2023屆江蘇省徐州市第一中學數(shù)學九上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實數(shù)根為1，那么它的另一個實數(shù)根是( )A2B0C1D22有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再

2、洗弟弟剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑“你們笑什么？”媽媽問“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為( )ABCD13已知一扇形的圓心角為，半徑為，則以此扇形為側面的圓錐的底面圓的周長為（ ）ABCD4O的半徑為15cm，AB，CD是O的兩條弦，ABCD，AB=24cm，CD=18cm，則AB和CD之間的距離是（ ）A21cmB3cmC17cm或7cmD21cm或3cm5在中，點，分別是邊，的中點，點在內(nèi)，連接，以下圖形符合上述描述的是（ ）ABCD6如圖，已知ABCADB，點D是AC的中點，AC=4，則AB的長為( )A2B4C22D427若關于x

3、的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，那么拋物線的對稱軸為直線（ ）ABCD8-4的相反數(shù)是（ ）ABC4D-49一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）ABCD10若x1是關于x的一元二次方程ax2+bx20（a0）的一個根，則20192a+2b的值等于（）A2015B2017C2019D2022二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點、在二次函數(shù)的圖像上，則_.（填“”、“”、“”）12如圖所示，個邊長為1的等邊三角形，其中點，在同一條直線上，若記的面積為，的面積為，的面積為，的面積為，則_.13邊心距為的正六邊形的半徑為_14如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，

4、將BCE繞點C順時針方向旋轉90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度15在直徑為4cm的O中，長度為的弦BC所對的圓周角的度數(shù)為_.16如圖，過上一點作的切線，與直徑的延長線交于點，若，則的度數(shù)為_17已知是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則_.18如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形ABC，點D是母線AC的中點，一只螞蟻從點B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是_cm三、解答題(共66分)19（10分）已知OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示請解答以下問題：（1）按要求作圖：先將ABO繞原點O逆時針旋轉90得O

5、A1B1，再以原點O為位似中心，將OA1B1在原點異側按位似比2：1進行放大得到OA2B2；（2）直接寫出點A1的坐標，點A2的坐標20（6分）（1）計算： （2）解方程）： 21（6分）我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務，據(jù)市場調(diào)查，天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系如圖所示：（1）當銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數(shù)；（2）設每月獲得的利潤為W（元），求利潤的最大值；（3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售

6、量）22（8分）如圖，ABC的頂點坐標分別為A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，（1）畫出ABC關于原點O的中心對稱圖形A1B1C1；畫出ABC繞原點O逆時針旋轉90得到的A2B2C2，寫出點C2的坐標；（2）若ABC上任意一點P(m，n)繞原點O逆時針旋轉90的對應點為Q，則點Q的坐標為_.(用含m，n的式子表示)23（8分） “一帶一路”為我們打開了交流、合作的大門，也為沿線各國在商貿(mào)等領域提供了更多的便捷，2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心（上海）舉辦，據(jù)哈外貿(mào)商會發(fā)布消息，博覽會期間，哈Paseka公司與重慶某國際貿(mào)易公司簽訂了供應蜂蜜合同：哈Pa

7、seka公司于2019年6月前分期分批向重慶某國際貿(mào)易公司供給優(yōu)質(zhì)蜂蜜共3000萬件，該公司順應新時代購物流，打算分線上和線下兩種方式銷售（1）若計劃線上銷售量不低于線下銷售量的25%，求該公司計劃在線下銷售量最多為多少萬件？（2）該公司在12月上旬銷售優(yōu)質(zhì)蜂蜜共240萬件，且線上線下銷售單件均為100元/件12月中旬決定線上銷售單價下調(diào)m%，線下銷售單價不變，在這種情況下，12月中旬銷售總量比上旬增加了m%，且中旬線上銷售量占中旬總銷量的，結果中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了m%求m的值24（8分）定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全

8、等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”.理解：（1）如圖1，已知RtABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點 D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（畫出1個即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，對角線BD平分ABC.求證: BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；運用：（3）如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”，EFHHFG.連接EG,若EFG的面積為，求FH的長.25（10分）如圖，在ABC中，D為AC邊上一點，DBCA （1）求證：BDCABC；（2）若BC4，AC8，求CD的長26（10分）如圖，已知方格紙中的每個小方格都是

