高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課件：第1專(zhuān)題 不等式(理)《熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專(zhuān)題透析》

1、2012屆高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課件：第1專(zhuān)題 不等式（理）熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專(zhuān)題透析1 第一篇 知識(shí)整合專(zhuān)題第1專(zhuān)題 不等式回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考命題趨勢(shì)重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析專(zhuān)題訓(xùn)練試題備選2 一、不等式的性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選不等式有八個(gè)性質(zhì),考查頻率較高也是容易出錯(cuò)的有:1.ab且c0acbc;ab且c0acb0,cd0acbd0.二、不等式的解法1.一元二次不等式的解法:求不等式ax2+bx+c0(a0)的解集,先求ax2+bx+c=0的根,再由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象寫(xiě)出解集.32.分式不等式:先將右邊化為零,左邊通分,轉(zhuǎn)化為整式

2、不等式求解.三、線性規(guī)劃1.解答線性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題,其一般步驟如下:(1)設(shè):設(shè)出所求的未知數(shù);(2)列:列出約束條件及目標(biāo)函數(shù);(3)畫(huà):畫(huà)出可行域;(4)移:將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線方程,平移直線,通過(guò)截距的最值找到目標(biāo)函數(shù)最值;(5)解:將直線交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程組的解,找到最優(yōu)解.2.求解整點(diǎn)最優(yōu)解有兩種方法:(1)平移求解法:先打網(wǎng)格,描整點(diǎn),平移目標(biāo)函數(shù)所在的直線l,最先經(jīng)過(guò)的或最后經(jīng)過(guò)的整點(diǎn)便是最優(yōu)重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選4整點(diǎn)解.(2)調(diào)整優(yōu)值法:先求非整點(diǎn)最優(yōu)解及最優(yōu)值,再借助不定方程的知識(shí)調(diào)整最優(yōu)值,最后篩選出整點(diǎn)最優(yōu)解.四、基本不等式1

3、.a,bR,a2+b22ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.2.a,bR+,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.使用基本不等式要注意:“一正、二定、三相等”.五、常用結(jié)論重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選51.不等式恒成立問(wèn)題的轉(zhuǎn)化方向:(1)分離參數(shù),向最值轉(zhuǎn)化;(2)向函數(shù)圖像或轉(zhuǎn)化. x0,y0,則有:(1)若乘積xy為定值p,則當(dāng)x=y時(shí),和x+y有最小值2;(2)若和x+y為定值s,則當(dāng)x=y時(shí),乘積xy有最大值s2. 重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選6有考查.選擇題、填空題重點(diǎn)考查不等式的性質(zhì)和基本初等函數(shù)所對(duì)應(yīng)的不等

4、式.此類(lèi)試題難度不大,但是有一定的靈活性,側(cè)重考側(cè)重與函數(shù)、數(shù)列、三角、解析幾何等其他數(shù)學(xué)知識(shí)綜合考查,且常常含有參數(shù),此類(lèi)試題具有一定的難度.不等關(guān)系無(wú)處不在,預(yù)測(cè)今后高考試題對(duì)不等式性質(zhì)、基本不等式、分式不等式解法將有考查,綜合題中單純的不等式考查可能性小,主要是綜合于函數(shù)、數(shù)列等題型中進(jìn)行考查.縱觀近幾年的高考試題,本部分是高考中的必考內(nèi)容,三種題型均重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選7 此類(lèi)試題常常會(huì)與命題真假的判斷、大小關(guān)系的比較、充分必要度不大,主要以考查不等式的基本性質(zhì)和應(yīng)用為主,求解過(guò)程中注重對(duì)相關(guān)性質(zhì)變形形式的理解和應(yīng)用,同時(shí)注意思維的嚴(yán)謹(jǐn)

5、性.題型一不等式的性質(zhì)和應(yīng)用重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選8例1(1)(2011年浙江)若a、b為實(shí)數(shù),則“0ab1 ”是“a”的()(A)充分而不必要條件.(B)必要而不充分條件.(C)充分必要條件.(D)既不充分也不必要條件.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選9(2)已知a,b,c,d均為實(shí)數(shù),有下列命題:若ab0,bc-ad0,則-0;若ab0,-0,則bc-ad0;若bc-ad0,-0,則ab0.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.【分析】(1)問(wèn)題的論證正面可以推理論證,反面可以用

