240名；（4）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有6種等可能結果，其中