專(zhuān)題2.1 整式測(cè)試【含答案】

1、專(zhuān)題2.1 整式一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2020河北省初一期末）用代數(shù)式表示“的倍與的和的平方”，正確的是（ ）ABCDC有題意得：，故選C.2（2020河北省初一期末）下列語(yǔ)句中錯(cuò)誤的是（）A單項(xiàng)式a的系數(shù)與次數(shù)都是1Bxy是二次單項(xiàng)式C的系數(shù)是D數(shù)字0也是單項(xiàng)式AA、單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、xy是二次單項(xiàng)式，正確，不合題意；C、系數(shù)是，正確，不合題意；D、數(shù)字0也是單項(xiàng)式，正確，不合題意；故選：A3（2020河北省初一期末）某品牌電腦降價(jià)15%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則這種電腦的原價(jià)

2、為每臺(tái)（）元A0.85aB0.15aCDD根據(jù)題意得，電腦的原價(jià)=a（115%）=元，故選D4（2020云龍縣第三中學(xué)初一期中）下列式子：中，整式的個(gè)數(shù)是（ ）A6B5C4D3C、是整式中，是分母，不是整式中，c是分母，也不是整式故選：C5（廣東省深圳中學(xué)初一期中）代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是（ ）A1BCD7B依題意得=8，=4-3=-4-3=-7.故選B.6（2020河北省初三二模）下列關(guān)于代數(shù)式“3+a”的說(shuō)法，正確的是（ ）A表示3個(gè)相加B代數(shù)式的值比大C代數(shù)式的值比3大D代數(shù)式的值隨的增大而減小BA.“3+a”表示“3”與“a”的和，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B. “3+a”的值大于a，故選項(xiàng)

3、B正確；C.當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，“3+a”的值比3小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D.由于是任意實(shí)數(shù)，所以代數(shù)式的值不一定比3大，但隨的增大而增大，故D錯(cuò)誤故選B7（2020遼寧省丹東市第二十一中學(xué)初一期中）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，橫向陰影部分為長(zhǎng)方形，另一陰影部分為平行四邊形，它們的寬都為，則空白部分的面積（ ）ABCDB由圖形可得：長(zhǎng)方形面積為，長(zhǎng)方形陰影部分面積為，兩平行四邊形的面積為，則空白部分的面積為，故選B.8（2018河南省初一期末）設(shè)“、”分別表示三種不同的物體，如圖(1)，(2)所示，天平保持平衡，如果要使得圖(3)中的天平也保持平衡，那么在右盤(pán)中應(yīng)該放“”的個(gè)數(shù)為（）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)

4、B根據(jù)圖示可得， 2=+(1)， +=(2)，由(1),(2)可得，=2，=3，+=2+3=5，故選B.9（河北省初一期末）去年十月份，某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%，在中央“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%則現(xiàn)在的房?jī)r(jià)與去年十月份上漲前相比，下列說(shuō)法正確的是（ ）A不變B便宜了C貴了D不確定B解：（1+40%）（1-30%）=1.40.7=0.981所以現(xiàn)在的房?jī)r(jià)與去年10月份上漲前相比便宜了；故選：B10（2020廣西壯族自治區(qū)初三其他）觀(guān)察下列等式：，則根據(jù)其中規(guī)律得到的個(gè)位數(shù)字是（ ）A2B4C8D6D解：，這些數(shù)的個(gè)位數(shù)字依次以2，4，8，6出現(xiàn)，20204=50

5、5，的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是6；故選：D11（2020山東省初三三模）將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣 17 1921 23 25 27 29 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個(gè)數(shù)是（ ）A639B637C635D633A根據(jù)三角形數(shù)陣可知，第n行奇數(shù)的個(gè)數(shù)為n個(gè)，則前n-1行奇數(shù)的總個(gè)數(shù)為1+2+3+（n-1）=個(gè)，則第25行（n3）從左向右的第20個(gè)數(shù)為為第=320個(gè)奇數(shù)，所以此數(shù)是：3202-1=639故選A12（2017江西省初一期末）如果是關(guān)于、的三次二項(xiàng)式，則、的值為（ ）A，B，C，D為任意數(shù)，B多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，n=1，則，故選：B13（2020重慶市鳳鳴山中學(xué)初二月考）把有

6、理數(shù)代數(shù)得到，稱(chēng)為第一次操作，再將作為的值代入得到，稱(chēng)為第二次操作，.，若=23，經(jīng)過(guò)第2020次操作后得到的是（ ）A-7B-1C5D11A解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7故選：A14（2020浙江省初三其他）觀(guān)察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀(guān)察到的規(guī)律得出的