9、相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個角AOB，A，O，B均為格點,請回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡要說明畫法:（1）OA_,（2）作出AOB的平分線并在其上標出一個點Q,使.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設方程的另一個實數(shù)根為x，則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，得x1=1，解得x=1故選A2、A【分析】根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少解答即可【詳解】解：此事件發(fā)生的概率故選A【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關鍵3、A【分析】利用弧長公式計算出扇形的弧長，以此扇形為側面的圓錐的底面圓的周長即是扇形的弧長.【詳解】解

10、：扇形的弧長，以此扇形為側面的圓錐的底面圓的周長為故選：A【點睛】本題考查了弧長的計算：.4、D【分析】作OEAB于E，交CD于F，連結OA、OC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OFCD，再利用垂徑定理得到AE=AB=12cm，CF=CD=9cm，接著根據(jù)勾股定理，在RtOAE中計算出OE=9cm，在RtOCF中計算出OF=12cm，然后分類討論：當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE；當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE【詳解】解：作OEAB于E，交CD于F，連結OA、OC，如圖，ABCD，OFCD，AE=BE=AB=12cm，CF=DF=CD=9cm，在RtOAE中，OA=15c

11、m，AE=12cm，OE=，在RtOCF中，OC=15cm，CF=9cm，OF=，當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE=12+9=21cm（如圖1）；當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE=12-9=3cm（如圖2）；即AB和CD之間的距離為21cm或3cm故選：D【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理學會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題5、C【解析】依次在各圖形上查看三點的位置來判斷;或用排除法來排除錯的，選擇正確也可以【詳解】根據(jù)點在內(nèi)，則A、B都不符合描述,排除A、B；又因為點，分別是邊，的中點，選項D中點D在BC上不符

12、合描述，排除D選項，只有選項C符合描述故選：C【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)學語言描述來判斷圖形.6、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解即可【詳解】解：點D是AC的中點，AC=4，AD=2，ABCADB，ADAB=ABAC2AB=AB4AB=22，故選C【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)相似三角形列出比例式是解答本題的關鍵，難度不大7、B【分析】根據(jù)方程的兩根即可得出拋物線與x軸的兩個交點坐標，再利用拋物線的對稱性即可得出拋物線的對稱軸【詳解】方程x2+bx+c=0的兩個根分別為x1=-1，x2=2，拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點坐標為(-1，0)、(2，0)，拋物線y=x

13、2+bx+c的對稱軸為直線x故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線與x軸的交點橫坐標找出拋物線的對稱軸是解答本題的關鍵8、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】-4的相反數(shù)是4，故選C.【點晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義.9、B【解析】把常數(shù)項5移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方【詳解】把方程x22x50的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x22x5，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到：x22x+（1）25+（1）2，配方得：（x1）21故選B【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)

14、項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)10、A【分析】將x1代入方程得出ab2，再整體代入計算可得【詳解】解：將x1代入方程，得：ab20，則ab2，原式20192（ab）201922201942015故選：A【點睛】本題主要考查一元二次方程的解，解題的關鍵是掌握方程的解的概念及整體代入思想的運算二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】把兩點的坐標分別代入二次函數(shù)解析式求出縱坐標，再比較大小即可得解.【詳解】時，時，0，；故答案為：【點睛】本題考查了二次函

15、數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用求差法比較大小是常用的方法.12、【分析】由n+1個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1，B2，B3，Bn在一條直線上，可作出直線BB1易求得ABC1的面積，然后由相似三角形的性質(zhì)，易求得S1的值，同理求得S2的值，繼而求得Sn的值【詳解】如圖連接BB1，B1B2，B2B3；由n+1個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1, B2，B3，Bn在一條直線上SABC1=1=BB1AC1， BD1B1 AC1D1，BB1C1為等邊三角形則C1D1=BD1=；，C1B1D1中C1D1邊上的高也為；S1=；同理可得；則=,S2=；同理

16、可得：；=，Sn=【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用13、8【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得AOH=30，得到AH=OA，再根據(jù)求出OA即可得到答案.【詳解】如圖，正六邊形ABCDEF，邊心距OH=，OAB=60，OHA=90，AOH=30，AH=OA，,解得OA=8，即該正六邊形的半徑為8，故答案為：8.【點睛】此題考查正六邊形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，正確理解正六邊形的性質(zhì)是解題的關鍵.14、15【分析】根據(jù)旋轉的性質(zhì)知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故E

17、FD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉以后得到的圖形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).15、60或 120【分析】如下圖所示，分兩種情況考慮：D點在優(yōu)弧CDB上或E點在劣弧BC上時，根據(jù)三角函數(shù)可求出OCF的大小，進而求出BOC的大小，再由圓周角定理可求出D、E大小，進而得到弦BC所對的圓周角【詳解】解：分兩種情況考慮：D在優(yōu)弧CDB上或E在劣弧BC上時，可得弦BC所對

