《概率統(tǒng)計A》教學大綱

1、PAGE PAGE 7概率統(tǒng)計A教學大綱課程編號：80120030課程性質：通識課程一般必修課程名稱：概率統(tǒng)計A學時/ 學分：32/2英文名稱：Probability Statistics A考核方式：閉卷筆試選用教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第四版)，韓明主編，同濟大學出版社大綱執(zhí)筆人： 先修課程：高等數(shù)學大綱審核人： 適用專業(yè)：化學工程與工藝及相近專業(yè)一、教學目標本課程的目標是使學生掌握概率統(tǒng)計的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，了解其基本理論，學習和訓練運用概率統(tǒng)計的思想方法觀察事物、分析事物以及培養(yǎng)學生運用概率統(tǒng)計方法分析和解決、處理實際不確定

2、問題的基本技能和基本素質。使學生具備以下能力：目標1：通過課程教學活動，培養(yǎng)學生建立隨機問題數(shù)學模型并求解的能力。(1.1)二、課程目標與畢業(yè)要求的對應關系教學目標目標內容指標點解釋畢業(yè)要求目標1通過該課程教學活動，使學生掌握隨機事件、隨機變量、數(shù)理統(tǒng)計基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗等相關的基本理論、方法、運算技能，培養(yǎng)學生對隨機問題基本的數(shù)學建模能力1.1能夠將數(shù)學、自然科學、工程科學的語言工具用于工程問題的表述，并能夠針對復雜化工問題、實驗過程、工藝設計中的隨機問題建立數(shù)學模型并求解畢業(yè)要求1.工程知識三、教學活動對教學目標支撐矩陣教學活動課堂講授考核方式目標1作業(yè)、考試四、教學基本內容一級

3、知識點二級知識點目標支撐說明達成途徑學時目標1隨機事件與概率隨機事件及其運算了解樣本空間的概念, 理解隨機事件的概念, 熟練掌握事件之間的關系與運算；了解概率的定義，掌握概率的性質并且會應用性質進行概率的計算；理解條件概率的概念；理解事件獨立性的概念,熟練掌握貝努里概型并會應用它進行概率計算，支撐目標1。作業(yè)、考試4概率的定義、性質及其運算條件概率及三個重要公式事件的獨立性及貝努里(Bernoulli)概型隨機變量及其分布隨機變量的概念,隨機變量的分布函數(shù)概念及其性質理解隨機變量的概念、離散型隨機變量及概率函數(shù)(分布列)的概念和性質、連續(xù)型隨機變量及概率密度的概念和性質；理解分布函數(shù)的概念和性

4、質，會利用概率分布計算有關事件的概率；了解正態(tài)分布定義及其性質；理解掌握標準正態(tài)分布的幾何圖像、對稱性以及分位點的查??；掌握二項分布、泊松分布，均勻分布與指數(shù)分布，支撐目標1。作業(yè)、考試8離散型隨機變量及其概率分布,離散型隨機變量常見分布連續(xù)性隨機變量及其概率密度函數(shù),連續(xù)性隨機變量常見的分布隨機變量的函數(shù)的分布多維隨機變量及其分布二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)了解多維隨機變量的概念，了解二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率函數(shù)、聯(lián)合概率密度的概念和性質；了解二維隨機變量的邊緣分布及條件分布；理解隨機變量的獨立性概念；了解兩個獨立隨機變量的函數(shù)的分布，支撐目標1.作業(yè)、考試4二維離散

5、型隨機變量及其概率分布二維連續(xù)型隨機變量及其分布隨機變量的獨立性定義及其判別法隨機變量的簡單函數(shù)的概率分布,多維隨機變量及其分布隨機變量的數(shù)字特征隨機變量數(shù)學期望的定義及其性質理解隨機變量數(shù)學期望的定義及其性質,隨機變量方差的定義及其性質；會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 , 方差, 協(xié)方差；理解相關系數(shù)的定義與計算公式；知道幾種重要隨機變量的數(shù)學期望與方差，支撐目標1。作業(yè)、考試4隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望隨機變量方差的定義及其性質、協(xié)方差相關系數(shù)的定義與計算公式幾種重要隨機變量的數(shù)學期望與方差大數(shù)定律及中心極限定理獨立同分布的中心極限定理和德莫弗-拉普拉斯中心極限定理了解獨立同分布的中心極限定理和德

6、莫弗-拉普拉斯中心極限定理，掌握他們的性質與計算方法；了解契比雪夫不等式，貝努里大數(shù)定律和契比雪夫大數(shù)定律，支撐目標1。作業(yè)、考試2契比雪夫不等式貝努里大數(shù)定律和契比雪夫大數(shù)定律數(shù)理統(tǒng)計的基本概念樣本和統(tǒng)計量的概念理解數(shù)理統(tǒng)計的基本概念；了解三個重要定義及性質, 并會查表求分位數(shù)；理解正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關定理及常用統(tǒng)計量的分布，支撐目標1。作業(yè)、考試2樣本、統(tǒng)計量和分布的定義及性質常用統(tǒng)計量的分布參數(shù)估計參數(shù)的矩估計法的基本思想及其矩估計量的求法理解并掌握參數(shù)的矩估計法的基本思想及其矩估計量的求法；理解并掌握參數(shù)極大似然估計法的基本思想及其極大似然估計的求法；了解點估計的評價