7、值為（ ）ABCDB解：觀(guān)察圖表可以發(fā)現(xiàn)：最上方的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)1、3、5，2n-1；則2n-1=21，解得n=11左下方的數(shù)字為：20，21，22，2n-1；令n=11可得：m=211-1=1024n=m+21=1024+21=1045故選：B二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線(xiàn)上）15（2020吉林省初一期末）單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是_ 單項(xiàng)式的系數(shù)是 故答案為16（2018河南省初一期末）寫(xiě)出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式_x2+2x+1（答案不唯一）只含有字母x的二次三項(xiàng)式，多項(xiàng)式中只含有字母x，且次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，并含有三個(gè)單項(xiàng)式，可以是：x2+2x

8、+1，答案不唯一17（2020吉林省初一期末）某種商品原價(jià)是m元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減15元，第二次降價(jià)后每件的售價(jià)是_元（0.8m15）解：根據(jù)題意得：第一次降價(jià)后的售價(jià)是0.8m，第二次降價(jià)后的售價(jià)是（0.8m-15）元故（0.8m-15）18（2020河北省初一期末）在科幻電影 銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示: 兩個(gè)星球之間的路徑只有條，三個(gè)星球之間的路徑有條，四個(gè)星球之間的路徑有條，按此規(guī)律，則七個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有_.解：設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n2）觀(guān)察圖形，可知：，（n為正整數(shù)，且n

9、2），故21三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿(mǎn)分60分）19（江蘇省初一期中）把下列代數(shù)式的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線(xiàn)上，0，（1）單項(xiàng)式 ；（2）多項(xiàng)式 ；（3）整式 （1）；（2）；（3）解：（1）單項(xiàng)式；故；（2）多項(xiàng)式；故；（3）整式故20（2020綿竹市孝德中學(xué)初一期中）已知多項(xiàng)式x2 ym +1xy23x36是六次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式3x2n y5-m的次數(shù)也是6，求m的值12解：根據(jù)題意得：2+m+1=6，2n+5-m=6，解得：m=3，n=2，m=12.21（2018天津初一月考）對(duì)于整式（其中m是大于的整數(shù)）.（1）若，且該整式是關(guān)于x的三次

10、三項(xiàng)式，求m的值；（2）若該整式是關(guān)于x的二次單項(xiàng)式，求m，n的值；（3）若該整式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則m，n要滿(mǎn)足什么條件？（1）m=1；（2）m=-1，n=-1；（3）n=1，m為大于-2任意整數(shù)或m=-1，n-1或m=0，n4.（1）因?yàn)閚=2，且該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，所以原多項(xiàng)式變?yōu)?，所以m=1，即m的值為1.（2）因?yàn)樵摱囗?xiàng)式是關(guān)于x的二次單項(xiàng)式，所以m+2=1，n-1=-2解得m=-1，n=-1（3）因?yàn)樵摱囗?xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，所以這一項(xiàng)不存在，原多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則n-1=0，即n=1，m為大于-2任意整數(shù)若的次數(shù)為1，系數(shù)不為-2，原多項(xiàng)式是關(guān)于x的二

11、次二項(xiàng)式，則m=-1，n-1的次數(shù)為2，系數(shù)不為3，原多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則m=0，n4.22（2020安徽省初三月考）如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，第3個(gè)圖案中有16根小棒(1)第10個(gè)圖案中有 根小棒；(2)如果第個(gè)圖案中有2021根小棒，那么的值是多少?（1）51；（2）404(1) 由圖可知：第1個(gè)圖案中有5+1=6根小棒，第2個(gè)圖案中有25+1=11根小棒，第3個(gè)圖案中有35+1=16根小棒,從而得到第10個(gè)圖案的小木棒的個(gè)數(shù)為5=51. (2)根據(jù)題意，得，所以23（2017安徽省蘆集初級(jí)中學(xué)初一月考）回顧

12、多項(xiàng)式的有關(guān)概念，解決下列問(wèn)題(1)求多項(xiàng)式中各項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù); (2)若多項(xiàng)式的次數(shù)是7,求a的值.(1) 的系數(shù)是，次數(shù)是6；的系數(shù)是，次數(shù)是5；(2) a=4.解：的系數(shù)是次數(shù)是.的系數(shù)是次數(shù)是由多項(xiàng)式的次數(shù)是可知的次數(shù)是即解得24（2020銀川九中英才學(xué)校初一期中）當(dāng)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)時(shí)（1）求的值； （2）求代數(shù)式的值（1）;（2）38解：（1）多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，=（2）當(dāng)時(shí)，原式=3825（2020安徽省初三一模）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式:（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種方式能坐 人，第二種方式能坐 人（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，第一種方式能坐 人，第二種方式能坐 人（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇以下哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?(1)22，14； ( 2)(24n)， (42n)； (3)解: 打算以第一種方式來(lái)擺放餐桌，見(jiàn)解析解：（1）第一種22人，第二種14人；（2）第一種(24n)人，第二種(42n)人；（3）打算以第一種方式來(lái)擺放餐桌第一種中，當(dāng)n=60時(shí)，460+2=242200第二種中，當(dāng)n=60時(shí)，260+4=124200選擇第一種