求函數(shù)解析式

1、關(guān)于求函數(shù)解析式第一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 在給定條件下求函數(shù)的解析式 f(x), 是高中數(shù)學(xué)中常見的問題,也是高考的常規(guī)題型之一,形式多樣,方法眾多, 這節(jié)課掌握求函數(shù)解析式 f(x) 的常用的方法.求函數(shù)解析式的常用方法有： 、配湊法 、換元法 、解方程組法 、待定系數(shù)法 、賦值法6、代入法第二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.已知，求解：方法一：配湊法一、換元法和配湊法方法二：令換元法【小結(jié)】：已知fg(x),求f(x)的解析式，一般可用換元法，具體為：令t=g(x),再求出f(t)可得f(x)的解析式。換元后要確定新元t的取值范圍。第三張，PPT共十五頁，

2、創(chuàng)作于2022年6月1、變式訓(xùn)練12、已知2、解：設(shè)則【點(diǎn)評(píng)】：求函數(shù)解析式時(shí)不要漏掉定義域，換元后要確定新元t的取值范圍。第四張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月已知f(x)滿足求f(x).二、解方程組法例2、分析：如果將題目所給的 看成兩個(gè)變量，那么該等式即可看作二元方程，那么必定還需再找一個(gè)關(guān)于它們的方程，那么交換 與 形成新的方程。解：聯(lián)立方程組2 得：所以：【小結(jié)】：求抽象函數(shù)的解析式，往往通過變換變量構(gòu)造一個(gè)方程，組成方程組，利用消元法求f（x）的解析式。第五張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1、若變式訓(xùn)練22、若第六張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、已知 f

3、 (x) 是一次函數(shù)，且 f f (x) = 4x 1，求 f (x) 的解析式。解：設(shè) f (x) = kx + b則 f f (x) = f ( kx + b ) = k ( kx + b ) + b= k 2 x + kb + b = 4x 1三、待定系數(shù)法【小結(jié)】：已知函數(shù)模型（如：一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)等）求解析式，首先設(shè)出函數(shù)解析式，根據(jù)已知條件代入求系數(shù)。第七張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1、 已知f(x)是二次函數(shù)，且求解：變式訓(xùn)練3第八張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月解：例4 已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y滿足：求四、賦值法【小結(jié)】：一

4、般的，已知一個(gè)關(guān)于x,y的抽象函數(shù)，利用特殊值去掉一個(gè)未知數(shù)y，得出關(guān)于x的解析式。第九張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月變式：已知函數(shù) 對(duì)于一切實(shí)數(shù) 都有 成立，且(1)、求的值(2)、求第十張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月五、代入法：例5、設(shè)函數(shù) 的圖象為 ， 關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱的圖象為 ， 求 對(duì)應(yīng)的函數(shù) 的表達(dá)式。第十一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 設(shè) 圖象上任一點(diǎn) ，則關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn)為 在 上，解：即即故第十二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)第十三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂小結(jié)2、總結(jié)：求函數(shù)的解析式的方法較多，對(duì)于各種求函數(shù)解析式的方法，要注意相互之間的區(qū)別與聯(lián)系，根椐題意靈活選擇，但不論是哪種方法都應(yīng)注意自變量的取值范圍的變化，求出的函數(shù)的解析式后要寫上函數(shù)的定義域，這是容易遺漏和疏忽的地方。1、求函數(shù)解析式的常用方法： 、配湊法 、換元法 、解方程組法 、待定系數(shù)法 、賦值法請問同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)