山東省泰安市2022-2023學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁山東省泰安市2022-2023學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試試題一、選一選：1. 下列運(yùn)算正確的是【 】A. 3a+2a=5a2B. （2a）3=6a3C. （x+1）2=x2+1D. x24=（x+2）（x2）D【詳解】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方及完全平方公式和平方差公式的知識，分別運(yùn)算各選項(xiàng)，從而可得出答案：A、3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x24=（x+2）（x2），故本選項(xiàng)正確故選D2. 在式子:（3）2=9；（1）3=3；|5|（5）=10；（

2、）（2）=；22=4中,計(jì)算正確的頻率是（ ）A. 20%B. 40%C. 60%D. 80%B【詳解】解：（3）2=9，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；（1）3=1，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)誤；|5|（5）=0，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；（）（2）=，此選項(xiàng)計(jì)算正確；22=4，此選項(xiàng)計(jì)算正確；綜上所述，計(jì)算正確的有2個(gè)，計(jì)算正確的頻率是=40%，故選B3. 若是完全平方式，則m的值為（）A. B. C. D. B【分析】根據(jù)是完全平方式，將其變形為，即可求解【詳解】解：是完全平方式，=m=8故選：B本題主要考查了完全平方的展開式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式4. 下列各題中，能用平方差公式的是（ ）A. （a2b）（a+2

3、b）B. （a2b）（a2b）C. （a2b）（a+2b）D. （a2b）（a+2b）C【詳解】解：由平方差公式是指(a+b)(a-b)=，兩個(gè)代數(shù)式其中一個(gè)符號相同，另一個(gè)符號相反由此，只有C符合平方差公式的結(jié)構(gòu)故選：C本題考查平方差公式5. 若(x+4)(x-2)=x2+px+q，則p、q的值是( )A. 2、-8B. -2、8C. -2、-8D. 2、8A【詳解】考察整式相等，左邊乘開后合并同類項(xiàng)得x2+2x-8,對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，得p=2,q=-86. 下列正確的是哪一個(gè)？（）A. （1）01B. （1）11C. 2a3D. （a）3（a）7D【詳解】試題解析：試題分析：根據(jù)任何非零實(shí)數(shù)

4、的零次冪為1可得：A、原式=1；根據(jù)可得：B、原式=-1，C、原式=；D、計(jì)算正確.故選D.7. 已知x+y5，xy3，則x2+y2（）A. 25B. 25C. 19D. 19C【詳解】解：x+y5，xy3，=25-23=19.故選C8. 計(jì)算：0.1253（8）3的結(jié)果是（）A. 8B. 8C. 1D. 1D【詳解】解：原式=（）3（8）3= （8）3=1，故選D9. 如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（沒有重疊無縫隙），則該矩形的面積是（ ）A. 2cm2B. 2acm2 C. 4acm2D. （a21）cm

5、2C【詳解】根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2（a1）2，求出即可：矩形的面積是（a+1）2（a1）2=a2+2a+1（a22a+1）=4a（cm2）故選C10. 等式(x+4)0=1成立的條件是( )A. x為有理數(shù)B. x0C. x4D. x4D【分析】根據(jù)0指數(shù)次冪的性質(zhì)：，求解即可?！驹斀狻拷猓河深}意得，x4，故選D本題主要考查了0指數(shù)次冪的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握0指數(shù)次冪的性質(zhì)，即可完成11. 在反映某種股票的漲跌情況時(shí)，應(yīng)選擇()A. 條形統(tǒng)計(jì)圖B. 折線統(tǒng)計(jì)圖C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖D. 以上都可以B【詳解】根據(jù)生活實(shí)際，可知股票的漲跌情況是由折線表示時(shí)刻變化的情況

6、，因此選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.故選B.12. 已知一個(gè)樣本容量為50，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為2：3：4：1，那么第二組的頻數(shù)是（）A. 10B. 20C. 15D. 5C【詳解】解：頻數(shù)分布直方圖中各個(gè)長方形的高之比依次為2：3：4：1，樣本容量為50，第二小組的頻數(shù)為50=15故選C點(diǎn)睛：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，要知道，頻數(shù)分布直方圖中各個(gè)長方形的高之比即為各組頻數(shù)之比13. 關(guān)于如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖中（單位：萬元），下列說確的是（ ）A. 季度總產(chǎn)值4.5萬元B. 第二季度平均產(chǎn)值6萬元C. 第二季度比季度增加5.8萬元D. 第二季度比季度增長33.5%C【詳解】解：依次分析選

