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文檔簡介

1、1.證：若, un都是歸一化的， 則 an(t) 也是歸一化的2. 求動量表象中 的矩陣元3.設(shè)體系的 Hamilton 量 H 中含有某參量 ，En 是 H的本征值，n 是歸一的束縛態(tài)本征函數(shù)（n 為一組量子數(shù)），則H - F 定理很有實用價值， H 中的 , 等都可以選為參數(shù) 。本節(jié)我們從新的角度討論這一問題，引進(jìn)占有數(shù)表象。定義新算符 a, a+, N.令 證明二者滿足如下對易關(guān)系4.坐標(biāo)表象下的線性諧振子1.具有分立本征值的情況設(shè) 算符Q的本征值為： Q1, Q2, ., Qn, .， 相應(yīng)本征函數(shù)為：u1(x), u2(x), ., un(x), .。將(x,t) 按 Q 的 本征函

2、數(shù)展開：若, un都是歸一化的， 則 an(t) 也是歸一化的。證：由此可知，| an| 2 表示 在(x,t)所描述的狀態(tài) 中測量Q得Qn的幾率。a1(t), a2(t), ., an(t), .就是(x,t)所描寫狀態(tài)在Q表象中的表示。寫成 矩陣形式共軛矩陣歸一化可寫為2. 求動量表象中 F的矩陣元要計算此積分，需要 知道 F的具體形式.設(shè)體系的 Hamilton 量 H 中含有某參量 ，En 是 H的本征值，n 是歸一的束縛態(tài)本征函數(shù)（n 為一組量子數(shù)），則證據(jù)題設(shè)，n 滿足本征值方程：其共軛方程為：對 求導(dǎo)數(shù)并左乘 n | 得： = 1 證畢由共軛方程 知，上式等 號左邊第二 項為 0，H - F 定理很有實用價值， H 中的 , 等都可以選為參數(shù) 。3.H - F 定理本節(jié)我們從新的角度討論這一問題，引進(jìn)占有數(shù)表象。（2）定義新算符 a, a+, N.令 證明二者滿足如

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