7、標準；理解并掌握正態(tài)總體均值與方差參數(shù)的區(qū)間估計方法，支撐目標1。作業(yè)、考試4參數(shù)極大似然估計法的基本思想及其極大似然估計的求法點估計的評價標準正態(tài)總體均值與方差參數(shù)的區(qū)間估計方法假設檢驗假設檢驗的基本思想和基本概念：統(tǒng)計假設、檢驗法則、兩類錯誤理解假設檢驗的基本思想，知道假設檢驗的可能產生的兩類錯誤，掌握假設檢驗的基本步驟；掌握一個正態(tài)總體均值與方差和兩個正態(tài)總體均值差與方差比的假設檢驗方法；了解關于總體分布的假設檢驗方法，支撐目標1。作業(yè)、考試4假設檢驗的一般步驟正態(tài)總體的參數(shù)檢驗非參數(shù)的檢驗合計32注：表示重點內容，表示難點內容，*表示選講或自學內容五、教學方法與考核方式（一）、教學環(huán)節(jié)

8、要求為了滿足畢業(yè)要求指標點1.1，本課程的學習以課堂授課為主，配合適當?shù)膯栴}討論和課后練習。具有實施如下：教師課堂講授、案例教學與學生討論、做題相結合，課后自學與課后指導相結合，注重教學互動，實施主動性、合作性和探究性教學法。結合數(shù)學自身特點，采用多媒體教學并與黑板授課教學相結合的手段。為了實現(xiàn)畢業(yè)要求指標點1.1，按照以下步驟進行：分模塊講授問題討論學生自學課后答疑課后作業(yè)考試評價。（二）、教學方式 以課堂講授為主，輔以多媒體課件。（三）、考核方式及成績評定 本課程主要考查各章知識點的理解程度，學習態(tài)度，自主學習能力，利用現(xiàn)代工具獲取所需信息和綜合整理能力，課堂討論時的溝通和表達能力，陳述發(fā)

9、言、表達或回應指令的能力。本課程考核環(huán)節(jié)為平時和期末二個環(huán)節(jié)，其中平時成績由作業(yè)完成情況、月考成績組成。本課程由平時成績和期末成績組合而成，采用百分計分制。各部分所占比例如下：平時考核占40%，期末考核占60%。平時成績構成：作業(yè)100分，占平時成績80%，占總評成績32；月考100分，占平時成績20%，占總評成績8%。平時作業(yè)支持教學目標1。期末成績構成：期末試卷成績，總分100分，占總評成績60%。期末成績支持教學目標1。教學目標及考核方式對應關系表教學目標評價指標考核方式總貢獻度及分值平時貢獻度(40)期末考試貢獻度(60)期末考試分值分布(100)作業(yè)貢獻度作業(yè)占比%目標1指標點1.1

10、4010060100小計4010060100100平時成績和期末成績評價指標評價評分說明及方法權重1、平時作業(yè)平時作業(yè)布置時要盡量關注知識點的學習，平時作業(yè)和習題考核時要求學生認真、獨立、按時完成老師布置的作業(yè)。90-100分：所有題目答題正確（允許有少量錯誤）；80-89分：80%以上題目答題正確；70-79分：70%以上題目答題正確；60-69分：50%以上題目答題正確；59分及以下：50%以下題目答題正確；0分：未上交作業(yè)。占總分數(shù)40%2、期末考試要求學生能在規(guī)定時間內，獨立完成所有考題。具體評分標準見每次試卷中附帶的評分標準。占總分數(shù)60%平時作業(yè)與教學目標對應關系表教學目標作業(yè)1作

11、業(yè)2作業(yè)3作業(yè)4作業(yè)5作業(yè)6總計15分15分15分15分20分20分100目標1151515152020100六、持續(xù)改進本課程根據學生作業(yè)、課堂討論和期末考試等情況以及學生、教學督導等反饋，及時對教學中不足之處進行改進，并在下一輪課程教學中改進提高，確保相應畢業(yè)要求指標點達成。七、教學參考書教材：韓明. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第4版). 上海：同濟大學出版社. 2012參考資料：盛驟等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第三版). 北京：高等教育出版社. 2014 同濟大學數(shù)學系. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計. 北京：高等教育出版社. 2014八、評分標準課程目標評分標準90-10075-8960-740-59優(yōu)良中/

12、及格不及格目標1：通過該課程教學活動，使學生掌握隨機事件、隨機變量、數(shù)理統(tǒng)計基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗等相關的基本理論、方法、運算技能，培養(yǎng)學生對隨機問題基本的數(shù)學建模能力準確理解隨機事件與概率，隨機變量、多維隨機變量的概念；熟練掌握隨機變量、多維隨機變量的分布、數(shù)字特征及運算；正確理解大數(shù)定律、中心極限定理；熟練掌握數(shù)理統(tǒng)計基本概念，參數(shù)估計，檢驗假設；能夠對實際的的隨機問題建立數(shù)學模型并計算準確理解隨機事件與概率，隨機變量、多維隨機變量的概念；熟練掌握隨機變量、多維隨機變量的分布、數(shù)字特征及運算；理解大數(shù)定律、中心極限定理；準確理解數(shù)理統(tǒng)計基本概念；較準確掌握參數(shù)估計，檢驗假設；能夠對實際的的隨機問題建立數(shù)學模型準確理解隨機事件與概率，隨機變量、多維隨機變量的概念；掌握部分隨機變量、多維隨機變量的分布、數(shù)字特征及運算；了解大數(shù)定律、中心極限定理；理解數(shù)理統(tǒng)計基本概念；了解參數(shù)估計，檢驗假設；能夠對實際的的隨機問題建立數(shù)學模型準確理解隨機事件與概率，隨機變量、多維隨機變量的概念；掌握部分隨機變量、多維隨機變量的分