6、列舉反證,對(duì)于邏輯關(guān)系的判斷和分析要注意從題情出發(fā)靈活掌握.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選10(2)使用不等式基本性質(zhì)逐一推理論證.【解析】(1)對(duì)于0ab0,b0,a成立,如果a成立,因此“0ab1”是“a”的充分條件;反之,不妨舉反例,若a=-1,b=2,結(jié)論“a”成立,但條件0ab1不成立,因此“0ab1”不是“a”的必要條件.即“0ab1”是“a”的充分而不必要條件.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選11(2)因?yàn)閍b0,所以0,不等式bc-ad0兩邊都乘以可得-0,故此項(xiàng)正確;將不等式-0兩邊同時(shí)乘以ab可得

7、bc-ad0,故此項(xiàng)正確;因?yàn)?0,所以0,又因?yàn)閎c-ad0,故ab0,所以此項(xiàng)正確.故選擇D.【答案】(1)A(2)D(1)不等式性質(zhì)的問(wèn)題中,除了運(yùn)用性質(zhì)推理外,有時(shí)用特殊值可以輕而易舉解決問(wèn)題.(2)不等號(hào)的方向是易錯(cuò)點(diǎn),進(jìn)行不等關(guān)系推理時(shí),不可想當(dāng)然,要有根據(jù).重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選12同類(lèi)拓展1(1)給出下列四個(gè)命題:ab;x+1+x1;xx1;aba2b2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()(A)1. (B)2. (C)3.(D)4.(2)(2011年全國(guó)大綱卷)下面四個(gè)條件中,使ab成立的充分而不必要的條件是()(A)ab+1.(B)ab-

8、1.(C)a2b2.(D)a3b3.【解析】(1)由乘法法則得命題正確;命題沒(méi)有考慮到x2,故此項(xiàng)錯(cuò)誤;忽略了x要滿(mǎn)足條件x2;命題當(dāng)ab+1,則ab,但ab時(shí)不能保證ab+1,因而ab+1是使ab成立的充分而不必要的條件.故選A.【答案】(1)A(2)A重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選14此類(lèi)題型主要考查函數(shù)性質(zhì)在不等式中的應(yīng)用和基本不等式的應(yīng)用,是數(shù)模型并運(yùn)用單調(diào)性及數(shù)形結(jié)合思想,基本不等式的應(yīng)用要注意等號(hào)成立條件.題型二函數(shù)性質(zhì)和基本不等式的應(yīng)用重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選15(2)不能直接用基本不等式時(shí),可

9、考慮先變形,配湊成可用的形式.【解析】(1)c=.因?yàn)?log2log2=log23.42,0log43.61,1log3=log3cb.例2(1)(2011年天津)已知a=,b=,c=(,則()(A)abc.(B)bac.(C)acb.(D)cab.(2)已知ab0,則a2+的最小值為.【分析】(1)將a,b,c化為同底的指數(shù)式并找中間值,再用函數(shù)性質(zhì)比大小.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選16(2)因?yàn)閍b0,所以a-b0,所以a2+=(a-b)+b2+22+=4b(a-b)+16,當(dāng)且僅當(dāng)b=a-b,且4b(a-b)=時(shí),等號(hào)成立.故填16.【答案】

10、(1)C(2)16(1)指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵,有時(shí)尋找中間值很關(guān)鍵.(2)求和式的最小值時(shí),應(yīng)考慮其積是否為定值,同時(shí)應(yīng)注意等號(hào)成立的條件.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選17同類(lèi)拓展2(1)若x(e-1,1),a=ln x,b=()ln x,c=eln x,則()(A)cba.(B)bac.(C)abc.(D)bca.(2)(2011年湖南)設(shè)x,yR,且xy0,則(x2+)(+4y2)的最小值為.【解析】(1)c=eln x=x(e-1,1),b=()ln x(1,2),a=ln x(-1,0),所以bca.選D.(2)(x2

