2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)12頁2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試試題一、精心選一選（本大題共8題，每題2分，共16分）1. 的相反數(shù)是（）A. B. C. D. C【詳解】分析：根據(jù)只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)詳解：-的相反數(shù)是故選C點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個數(shù)前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)2. 世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000米，將6700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A. 6.7105B. 6.7106C. 67105D. 0.67107B【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，

2、其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時，n是負(fù)數(shù)試題解析：將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7106故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3. 下列數(shù)中：9，3.4，2，0.3333，0，3.1415926，9.181181118（每兩個8之間多一個1）無理數(shù)的有（）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個B【詳解】無理數(shù)的三種形式：開方開沒有盡的數(shù)，無限沒有循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，9，3.4，2，0.3333，0，3.1415926，9.181181118（每兩個8之間多一個1）無理數(shù)的有

3、：9.181181118（每兩個8之間多一個1）共1個，故選B4. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a與數(shù)b，下列結(jié)論中正確的是（ ）A. abB. abC. abD. ab0B【詳解】試題分析：如圖，可知a0b，且，因此可知ab，a+b0，由此可知a-b.故選B考點(diǎn)：數(shù)軸5. 在式子5x2y，2m+n，0，中，是單項式的有（）A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個C【詳解】在式子5x2y，2m+n，0，中，是單項式的有：5x2y， 0，共3個，故選C6. 當(dāng)x2時，代數(shù)式ax3bx1的值為3，那么當(dāng)x2時，ax3bx1的值是（ ）A. 3B. 1C. 1D. 3B【詳解】試題解析：當(dāng)x2

4、時，代數(shù)式ax3bx1的值為3，則： 即：當(dāng)時， 故選B.7. 對有理數(shù)a、b，規(guī)定運(yùn)算如下：ab=a+ab，則23的值為（）A. 10B. 8C. 6D. 4A【詳解】根據(jù)題中的新定義得：23=-2+（-2）3=28=10，故選A.8. 甲，乙兩人在做“報40”的游戲，其規(guī)則是：“兩人輪流連續(xù)數(shù)數(shù)，每次至多可以連續(xù)數(shù)三個數(shù)，誰先報到40，誰就獲勝”那么采取適當(dāng)策略，其結(jié)果是（）A. 后說數(shù)者勝B. 先說數(shù)者勝C. 兩者都能勝D. 無法判斷A【詳解】兩人輪流連續(xù)數(shù)數(shù)，每次至多可以連續(xù)數(shù)三個數(shù)，誰先報到40，誰就獲勝，40是4的倍數(shù)，后報數(shù)者只要保持與對方所報的數(shù)的個數(shù)是4即可獲勝，故選A本題是

5、對數(shù)字變化規(guī)律的考查，邏輯推理性較強(qiáng)，確定出從第二次開始，每次所報數(shù)的個數(shù)與對方保持4個是解題的關(guān)鍵二、細(xì)心填一填（本大題共10題，每空2分，共28分）9. 3倒數(shù)是_，值等于2的數(shù)是_ . . 2或2【詳解】3的倒數(shù)是，值等于2的數(shù)是2，故答案-；2或210. 數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是+1.5，那么與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_或.【詳解】右邊單位是，左邊單位是.故或.考點(diǎn)： 數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.11. 單項式的系數(shù)是_；3x2yx3+xy3是_次多項式 . . 四【詳解】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，多項式中次數(shù)的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，由此可得單項式的系數(shù)是；3x2yx3

6、+xy3是四次多項式12. 若4x4yn+1與5xmy2的和仍為單項式，則mn=_3【詳解】根據(jù)題意得：m=4，n+1=2，解得：n=1，則mn=41=3，故答案是：313. 已知，互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值為_【分析】x，y互相反數(shù)，則x=-y，x+y=0；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=2，則n=2直接代入求出結(jié)果【詳解】解：x、y互為相反數(shù)，x+y=0，a、b互為倒數(shù)，ab=1，|n|=2，n2=4，（x+y）-=0-=-4主要考查相反數(shù)，值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒

