八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角學(xué)案(新版)新人教版

1、2.2三角形的外角出示目標(biāo).探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì).利用學(xué)過(guò)的定理論證這些性質(zhì).利用三角形的外角性質(zhì)解決與其有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.瓶習(xí)學(xué)學(xué)閱讀教材P1415,完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.1 .如圖1,把4ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到/ ACD像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫做如圖2, 一個(gè)三角形有 個(gè)外角.每個(gè)頂點(diǎn)處有 個(gè)外角.如圖 1, 4ABC 中，ZA= 80 , / B= 40 , / AC皿 4ABC 的一個(gè)外角，則/ACD= 試猜想/ACD與/A, / B的關(guān)系是.試結(jié)合圖形寫(xiě)出證明過(guò)程：A證明：過(guò)點(diǎn) C作CM/ AB,延長(zhǎng) BC到D.則/ 1 = /A（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

2、 ），/ 2=/B（兩直線(xiàn)平行，同位角相等 ），所以/ 1 + /2=/A+ / B,即=/A+ / B.知識(shí)探究一般地，由三角形內(nèi)角和定理可以推出：三角形的外角等于與它不相鄰的 自學(xué)反饋.判斷下列/I是哪個(gè)三角形的外角:2.求下列各圖中/I的度數(shù).合作探究活動(dòng)1小組討論1 .如圖/ 1 + Z 2+Z 3=?解：/ 1 + / BAG= 180 ,/ 2+Z ABG= 180 ,/ 3+Z ACB= 180 ,三個(gè)式子相加得到:Z 1 + Z 2+Z 3+Z BAO /ABO / ACB= 540 .而/BAO /ABO /ACB= 180 ,所以/ 1 + Z2+Z 3= 360 .2.結(jié)

3、論：三角形的外角和是360活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1.求下列各圖中/I的度數(shù).求下列各圖中/I 和/2的度數(shù).已知三角形各外角的比為2 ： 3 ： 4,求它的每個(gè)外角的度數(shù)?.如圖，AB/ CD Z A= 40 , / D= 45 ,求/ 1 和/2.活動(dòng)3課堂小結(jié)三角形外角的性質(zhì)：.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的外角和是 360 .答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】1.三角形的外角6 2 2.120 /A+ /B= /ACD3. / ACD知識(shí)探究?jī)蓚€(gè)內(nèi)角的和自學(xué)反饋1 .略.2.略.【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1 . /1 = 90/1=8071= 95 . 2.略.3.設(shè)三個(gè)外角度數(shù)分別為2x、3x、4x,由80 ,120 ,三角形外角和為360 ,得2x+ 3x