11、+)(+4y2)=1+4x2y2+45+2=9.【答案】(1)D(2)9重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選18此類(lèi)試題考查形式多樣,常與集合、簡(jiǎn)易邏輯相結(jié)合,以選擇題、填空題形式出現(xiàn),難度較小,主要考查對(duì)一元二次不等式、不等式組及分式不等式的解法等.有時(shí)與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合,屬中等難度的題型.題型三解不等式重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選19例3(1)不等式1的解集為()(A)(-3,2).(B)(-,-3)(2,+).(C)(-3,-).(D)(-,-)(-,+).(2)(2011年遼寧)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-1)=

12、2,對(duì)任意xR,f(x)2,則f(x)2x+4的解集為()(A)(-1,1).(B)(-1,+).(C)(-,-1).(D)(-,+).【分析】(1)分式不等式一般轉(zhuǎn)化為整式不等式來(lái)求解.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選20(2)關(guān)系式f(x)2是其f(x)2x+4的求導(dǎo)式,故可利用導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)g(x)=f(x)-2x-4的單調(diào)性,又因?yàn)閒(-1)=2,所以g(-1)=0,綜上可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為g(x)g(-1)問(wèn)題.【解析】(1)1-100(2x+1)(x+3)0,-3x0,因此,g(x)在R上是增函數(shù),又因?yàn)間(-1)=f(-1)+2-4=2+2-4=0

13、.所以,原不等式可化為:g(x)g(-1),由g(x)的單調(diào)性,可得x-1.【答案】(1)C(2)B(1)像這種分式不等式一般是先移項(xiàng)把右邊化為0,而不是首先就去分母,這樣更麻煩. (2)尋找已知和結(jié)論之間的聯(lián)系,有時(shí)可以在一些問(wèn)題求解過(guò)程中得以簡(jiǎn)化.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選21同類(lèi)拓展3(1)若不等式x2-2ax+a0對(duì) xR恒成立, 則關(guān)于t的不等式a2t+11的解為()(A)1t2.(B)-2t1.(C)-2t2.(D)-3t0的解集為()(A)(0,+).(B)(-1,0)(2,+).(C)(2,+).(D)(-1,0).【解析】(1)若不

14、等式x2-2ax+a0對(duì) xR恒成立,則=4a2-4a0,0a1.又 a2t+1t2+2t-30,即 1t0,又因?yàn)閤0,所以(x-2)(x+1)0,進(jìn)一步有x-20,所以x2,故選C.【答案】(1)A(2)C重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選23例4已知f=x+b-2a,x,若f2恒成立,則t=a+b的最大值為.【分析】若f2恒成立,只需滿(mǎn)足f(x)max2即可,故只需滿(mǎn)足f(0)和f(1)均不大于2即可得到關(guān)于a,b的線性約束條件,從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題求解.【解析】由已知得 即作出對(duì)應(yīng)的可行域,如圖所示,可知當(dāng)直線t=a+b過(guò)點(diǎn)A時(shí)tA(,),故

15、t的最大值為. 應(yīng)用線性規(guī)劃判斷平面區(qū)域、求目標(biāo)函數(shù)的最值,常見(jiàn)于選擇或填空題,線性規(guī)劃解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題常見(jiàn)于解答題,都是以中檔題為主,解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.題型四簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選24【答案】 盡量將圖形作準(zhǔn)確,借圖找出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解的位置非常重要.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選25同類(lèi)拓展4(2011年湖南)設(shè)m1,在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2,則m的取值范圍為()(A)(1,1+).(B)(1+,+).(C)(1,3). (D)(3,+).【