7、項(xiàng)可得：A季度總產(chǎn)值3+4+4.5=11.5萬元，錯(cuò)誤；B第二季度平均產(chǎn)值為5.77萬元，錯(cuò)誤；C第二季度比季度增加（4.5+6+6.8）（3+4+4.5）=5.8萬元，正確；D第二季度比季度增長50%，錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)14. 某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)了50名學(xué)生，得到他們在某各自課外閱讀所用時(shí)間和數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖，根據(jù)此條形圖估計(jì)這該校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間為（ ）A. 0.96小時(shí)B. 1.07小時(shí)C. 1.15小時(shí)D. 1.50小時(shí)B【詳解】試題分析：先從

8、直方圖中讀出數(shù)據(jù)，再根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可解：50名學(xué)生平均的閱讀時(shí)間為=1.07，由此可估計(jì)該校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間也是1.07小時(shí)故選B15. 為了了解某地區(qū)老年人的健康狀況，分別做了4種沒有同的抽樣你認(rèn)為抽樣比較合理的是（ ）A. 在公園里1000名老年人的健康狀況B. 在醫(yī)院了1000名老年人的健康狀況C. 隨意了10名老人的健康狀況D. 利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況D【分析】根據(jù)抽樣的要求，樣本要有代表性和廣泛性進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A在公園里1000名老年人的健康狀況，樣本沒有具有代表性，沒有合理，沒有符合題意；B在醫(yī)院了1000名老年人的健康

9、狀況，樣本沒有具有代表性，沒有合理，沒有符合題意；C隨意了10名老人的健康狀況，樣本太少，沒有合理，沒有符合題意；D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況，簡單隨機(jī)抽樣，樣本合適，符合題意故選：D本題考查抽樣樣本的選取，樣本要具有代表性，保證是隨機(jī)的，即各個(gè)方面、各個(gè)層次都要具有代表性，樣本容量要合適，沒有能太小16. 南北朝的數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率約為3.1415926，在3.1415926這個(gè)數(shù)中數(shù)字“1”出現(xiàn)的頻數(shù)與頻率分別為（ ）A. 2,20B. 2,25C. 3,25D. 1,20B【詳解】試題分析：頻數(shù)：指一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)或一組數(shù)據(jù)在某個(gè)確定的范圍

10、內(nèi)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)頻率：是頻數(shù)與數(shù)據(jù)組中所含數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的比.所以1出現(xiàn)的頻數(shù)是2，頻率為25，故選B.17. 下列中：為了了解七年級學(xué)生每天做作業(yè)的時(shí)間，對某區(qū)七年級（1）班的學(xué)生進(jìn)行；愛心中學(xué)美術(shù)愛好小組擬組織郊外寫生，為了確定寫生地點(diǎn)，對美術(shù)愛好小組全體成員進(jìn)行；為了了解觀眾對電視劇的喜愛程度，數(shù)學(xué)興趣小組了某小區(qū)的100位居民，其中屬于抽樣的有（）A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 0個(gè)B【詳解】解：為了了解七年級學(xué)生每天做作業(yè)的時(shí)間，對某區(qū)七年級（1）班的學(xué)生進(jìn)行，故是抽樣；愛心中學(xué)美術(shù)愛好小組擬組織郊外寫生，為了確定寫生地點(diǎn)，對美術(shù)愛好小組全體成員進(jìn)行，故是全面；為了了解觀眾對電視劇

11、的喜愛程度，數(shù)學(xué)興趣小組了某小區(qū)的100位居民，故是抽樣；故選：B18. 正常人的體溫一般在37左右，但中的沒有同時(shí)刻沒有盡相同.下圖反映了24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 清晨5時(shí)體溫B 下午5時(shí)體溫C. 這中小明體溫T(單位：)的范圍是36.5T37.5D. 從5時(shí)至24時(shí)，小明體溫一直是升高的.D【詳解】從5時(shí)至24時(shí)，小明體溫先是升高然后下降.故選D.19. 一輛汽車由韶關(guān)勻速駛往廣州，下列圖象中大致能反映汽車距離廣州的路程（千米）和行駛時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系的是（）A. B. C. D. B【分析】根據(jù)行駛的狀態(tài)，路程由到最小為0，、沒有能為負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷【詳解】解