18、的圓周角為D或E，如下圖所示，作OFBC，由垂徑定理可知，F(xiàn)為BC的中點，CF=BF=BC=，又直徑為4cm，OC=2cm，在RtAOC中，cosOCF=，OCF=30，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=COB=60，又圓內(nèi)接四邊形的對角互補，E=120，則弦BC所對的圓周角為60或120故答案為：60或120【點睛】此題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握圓周角定理是解本題的關鍵16、26【分析】連接OC，利用切線的性質(zhì)可求得COD的度數(shù)，然后利用圓周角定理可得出答案【詳解】解：連接OC，CD與O相切于點D，與直徑AB的

19、延長線交于點D，DCO=90，D=38，COD=52，E=COD =26，故答案為：26【點睛】此題考查切線的性質(zhì)以及圓周角定理，關鍵是通過連接半徑構造直角三角形求出COD的度數(shù)17、-3【分析】欲求的值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，求得兩根的和與積，代入數(shù)值計算即可【詳解】解：根據(jù)題意x1+x2=2，x1x2=-4，=-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法18、25【詳解】解：圓錐的底面周長是4，則4=n4180，n=180即圓錐側面展開圖的圓心角是180，在圓錐側面展開圖中AD=2，AB=4，B

20、AD=90，在圓錐側面展開圖中BD=20=25，這只螞蟻爬行的最短距離是25cm故答案為：25三、解答題(共66分)19、 (1)見解析；（2）點A1的坐標為：（1，3），點A2的坐標為：（2，6）【解析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形進而得出答案【詳解】（1）如圖所示：OA1B1，OA2B2，即為所求；（2）點A1的坐標為：（1，3），點A2的坐標為：（2，6）【點睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉變換，正確得出對應點位置是解題關鍵20、 (1) ；（2）【分析】（1）先分別計算二次根式和三角函數(shù)值，以及零次冪，再進行計算即可；（2）先根據(jù)

21、一元二次方程進行因式分解，即可求解【詳解】解（1）原式=（2） 【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，一元二次方程的解法，掌握二次根式和三角函數(shù)值，以及零次冪、因式分解法一元二次方程是解題的關鍵21、（1）500件；（2）利潤的最大值為1；（3）每月的成本最少需要10000元【分析】(1)設函數(shù)關系式為y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入，列方程組即可(2)根據(jù)利潤=每件的利潤銷售量，列出式子即可(3)思想列出不等式求出x的取值范圍，設成本為S，構建一次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】(1)設函數(shù)關系式為y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入可得，解得：，

22、y=10 x+1000，當x=50時，y=1050+1000=500(件)；(2)根據(jù)題意得，W=(x40)(10 x+1000)=10 x2+1400 x40000=10(x70)2+1當x=70時，利潤的最大值為1；(3)由題意，解得：60 x75，設成本為S，S=40(10 x+1000)=400 x+40000，4000，S隨x增大而減小，x=75時，S有最小值=10000元，答：每月的成本最少需要10000元【點睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)的實際應用，不等式組的應用等知識，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決問題，屬于中考常考題型22、（1）見解析，見解析，點C2的坐標為(-3，1)

23、；（2）(-n，m)【分析】(1)根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征得到A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點A2、B2、C2，然后順次連接，從而得到點C2的坐標；(2)利用中對應點的規(guī)律寫出Q的坐標【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所求；如圖，A2B2C2為所求，點C2的坐標為(-3，1) （2）A(0，1) 繞原點O逆時針旋轉90的對應點A2（-1，0），B(3，3) 繞原點O逆時針旋轉90的對應點B2（-3,3）, C(1，3) 繞原點O逆時針旋轉90的對應點C2（-3，1），點Q的坐標為(-n，m).【點睛】本題考查了作圖中心對稱與旋轉變換

24、，根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形23、（1）2400萬件；（2）1【分析】（1）設該公司計劃在線下銷售量為x萬件，由題意得關于x的一元一次不等式，求解即可；（2）以中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了m%為等量關系，得關于m的一元二次方程，求解，并根據(jù)問題的實際意義作出取舍即可【詳解】（1）設該公司計劃在線下銷售量為x萬件，則3000 x1%x解得：x2400答：該公司計劃在線下銷售量最多為2400萬件；（2）由題意得：240（1+m%）100（1m%）+（1）240（1+m%）100240100（1+m%）化簡得：m21m0解得：m10（不合題意，舍去），m21m