16、解析】依題意,畫(huà)出可行域如右圖陰影部分,則當(dāng)直線z=x+my過(guò)A點(diǎn)時(shí)目標(biāo)函數(shù)有最大值,由y=mx與x+y=1求出A(,),代入可得zmax=+=m1 ,可求得1m0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若對(duì)任意m-1,1,都有f(m)0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選37【分析】求二次函數(shù)的最值問(wèn)題,要根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸與所給自變量區(qū)間的位置進(jìn)行討論,本例題第一問(wèn)是在區(qū)間-1,1內(nèi)存在一個(gè)x0,使f(x0)0,只需f(x)在-1,1內(nèi)的最大值大于零即可(也可從對(duì)立面進(jìn)行分析求解);第二問(wèn)是在區(qū)間-1,1內(nèi),所有的x都有f(x)0,只需f(x)在區(qū)間-1

17、,1內(nèi)的最小值大于零即可,同學(xué)們注意區(qū)分.【解析】(1)(法一)函數(shù)f(x)的圖象是開(kāi)口向上的拋物線,其對(duì)稱(chēng)軸為x=a-1.“在-1,1上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)m,使得f(m)0”等價(jià)于“對(duì)于x-1,1有f重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選38(x)max0”.討論如下:當(dāng)a-10,即a1時(shí),f(x)max=f(1)=-a2-2a+150,解得-5a3,-50,即a1時(shí),f(x)max=f(-1)=-a2+6a+70,解得-1a7,1a7.綜合知-5a0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-5,7).重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選39(2

18、)“對(duì)任意m-1,1,都有f(m)0”等價(jià)于“對(duì)于x-1,1有f(x)min0”.討論如下:當(dāng)a-1-1,即a0,得-1a7,a0,-1a0恒成立,0a2.當(dāng)a-11,即a2時(shí),f(x)min=f(1)=-a2-2a+150,得-5a2,2a3,綜合知,a的取值范圍為(-1,3).重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選40本例題主要考查二次函數(shù)的知識(shí),利用二次函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍,在解題過(guò)程中,首先應(yīng)注意:自變量的區(qū)數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的單調(diào)性求最值,這類(lèi)問(wèn)題是近幾年高考的熱點(diǎn).重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選41同類(lèi)拓展7

19、已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),點(diǎn)P是函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的軌跡是函數(shù)y=g(x)的圖象.(1)當(dāng)0a1,且x 時(shí),總有2f(x)+g(x)m恒成立,求m的取值范圍.【解析】由題意知:P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),設(shè)Q(x,y)是函數(shù)y=g(x)圖象上任一點(diǎn),則P(-x,-y)是f(x)=loga(x+1)上的點(diǎn),所以-y=loga(-x+1),于是g(x)=-loga(1-x).(1)0a1,2f(x)+g(x)0 -1x0,當(dāng)0a1,當(dāng)x時(shí)2f(x)+g(x)m恒成立,即當(dāng)x時(shí),logam恒成立,即logalogaam恒成立,又a1,am恒成立,設(shè)(x)=(1

20、-x)+-4,0 x0,可證(1-x)+在上為增函數(shù),即(x)在上為增函數(shù),(x)min=1,am1=a0,m0.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選43 回歸課本(2010年廣東)某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐,已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物,6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物,6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物,42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元,那么要滿(mǎn)足上述重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型

21、剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選44的營(yíng)養(yǎng)要求,并且花費(fèi)最少,應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐?【解析】設(shè)為該兒童分別預(yù)訂x,y個(gè)單位的午餐和晚餐,共花費(fèi)z元,則z=2.5x+4y,且滿(mǎn)足以下條件即所表示的區(qū)域?yàn)槿缦聢D陰影部分,重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選45作直線lx+4y=0,平移直線l至l0,當(dāng)l0經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí),可使z重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選46即C(4,3),此時(shí)z4+43=22,答:午餐和晚餐分別預(yù)訂4個(gè)單位和3個(gè)單位時(shí),花費(fèi)最少,為22元.課本試題對(duì)比:用,體現(xiàn)了學(xué)以致

22、用的思想原則.原題為:營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出,成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白質(zhì),0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含0.105 kg碳水化合物,0.07 kg蛋白質(zhì),0.14 kg脂肪,花費(fèi)28元;而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選47常飲食要求,同時(shí)使花費(fèi)最低,需要同時(shí)食用食物A和食物B多少 kg?歷屆的高考中,以課本例題、習(xí)題為原型而改編設(shè)計(jì)的考題均有出現(xiàn),甚至分值很高.因此,復(fù)習(xí)時(shí)要緊扣課本、回歸課本,尤其是二輪復(fù)習(xí),這樣才會(huì)事半功倍,取得好的效果.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型

