江蘇省無錫新區(qū)2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末測試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁江蘇省無錫新區(qū)2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末測試試題一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 的值是（ ）A. 3B. C. D. C【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的值，依據(jù)定義即可求解【詳解】在數(shù)軸上，點到原點的距離是，所以，的值是，故選：C本題考查值，掌握值的定義是解題的關鍵2. 已知水星的半徑約為24 400 000米，用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 0.244 108米B. 2.44106米C. 2.44107米D. 24.4106米C【詳解】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

2、|0,c0, ,a+b0,|a|+|a+b|-|c|=a-(a+b)-(-c)=a-a-b+c=c-b17. 關于x的一元方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為_2或3#3或2【詳解】解：ax+3=4x+1，ax-4x=1-3，(a-4)x=-2，方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù)，a-4=-2或a-4=-1，a=2或3故2或3本題考查了根據(jù)一元方程的解求參數(shù)的值，方程變形后為(a-4)x=-2，要使方程的解為正整數(shù)，則a-4的值只能是-2或-1，從而求出a的值18. 如圖，ABC和DEF有一部分重疊在一起（圖中陰影部分），重疊部分的面積是ABC面積的，是DEF面積的，且ABC與D

3、EF面積之和為26，則重疊部分面積是_4【詳解】試題解析：設ABC面積為S，則DEF面積為26S，疊部分的面積是ABC面積的，是DEF面積的，S=（26S），解得：S=14，重疊部分面積=14=4，三、解 答 題：（本大題共9小題，共64分）19. 計算：(1) (2)（1）-7；（2）【詳解】試題分析：（1）把-（-3）轉化為+3計算，按照有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加減的順序計算，計算時注意-32與（-3）2的區(qū)別，-32=-9.解：（1）原式=-6+3-4 （2） 20. 化簡求值： ，其中5【詳解】試題分析：先根據(jù)，值和偶次方的非負性求出a和b的值，再把

4、去括號合并同類項，然后把a和b的值代入求值即可.解：由題意得：，,原式=當a=-2,b=3時，原式=-a2+4b-3=521. 解方程：(1) (2) （1）；（2）【詳解】試題分析：（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解答；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解答.解：（1）；（2）；點睛:解一元方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是沒有要漏乘沒有含分母的項，二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.22. 如圖，C，D是線段AB上兩點，D是線段AC的中點，若AB=10，BC=4，則AD的長等于多少？ 3【詳解】試題分析：已知AB=10cm，B

5、C=4cm，利用線段之差可求出AC的長；接下來由點D是AC的中點，線段中點的性質(zhì)即可求得AD的長.解：AB=10， BC=4AC=AB-BC=6點D是AC的中點 AD=AC=323. 在如圖所示方格紙中，按下列要求畫圖：（1）過點A作線段BC的平行線；（2）將線段BC繞C點按逆時針方向旋轉90得線段EC；（3）畫以BC為一邊的正方形.見解析【詳解】試題分析：（1）作BC的平行線，可仿照BC的位置，過點A作出41的矩形的對角線，那么依據(jù)平行線的判定定理即可判定兩線平行；（2）將點B繞C點按逆時針方向旋轉90，得到點B的對應點E，連結EC；（3）將點C繞B點按逆時針方向旋轉90，得到點C的對應點H

6、；將點B繞C點按順時針方向旋轉90，得到點B的對應點G，連結BH、HG、GC，得到正方形BCGH解：（1）如圖，AM即為所求；（2）如圖，CE即為所求；（3）如圖，正方形BCGH即為所求；24. 華聯(lián)超市購進一批四階魔方，按進價提高40%后標價，為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折出售，這時每個魔方的售價為28元.（1）求魔方的進價？（2）超市賣出一半后，正好趕上促銷，商店決定將剩下的魔方以每3個80元的價格出售，很快一空，這批魔方超市共獲利2800元，求該超市共購進魔方多少個？25元 超市一共購進1200個魔方【分析】（1）首先設魔方的進價是每個x元，根據(jù)條件“按進價提高40%后標價，打八

