2023屆江蘇省鹽城市東臺實驗數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1己知a、b、c均不為0,且,若，則k=（ ）A-1B0C2D32將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD3關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）ABC且D且4如圖，已知點是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個定點，軸于點，交直線于點，若點是線段上的一個動點，點在線段上運動時，點不變，點隨之運動，當(dāng)點從點運動到點時，則點運動的路徑長是（ ）ABC2D5用配方法解一元二次方程，可將方程配方為ABCD6如圖，是用一把直尺、含60角的直角三角板和光盤擺放而成，點為60角與直尺交點，點為光盤與直

3、尺唯一交點，若，則光盤的直徑是（ ）ABC6D37如圖，在ABC中，DEBC，若DE2，BC6，則（ ）ABCD8如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則下列說法中，不正確的是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ）A6 B C9 D10下列是隨機事件的是( )A口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球B平行于同一條直線的兩條直線平行C擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上D擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是711如圖，已知扇形BOD， DEOB于點E

4、，若ED=OE=2，則陰影部分面積為( ) ABCD12下列說法正確的是（）A“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是隨機事件B某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎C“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)y=2(x1)2+3的圖象的頂點坐標(biāo)是_14如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則BE：BC的值為_15若正多邊形的每一個內(nèi)角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是_16如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形ABCD的面積為34

5、，小正方形EFGH的面積為4，則tanDCG的值為_17如圖，矩形中，將矩形按如圖所示的方式在直線上進行兩次旋轉(zhuǎn)，則點在兩次旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長是(結(jié)果保留)_.18請寫出一個位于第一、三象限的反比例函數(shù)表達(dá)式，y = 三、解答題（共78分）19（8分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b0，則稱a是該方程的中點值.（1）方程x2-8x+3=0的中點值是_；（2）已知x2-mx+n=0的中點值是3，其中一個根是2，求mn的值.20（8分）我縣從2017年底開始落實國家的脫貧攻堅任務(wù)，準(zhǔn)備加大基礎(chǔ)設(shè)施的投入力度，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)從2017年底的100萬到2019年底的196萬元，用于基礎(chǔ)建

6、設(shè)以落實國家大政方針設(shè)平均每年所投入的增長率相同（1）求2017年底至2019年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的年平均基礎(chǔ)設(shè)施投入增長率？（2）按照這一投入力度，預(yù)計2020年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)將投入多少萬元？21（8分）如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，與軸交于點，且與正比例函數(shù)的圖象交于點，點的橫坐標(biāo)是.請直接寫出點的坐標(biāo)(， )；求該一次函數(shù)的解析式;求的面積.22（10分）若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根（1）求b的值；（2）當(dāng)b取正數(shù)時，求此時方程的根，23（10分）為紀(jì)念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：我愛你，中國，歌唱祖國，我和我的祖國（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）比賽時，將A，B，C這三個字母分

7、別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖國的概率是_；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率24（10分）如圖，ABCD，AC與BD交于點E，且AB6，AE4，AC1（1）求CD的長；（2）求證：ABEACB25（12分）解方程：+3x4=026如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)

8、a(x6)2h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m.（1）當(dāng)h2.6時，求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)（2）當(dāng)h2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分別用含有k的代數(shù)式表示出2b+c，2c+a，2a+b，再相加即可求解.【詳解】， 三式相加得， k=3. 故選D.【點睛】本題考查了比的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得2b+c=ak，2c+a=bk，2a+b=ck.2、A【分析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得

9、對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選A3、D【解析】試題分析：關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，且0，即，解得，m的取值范圍是且故選D考點：1根的判別式；2一元二次方程的定義4、D【分析】根據(jù)題意利用相似三角形可以證明線段就是點運動的路徑（或軌跡），又利用求出線段的長度，即點B運動的路徑長【詳解】解：由題意可知，點在直線上，軸于點，則為頂角30度直角三角形，.如下圖所示，設(shè)動點在點（起

10、點）時，點的位置為，動點在點（終點）時，點的位置為，連接，又，（此處也可用30角的），且相似比為，現(xiàn)在來證明線段就是點運動的路徑（或軌跡）.如圖所示，當(dāng)點運動至上的任一點時，設(shè)其對應(yīng)的點為，連接，又，又點在線段上，即線段就是點運動的路徑（或軌跡）.綜上所述，點運動的路徑（或軌跡）是線段，其長度為.故選：【點睛】本題考查坐標(biāo)平面內(nèi)由相似關(guān)系確定的點的運動軌跡，難度很大本題的要點有兩個：首先，確定點B的運動路徑是本題的核心，這要求考生有很好的空間想象能力和分析問題的能力；其次，由相似關(guān)系求出點B運動路徑的長度，可以大幅簡化計算，避免陷入坐標(biāo)關(guān)系的復(fù)雜運算之中.5、A【解析】試題解析： 故選A.6、

11、A【分析】設(shè)三角板與圓的切點為C，連接，由切線長定理得出、，根據(jù)可得答案【詳解】解：設(shè)三角板與圓的切點為C，連接OA、OB，如下圖所示：由切線長定理知 ， ，在中， 光盤的直徑為 ，故選【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握切線長定理和解直角三角形的應(yīng)用是解題關(guān)鍵7、D【解析】由DEBC知ADEABC，然后根據(jù)相似比求解【詳解】解：DEBCADEABC.又因為DE2，BC6，可得相似比為1:3.即=.故選D.【點睛】本題主要是先證明兩三角形相似，再根據(jù)已給的線段求相似比即可8、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABCABC，BABCAC60，ABAB，即可分析求解【詳解】將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到