23、剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選48f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是()(A)(1,2010).(B)(1,2011).(C)(2,2012).(D)2,2012.【解析】不妨設(shè)abd.則“ab”是“a-cb-d”的()(A)充分而不必要條件.(B)必要而不充分條件.(C)充要條件.(D)既不充分也不必要條件.【解析】(法一)ab推不出a-cb-d;但a-cb-dab+c-db,故選擇B.(法二)令a=2,b=1,c=3,d=-5,則a-c=-1b-d可得,ab+(c-d).因?yàn)閏d,則c-d0,所以ab.故“ab”是“

24、a-cb-d”的必要而不充分條件.【答案】B 一、選擇題重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選512.已知不等式|8x+9|2的解集相同,則實(shí)數(shù)a、b的值分別為()(A)-8、-10.(B)-4、-9.(C)-1、9.(D)-1、2.【解析】解不等式|8x+9|7得-2x0,b0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4,則+的最小值為()(A).(B).(C)2.(D)4.【解析】圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)式為(x+1)2+(y-2)2=4,所以圓心為(-1,2),半徑為2.由題意可知直線過(guò)圓心,故有-2a-2b+2=0,即a+b+=(+)(a+b)=2+2+2=

25、4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí),等號(hào)成立.【答案】D重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選534.(2011年福建)已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(-1,1).若點(diǎn)M(x,y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍是()(A)-1,0.(B)0,1.(C)0,2.(D)-1,2.【解析】作出不等式的可行域如下,再由已知可得=(-1,1),=(x,y)則,問(wèn)題轉(zhuǎn)為直線y=x掃過(guò)可行域時(shí)截距的范圍.由圖可看出在0,2之間.【答案】C重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選54p:“對(duì)任意x,使x2-a0”,命題q:“存在xR,使x2+2ax+2-a=0”

26、,若命題“p且q” 是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)a-2或a=1.(B)a-2或1a2.(C)a1. (D)-2a1.【解析】p真時(shí)有a1,q真時(shí)有a1或a-2.p且q為真,p真qa-2或a=1.【答案】A重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選552a0,則a的取值范圍是()(A)(0,).(B)(,1).(C)(0,1).(D)(,+).【解析】當(dāng)02a1,得a.當(dāng)2a1時(shí),01,得aax+的解集為非空集合x(chóng)|4xm,則am的值為()(A).(B).(C).(D).【解析】原不等式可化為a()2-+b0,a+b=1,且x=logab,y=loab,z

27、=loa,則x,y,z之間的大小關(guān)系是()(A)yxz.(B)zyx.(C)yzx.(D)xyab0,x=logablogaa=1;z=loa=-logba(-1,0);y=loab,可取a=,b=驗(yàn)證得y=lo=-1,故有yzx.【答案】C重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選58f(x)(xR)滿(mǎn)足在(0,+)內(nèi)只有f(4)=0,且在區(qū)間0,3與上分別遞減和遞增,則不等式(x2-4)f(x)0的解集為()(A)(-,-4)(2,4).(B)(-,-4)(-2,0)(2,+).(C)(-,-4)(-2,2)(4,+).(D)(-,-4)(-2,0)(2,4).

28、【解析】由題意可得到函數(shù)f(x)的草圖,則有 或由圖解得x(-,-4)(-2,0)(2,4).【答案】D重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選5910.設(shè)minp,q表示p,q兩者中的較小的一個(gè),若函數(shù)f(x)=min3-log2x,log2x,則滿(mǎn)足f(x)1的x的集合為()(A)(0,).(B)(0,+).(C)(0,2)(16,+).(D)(,+).【解析】根據(jù)新定義f(x)=min3-log2x,log2x=因此或解得0 x16,選C.【答案】C重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選60abc0,則2a2+-10ac+25