12、：時(shí)間和路程沒有會(huì)是負(fù)值，排除A、C由于汽車由韶關(guān)勻速駛往廣州，出發(fā)時(shí)距離廣州的路程應(yīng)，并且逐步減少為0，排除D圖象B符合題意故選：B本題考查了實(shí)際問題中的函數(shù)圖象一般只在象限，解題的關(guān)鍵是還需注意橫縱坐標(biāo)實(shí)際表示的意義20. 如果每盒筆有18支，售價(jià)12元，用y（元）表示筆的售價(jià)，x表示筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系式應(yīng)該是（）A. y=12xB. y=18xC. y=xD. y=D【詳解】試題分析：由題意知圓珠筆的單價(jià)是=（元/支），y=x；故選D.考點(diǎn)：商品單價(jià)與總價(jià).二、填 空 題：21. 科學(xué)記數(shù)：0.0001002=_；3.02106化為小數(shù)_ . 1.002104 . 0.000

13、00302【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)表示：0.0001002=1.0021043.02106=0.00000302，故答案為1.002104，0.0000030222. 對于圓的周長公式c=2r，其中自變量是_，因變量是_ . r . c【詳解】試題解析：圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，對于圓周長公式，其中自變量是，因變量是 .故答案 23. 為了了解某校七年級400名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績的情況，從中抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析在這個(gè)問題中，總體是_，個(gè)體是_，樣本是_，樣本容量是_. . 某校七年級400名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績 . 每個(gè)學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績 . 抽取的50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 .

14、50【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】解：總體是：某校七年級400名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績；個(gè)體是：某校七年級400名學(xué)生每人的期中數(shù)學(xué)成績；樣本是：抽取的50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績；樣本容量：50，故某校七年級400名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績；每個(gè)學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績；抽取的50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績；50本題考查了總體、個(gè)體與樣本，解題的關(guān)鍵是明確考查的對象總體

15、、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所沒有同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，沒有能帶單位24. 小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時(shí)上、下坡的速度保持沒有變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是_分鐘37.2【詳解】解：由圖中可以看出：上坡速度為：3618 =2百米/分，下坡速度為：（96-36）（30-18） =5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用時(shí)間為：=7.2+30=37.2分故答案為37.2點(diǎn)睛：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，應(yīng)先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的轉(zhuǎn)化三、解 答 題25. 計(jì)算：（1）a4（a3）2（a2）

16、5 （2）9m4（n2）3+（3m2n3）2（3）（3x2+2x+1）（3x1）（4）（45a3a2b+3a）（a）（5）（13y）（1+3y）（1+9y2） （6）（3a+b+c）（3a+bc）（1）1；（2）18m4n6；（3）9x3+3x2+x1；（4）135a2+ab9；（5）181y4；（6）9a2+6ab+b2c2【詳解】試題分析：（1）原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（5）原式利用平方差公式計(jì)算

17、即可得到結(jié)果；（6）原式利用平方差公式及完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果試題解析：解：（1）原式=a4a6（- a10）=-1；（2）原式=9m4n6+9m4n6=18m4n6；（3）原式=9x33x2+6x22x+3x1=9x3+3x2+x1；（4）原式=135a2+ab9；（5）原式=（19y2）（1+9y2）=181y4；（6）原式=（3a+b）2c2=9a2+6ab+b2c226. 計(jì)算（1）若（2x+a）（x1）的結(jié)果中沒有含x的項(xiàng)，求a的值（2）已知xy=3，x+y=4，求：x2+y2（xy）2（3）已知2x+5y=3，求4x32y的值（1）a=2；（2）22；28；（3）8【詳解】試

18、題分析：（1）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果中沒有含x的項(xiàng)即可確定出a的值；（2）根據(jù)完全平方公式得到原式=（x+y）22xy，然后利用整體代入的方法計(jì)算；根據(jù)完全平方公式得到原式=（x+y）24xy，然后利用整體代入的方法計(jì)算；（3）根據(jù)同底數(shù)冪相乘和冪的乘方的逆運(yùn)算計(jì)算試題解析：解：（1）（2x+a）（x1）=2x2+（a2）xa，由結(jié)果中沒有含x的項(xiàng)，得到a2=0，即a=2；（2）原式=（x+y）22xy當(dāng)xy=3，x+y=4，原式=（4）22（3）=22原式=（x+y）24xy當(dāng)xy=3，x+y=4，原式=（4）24（3）=28（3）2x+5y=3，4x32y=22x25y

19、=22x+5y=23=827. 先化簡，再求值 （1）（x+3）（x3）x（x2），其中x=4（2）（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值，已知x2+x5=0（1）1；（2）2【詳解】試題分析：（1）原式利用平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值試題解析：解：（1）原式=x29x2+2x=2x9當(dāng)x=4時(shí)，原式=89=1；（2）原式=x22x+1x2+3x+x24=x2+x3當(dāng)x2+x5=0，即x2+x=5時(shí)，原式=53=228. 某中學(xué)準(zhǔn)備搬遷新校舍，在遷入新校舍