7、數(shù)；值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的值是它本身；一個負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)；0的值是014. 某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為_元/分鐘.【詳解】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是x元/分鐘則根據(jù)題意，得（xm）（120%）=n，解得：x=n+m，故答案為n+m15. 已知，且，則_.或【分析】已知，根據(jù)值的性質(zhì)先分別解出，然后根據(jù)，判斷與的大小，從而求出.【詳解】，當(dāng)時，；當(dāng)時，的值為或.故答案是：或.本題考查了值以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.一個正數(shù)的值是它本身；一個負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)；0的值是0,此題是該規(guī)律的靈活應(yīng)用16. 長為7個單位長

8、度的木條放在數(shù)軸上，至少能覆蓋_個表示整數(shù)的點(diǎn)，至多能覆蓋_個表示整數(shù)的點(diǎn) . 7 . 8【詳解】如圖所示，長為7個單位長度的木條放在數(shù)軸上，至少能覆蓋7個表示整數(shù)的點(diǎn)，至多能覆蓋8個表示整數(shù)的點(diǎn)，故答案為7，817. 如圖，是一個簡單的數(shù)值計算程序，當(dāng)輸入的x的值為5，則輸出的結(jié)果為_1.5【詳解】根據(jù)題意可得5-（-1）2（-2）=-20，輸出，所以輸出的結(jié)果為18. 這是一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，例如：虛線上行0，第二行6，第三行21，第4行的數(shù)是_，第n行的數(shù)是_（用n表示） . 45 . 【詳解】虛線上行0，第二行6，第三行21，利用圖象即可得出：第四行是21+

9、7+8+9=45，第n行的數(shù)是 ，故答案為45，本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)沒有變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題（共8小題，滿分41分）19. 計算與化簡：20（14）+（18）13；4（3）25（2）36；（+）（60）；14（1）3|3（3）2|；x2+5y4x23y1；7a+3（a3b）2（ba）.（1）37；（2）70；（3）10；（4）2；（5）3x2+2y2；（6）12a11b.【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則即可求出答案；根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案試題解析：原式=20+141813=37；原式=495

10、（8）6=70；原式=4535+70=10；原式=136=2；原式=3x2+2y1；原式=7a+3a9b2b+2a=12a11b.20. 解方程：（1）2y+1=5y+7； （2）（1）y=2； （2）x=【詳解】試題分析：（1）直接去括號、移項、合并同類項解方程得出答案；（2）首先去分母進(jìn)而合并同類項解方程即可試題解析：（1）2y+1=5y+7，移項得：2y5y=71，合并同類項得：3y=6，系數(shù)化1得：y=2； （2）去分母得：2（2x+1）（10 x+1）=6，去括號得：4x+2-10 x-1=6，移項得：4x-10 x=6+1-2,合并同類項得：6x=5，系數(shù)化1得：x=21. 我國空

11、間實驗室“天宮一號”順利升空，全國人民倍受鼓舞.某校開展了火箭模型制作比賽，下圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形 (1) 用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S； (2) 當(dāng)a2cm，b3cm時，求這個截面的面積（1）2a2+2ab；（2）20cm2【詳解】試題分析：根據(jù)三角形、矩形和梯形的面積計算公式進(jìn)行計算試題解析：（1）S=ab+2a2+（a+2a）b=2ab+2 a2（2）當(dāng)a=2，b=3時，原式=2ab+2 a2=223+24=12+8=20（cm2）考點(diǎn)：代數(shù)式的計算22. 已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1.（1）當(dāng)a1，b2時，求4A(3A2B)的值

12、；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值（1）-7；（2）b=【詳解】試題分析：（1）把A與B代入原式計算得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無關(guān)求出b的值即可解：A=2a2+3ab2a1,B=a2+ab+1，原式=4A3A+2B=A+2B=5ab2a+1，當(dāng)a=1，b=2時，原式=7；(2)原式=5ab2a+1=(5b2)a+1，由結(jié)果與a的取值無關(guān),得到5b20，解得，b=.23. 當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程的解比關(guān)于x的方程的解大9？m=【詳解】分別解兩個方程求得方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程3x+m=2x+7的解比關(guān)于x的