12、ABC，ABCABC，BABCAC60，ABAB，CABBAB60，故選：A【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：如圖，設(shè)O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=10，OP1B=10，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=12AC=4，P1Q1最小值為OP1OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8，PQ長的最大值與最小值的和是1故選C考點：切線的性質(zhì)；最值

13、問題10、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件【詳解】A. 口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球，是不可能事件，故不符合題意；B. 平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，故不符合題意；C. 擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，是隨機事件，故符合題意；D. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是7，是不可能事件，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的

14、事件11、B【分析】由題意可得ODE為等腰直角三角形，可得出扇形圓心角為45，再根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：DEOB，OE=DE=2,ODE為等腰直角三角形，O=45，OD=OE=2.S陰影部分=S扇形BOD-SOED=故答案為：B【點睛】本題考查的是扇形面積計算、等腰直角三角形的性質(zhì)，利用轉(zhuǎn)化法求陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)必然事件,隨機事件,可能事件的概念解題即可.【詳解】解：A. “任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是不可能事件,錯誤,B. 某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎,可能事件不等于必然事件, 錯誤,C. “籃球隊員在罰球

15、線上投籃一次，投中”為隨機事件,正確,D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)可能是50次,錯誤,故選C.【點睛】本題考查了必然事件,隨機事件,可能事件的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，3）【解析】首先知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)根據(jù)頂點式y(tǒng)=a(x+)2+，知頂點坐標(biāo)是（-，），把已知代入就可求出頂點坐標(biāo)【詳解】解：y=ax2+bx+c，配方得y=a(x+)2+，頂點坐標(biāo)是（-，），y=2（x-1）2+3，二次函數(shù)y=2（x-1）2+3的圖象的頂點坐標(biāo)是 （1，3）【點睛】解此題的關(guān)鍵是知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)是（-，），

16、和轉(zhuǎn)化形式y(tǒng)=a(x+)2+，代入即可.14、1：4【解析】由SBDE：SCDE=1：3，得到，于是得到【詳解】解： 兩個三角形同高，底邊之比等于面積比. 故答案為【點睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵15、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，正多邊形的每一個外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)大正方形的面積為 ，小正方形的面積為

17、即可得到 , ，再根據(jù)勾股定理，即可得到 ，進而求得的值.【詳解】由題意可知：大正方形的面積為 ，小正方形的面積為 ， 四個直角三角形全等，設(shè) ，則 由勾股定理可得：在中， 解之得： 在中，故答案為 【點睛】本題主要考查了勾股定理以及解直角三角形的應(yīng)用，明確銳角三角函數(shù)的邊角對應(yīng)關(guān)系，設(shè)未知數(shù)利用勾股定理是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)勾股定理求出BD的長，點B旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑應(yīng)是弧線，根據(jù)公式計算即可.【詳解】如圖，,由旋轉(zhuǎn)得： ,點B兩次旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長為=.故答案為：.【點睛】此題考查弧長公式，熟記公式，明確各字母代表的含義并正確代入公式進行計算即可18、（答案不唯一）.【詳解】設(shè)反比例

18、函數(shù)解析式為，圖象位于第一、三象限，k0，可寫解析式為（答案不唯一）.考點：1.開放型；2.反比例函數(shù)的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、 (1)4；(2)48.【分析】(1)根據(jù)中點值的定義進行求解即可；(2)根據(jù)中點值的定義可求得m的值，再將方程的根代入方程可求得n的值，由此即可求得答案.【詳解】(1)，x2-24x+3=0，42-3=130，所以中點值為4，故答案為4；(2)由中點值的定義得：，將代入方程，得：，.【點睛】本題考查了一元二次方程的根，新定義，弄懂新定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）年平均增長率為40%；（2）預(yù)計2020年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)將投入274.4萬元【分析】（1）設(shè)年平均增長率為

19、x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案；（2）用2019年的196萬元（1+年增長率）即可得出答案【詳解】（1）設(shè)年平均增長率為x，由題意得解得：40%，（舍）年平均增長率為40%；（2）196(1+40%)=274.4（萬元）答：2017年底至2019年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的年平均基礎(chǔ)設(shè)施投入增長為40%，預(yù)計2020年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)將投入274.4萬元【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）1【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)點A和B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即可；（3）先根據(jù)題（2）求出點C的坐標(biāo)，從而可知OC的長，再利用三角形的面

20、積公式即可得.【詳解】（1）將代入正比例函數(shù)得，故點的坐標(biāo)是；（2）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為把代入，得解方程組，得故這個一次函數(shù)的解析式為；（3）在中，令，得即點的坐標(biāo)是，則的面積故的面積為1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；【分析】（1）根據(jù)根的判別式即可求出答案（2）由（1）可知b=2，根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案【詳解】解：（1）由題意可知：=（b+2）2-4（6-b）=0，解得：b=2或b=（2）當(dāng)b=2時，此時x2-4x+4=0，x1=x2=2；【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得【詳解】解：（1）因為有，種等可能結(jié)果，所以八（1）班抽中歌曲我和我的祖國的概率是；故答案為（2）樹狀圖如圖所示：共有9種可能，八（1）班和八（