7、折出售的售價為28元”列出關于x的一元方程，求解即可；（2）設該超市共進四階魔方2y個，由這些魔方獲利2800元列出方程，求解即可.【詳解】解：設魔方的售價為每個x元. 解得x=25答：魔方的售價為每個25元.解：設超市一共購進y個魔方.解得： y=1200 答：超市一共購進1200個魔方.本題考查了列一元方程解應用題，一般步驟是： 審題，找出已知量和未知量；設未知數(shù)；找等量關系，列方程；解方程；檢驗并寫出答案.25. 如圖，已知直線AB上一點O，OCAB，ODOE, 若COE=BOD.（1）求COE, BOD, AOE的度數(shù).（2）若OF平分BOE，求AOF的度數(shù). （1）120；（2）15

8、0【詳解】試題分析：（1）由于COE=BOD，可設COE=x，則BOD=5x，列出方程即可求出x的值，進而求出COE，BOD，AOE的度數(shù)（2）作出BOE的角平分線后求出BOF的度數(shù)即可求出AOF的度數(shù)解： （1）COE=BOD 設COE=x,則BOD=5x ODOE, DOE=90,BOE=BOD-DOE=5x-90OCAB, BOC=90, COE+BOE=90 x+5x-90=90, x=30COE=30BOD=5x=150AOE=AOC+COE=90+30=120（2）作OF平分BOE BOF=BOE BOE=90-COE=60, BOF=30 AOF=180-BOF=15026. 問

9、題一：如圖1，已知A，C兩點之間的距離為16 cm，甲，乙兩點分別從相距3cm的A，B兩點同時出發(fā)到C點，若甲的速度為8 cm/s，乙的速度為6 cm/s，設乙運動時間為x（s）， 甲乙兩點之間距離為y（cm） (1)當甲追上乙時，x = (2)請用含x的代數(shù)式表示y當甲追上乙前，y= ；當甲追上乙后，甲到達C之前，y= ；當甲到達C之后，乙到達C之前，y= 問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對應鐘表上的弧AB（1小時的間隔），易知AOB=30 (1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動 cm；時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動 cm (2)若從

10、4：00起計時，求幾分鐘后分針與時針次重合問題一、(1)；（2）3-2x；2x-3；13-6x；問題一、（1）；.【分析】問題一根據(jù)等量關系，路程=速度時間，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解【詳解】問題一：(1)當甲追上乙時，甲的路程=乙的路程+3所以，故答案為. (2) 當甲追上乙前，路程差=乙所行的路程+3-甲所行的路程；所以，.當甲追上乙后，甲到達C之前，路程差=甲所行的路程-3-乙所行的路程；所以，.當甲到達C之后，乙到達C之前，路程差=總路程-3-乙所行的路程；所以，.問題二：（1）由題意AB為鐘表外圍的一部分，且AOB=30可知，鐘表外圍的長度為分針OD的速度為時針OE的速

11、度為故OD每分鐘轉動，OE每分鐘轉動.（2）4點時時針與分針的路程差為設分鐘后分針與時針次重合由題意得，解得，.即分鐘后分針與時針次重合本題考查了一元方程中的行程問題，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件找出等量關系，列出方程求解即可27. 如圖，已知AOB=90，射線OA繞點O逆時針方向以每秒6的速度旋轉（當旋轉角度等于360時，OA停止旋轉），同時OB繞點O以每秒2的速度旋轉（當OA停止旋轉時，OB同樣停止旋轉）.求當OA旋轉多少秒，旋轉后的OA與OB形成的角度為50.（1）x=10 x=35； （2）當OA旋轉5秒或10秒或17.5秒或35或50秒時，與OB形成角度為50.【詳解】試題分析：(1)當OB逆時針旋轉:設OA旋轉x秒后與OB形成角度為,OA未追上OB,當OA超過OB,列方程即可得到結論;(2)當OB順時針旋轉:設OA旋轉x秒后與OB形成角度為,OA與OB相遇前,OA與OB相遇后,列方程即可得到結論.解：（1）當OB逆時針旋轉：設OA旋轉x秒后與OB形成角度為50OA未追上OB50-2x+6x=90，解得 x=10 當OA超過OB6x-90=50+2x解得 x=35 （2）當OB順時針旋轉：設OA旋轉x秒后與OB形成角度為50OA與OB相遇前2x+6x+50=90解得 x=5 OA與O