13、方程4（x2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值解：解方程3x+m=2x+7，得x=7m，解方程4（x2）=3（x+m），得x=3m+8，根據(jù)題意，得7m（3m+8）=9，解得m=“點(diǎn)睛”本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值24. 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）c_0； b+c_0；（用“、=”填空）（2）試化簡：|ba|b+c|+|c| . . 【詳解】試題分析：（1）觀察數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸即可填空；（2）數(shù)軸，利用值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可試題解析：（1）如圖所示，ca0b，且|c|b|，則b+c0，故答案是：；（2）由圖知，ca0b，且

14、|c|b|，|a|b|，所以|ba|b+c|+|c|=babcc=a2c25. A、B兩地分別有水泥20噸和30噸，C、D兩地分別需要水泥15噸和35噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價如下表：到C地到D地A地每噸15元每噸12元B地每噸10元每噸9元 （1）若從A地運(yùn)到C地的水泥為x噸，則用含x的式子表示從A地運(yùn)到D地的水泥 噸，從A地將水泥運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用為 元.（2）用含x的代數(shù)式表示從A、B兩地運(yùn)到C、D兩地的總運(yùn)輸費(fèi)，并化簡該式子.（3）當(dāng)總費(fèi)用為545元時水泥該如何運(yùn)輸調(diào)配？（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）從A地運(yùn)到C地10噸，從A地運(yùn)到D地10噸，從

15、B地運(yùn)到C地5噸，從B地運(yùn)到D地25噸【分析】（1）A地運(yùn)到D地的水泥=A地共有水泥噸數(shù)20-A地運(yùn)到C地的水泥為x噸；運(yùn)輸費(fèi)用為12相應(yīng)的噸數(shù)；（2）總運(yùn)輸費(fèi)=A地運(yùn)到C地的總運(yùn)費(fèi)+A地運(yùn)到D地的總運(yùn)費(fèi)+B地運(yùn)到C地的總運(yùn)費(fèi)+B地運(yùn)到D地的總運(yùn)費(fèi)；（3）根據(jù)（2）列出的代數(shù)式，代入列方程求解即可【詳解】解：（1）由題意得，從A地運(yùn)到D地的水泥為：20-x，從A地將水泥運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用為：12（20-x）=240-12x；故（20-x），（240-12x）；（2）根據(jù)題意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+935-（20-x）=2x+525；（3）由（2）得，2x+525=54

16、5，解得：x=10，即從A地運(yùn)到C地10噸，從A地運(yùn)到D地10噸，從B地運(yùn)到C地5噸，從B地運(yùn)到D地25噸答：應(yīng)該從A地運(yùn)到C地10噸，從A地運(yùn)到D地10噸，從B地運(yùn)到C地5噸，從B地運(yùn)到D地25噸26. 動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動到3秒鐘時，兩點(diǎn)相距15個單位長度已知動點(diǎn)A、B的運(yùn)動速度比之是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度；（2）A、B兩點(diǎn)運(yùn)動到3秒時停止運(yùn)動，請在數(shù)軸上標(biāo)出此時A、B兩點(diǎn)的位置；（3）若A、B兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運(yùn)動，運(yùn)動的速度沒有變，運(yùn)動的方向沒有限，問：幾秒

17、鐘，A、B兩點(diǎn)之間相距4個單位長度？（1）3個單位長度/秒， 2個單位長度/秒；（2）見解析;（3）、11或19秒【分析】（1）設(shè)點(diǎn)B的速度為2x個單位長度/秒，則點(diǎn)A的速度為3x個單位長度/秒，根據(jù)速度和時間=二者間的距離，即可得出關(guān)于x的一元方程，解之即可得出結(jié)論；（2）由路程=速度時間運(yùn)動方向可得出運(yùn)動到3秒鐘時點(diǎn)A、B所表示的數(shù)，再將其標(biāo)記在數(shù)軸上即可；（3）設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，由A、B兩點(diǎn)的速度關(guān)系可分A、B兩點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動及A、B兩點(diǎn)相向而行兩種情況，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的運(yùn)動速度A、B兩點(diǎn)之間相距4個單位長度，即可得出關(guān)于t的含值符號的一元方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)B的速度為2x個單位