新教材浙教版七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 3.2 實(shí)數(shù) 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.2 實(shí)數(shù)(第1課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：從感性上認(rèn)可無(wú)理數(shù)的存在，并通過(guò)探索說(shuō)出無(wú)理數(shù)的特征，弄清有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，了解并掌握無(wú)理數(shù)的概念，掌握 “逐次逼近法”。 能力目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍的過(guò)程，掌握 “逐次逼近法”這種對(duì)數(shù)進(jìn)行分析、猜測(cè)、探索的方法提高學(xué)生的計(jì)算能力。 情感目標(biāo)：通過(guò)合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程；并感受人類(lèi)（特別是我國(guó)古代）在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就，從中得到啟發(fā)和教育。二、教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的概念。 難點(diǎn)：無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，“逐次逼近法”。三、教學(xué)過(guò)程： （一）

2、導(dǎo)入新課： 節(jié)前圖中的食物罐上繪有精美的印第安圖案。有趣的是，它的寬與高之比恰好為。 既然在1與2之間就不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因?yàn)槿绻欠謹(jǐn)?shù)的話(huà)它的平方也應(yīng)是分?jǐn)?shù)，也就是說(shuō) 不是有理數(shù)，但由此題可知確實(shí)是存在的，同時(shí)也是如此.出現(xiàn)矛盾以后，本課以為例，從開(kāi)始，來(lái)探索無(wú)理數(shù)的特征。 （二）探究新知： 1、問(wèn)題情景：如果你是布料銷(xiāo)售店的售貨員，假設(shè)我要買(mǎi)米布，你剪多少比較合適？學(xué)生能從圖3-2中估計(jì)在1與2之間，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器進(jìn)行合作學(xué)習(xí)：根據(jù)12，確定小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)，計(jì)算1.12 ，1.22 1.32，1.42，1.52 ， 1.42 =1.96 2， 1.52 =2.252 就不必再算下

3、去了，很明顯1.41.5 .也有學(xué)生可根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)馬上由1.42 =1.96 2，1.52 =2.252得到1.41.5. 根據(jù)以上得=1.4再求下一位，計(jì)算1.412 ，1.422 等=1.41 到此為止，能解決上面問(wèn)題，大約剪1.4米 或1.41米就可以了.繼續(xù)探索特征，得到無(wú)理數(shù)概念.以上得到的1.4，1.41僅是的近似值，究竟是多少？在解決此問(wèn)題后，又出現(xiàn)了新疑點(diǎn).這樣激發(fā)學(xué)生沿著以上思路繼續(xù)合作學(xué)習(xí)，結(jié)合書(shū)本P72的表格，探索特征.再問(wèn)：通過(guò)以上的探索同學(xué)們有什么感受？體驗(yàn)到了什么？學(xué)生能在對(duì)有理數(shù)的已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，知道確實(shí)不同于前面所學(xué)的有理數(shù)，總結(jié)的特征：無(wú)限、不循環(huán)，得到無(wú)理

4、數(shù)的概念.(以上學(xué)生合作探索特征的過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)無(wú)理數(shù)是怎樣一個(gè)數(shù)，同時(shí)掌握求無(wú)理數(shù)的近似數(shù)的方法.)2、說(shuō)出無(wú)理數(shù)，鞏固對(duì)無(wú)理數(shù)的理解掌握用有理數(shù)逐步逼近無(wú)理數(shù)，從而求出無(wú)理數(shù)近似值的方法.講述故事，介紹無(wú)理數(shù)的來(lái)歷師問(wèn)：當(dāng)你們看到“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”這兩個(gè)詞時(shí)，你們的第一感覺(jué)是怎么理解的？ 有生會(huì)答：“有道理的數(shù)”與“無(wú)道理的數(shù)”。(教師簡(jiǎn)單說(shuō)明無(wú)理數(shù)的來(lái)歷，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)精神) 問(wèn)：聽(tīng)故事后你們有什么看法，你認(rèn)為他們根本的區(qū)別在哪里？ 教師小結(jié)：“無(wú)理數(shù)”和“有理數(shù)”僅是名稱(chēng)而已，據(jù)說(shuō)是清朝末年從日本引進(jìn)時(shí)，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解，它們根本的區(qū)別，就是凡是有理數(shù)

5、，都可以化成兩個(gè)整數(shù)之比(可看成一個(gè)分?jǐn)?shù))，而無(wú)理數(shù)，無(wú)論如何也不能化成兩個(gè)整數(shù)之比(不能化為分?jǐn)?shù))，從而突破本課的難點(diǎn). （三）課內(nèi)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？你有什么收獲？ （四）課堂練習(xí)： （五）作業(yè)布置： 3.2 實(shí)數(shù)(第2課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生能對(duì)實(shí)數(shù)的分類(lèi)進(jìn)行初步的辯認(rèn)，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，初步學(xué)會(huì)實(shí)數(shù)的大小比較。 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步分類(lèi)的能力，用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示實(shí)數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)精神，滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類(lèi)的思想和對(duì)立統(tǒng)一、矛盾轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點(diǎn).二、教學(xué)重

6、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 難點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較。三、教學(xué)過(guò)程： （一）導(dǎo)入新課： 學(xué)生以前學(xué)過(guò)有理數(shù)，可以請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單地說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)的基本概念、分類(lèi)，為新知識(shí)的引入作好輔墊，也尊重了學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn) （二）探究新知：1、實(shí)數(shù)的概念：在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分?jǐn)?shù)我們給無(wú)限不循環(huán)小數(shù)起個(gè)名，叫“無(wú)理數(shù)”有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)2、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：師生共同完成實(shí)數(shù)分類(lèi)表明確：分類(lèi)可以有不同的方法，但每一種方法都要根據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)，做到既不重復(fù)也不遺漏。在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)我們已經(jīng)知道每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，通

7、過(guò)圖3-4引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)、每一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，我們就說(shuō)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。拓展： 我們知道，在有理數(shù)中只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和3，和等，實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。請(qǐng)學(xué)生回憶在有理數(shù)中絕對(duì)值的意義例如，|3|=3，|0|=0，|=等等實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的絕對(duì)值的意義相同引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比地歸納出下列結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是a一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.有理數(shù)的大小比較問(wèn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的一種關(guān)系？師生共同思考、討論歸納得出：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。5、例題講解 例 把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大