29、c2的最小值是()(A)2.(B)4.(C)2.(D)5.【解析】(法一)2a2+-10ac+25c2 =(a-5c)2+a2-ab+ab+ =(a-5c)2+ab+a(a-b)+ 0+2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1時(shí)等號(hào)成立.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選61即a=,b=,c=滿(mǎn)足條件.(法二)a2+=a2+=a2+a2+=a2+,又10ac=2a5ca2+(5c)2=a2+25c2,2a2+-10ac+25c22a2+-(a2+25c2)+25c2,2a2+-10ac+25c2a2+4,等號(hào)成立的條件是即時(shí)等號(hào)成立.【答

30、案】B重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選62f(x)=ln(x-1)(2-x)的定義域是A,函數(shù)g(x)=lg(-1)的定義域是B,若AB,則正數(shù)a的取值范圍是()(A)a3.(B)a3.(C)a.(D)a.【解析】由(x-1)(2-x)01x2,解得A=x|1x0ax2x+1,由AB得1x2x+1一定成立.顯然,a2,再設(shè)h(x)=ax-2x-1,則h(x)=axln a-2xln 2,當(dāng)1x0,即函數(shù)h(x)=ax-2x-1在(1,2)內(nèi)是增函數(shù),h(x)h(1)=a-2-10a3.【答案】B重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)

31、試題備選63x、y滿(mǎn)足x+2y12,且x-y2,則x+5y的最小值為.【解析】設(shè)x+5y=m(x+2y)+n(x-y)=(m+n)x+(2m-n)y,所以 解得m=2,n=-1.所以2(x+2y)24,-(x-y)-2,故x+5y22.【答案】22二、填空題重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選64f(1+x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),f(2)=,f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若對(duì)任意xR,使f(x)ex成立,則不等式f(x)ex-)的解集為.【解析】可知函數(shù)f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng),所以f(2)=f(0)=,由題可知函數(shù)F(x)=f(x)-ex在R上為減函數(shù),所以f(

32、x)ex-等價(jià)于F(x)=f(x)-ex0.【答案】(0,+)重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選65a0且a1,函數(shù)f(x)=有最大值,則不等式loga(x2-5x+7)0的解集為.【解析】根據(jù)lg(x2-2x+3)有最小值,而f(x)=有最大值可得0a0得0 x2-5x+71,解得2x3,所以不等式的解集為x|2x3.【答案】x|2x3重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選66f(x)=x2-1,對(duì)任意,+),f()-4m2f(x)f(x-1)+4f(m)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【解析】由題意知:-1-4m2(x2-1

33、)(x-1)2-1+4(m2-1)在x,+)上恒成立,-4m2-+1=-3(+)2+在x,+)上恒成立,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)y=-+1取得最小值-,所以-4m2-,即(3m2+1)(4m2-3)0,解得m-或m.【答案】(-,-,+)重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選67f(x)=(a,b為常數(shù)),且方程f(x)-x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3,x2=4.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;三、解答題(2)解關(guān)于x的不等式:f(x)-x.【解析】(1)將x1=3,x2=4分別代入方程-x+12=0得解得所以f(x)=(x2).重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)

34、練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選68(2)由(1)知不等式為-x,即0.x2或x0),即x=10時(shí)取等號(hào).當(dāng)長(zhǎng)為16.2米,寬為10米時(shí)總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為38880元.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選71(2)由限制條件知10 x16.設(shè)g(x)=x+(10 x16).易知g(x)在10,16上是增函數(shù),當(dāng)x=10時(shí)(此時(shí)=16),g(x)有最小值,即f(x)有最小值,為1296(10+)+12960=38882(元).當(dāng)長(zhǎng)為16米,寬為10米時(shí),總造價(jià)最低,為38882元.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選7220.

35、某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A、B兩類(lèi)產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類(lèi)產(chǎn)品5件和B類(lèi)產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類(lèi)產(chǎn)品6件與B類(lèi)產(chǎn)品該公司至少要生產(chǎn)A類(lèi)產(chǎn)品50件,B類(lèi)產(chǎn)品140件,所需租賃費(fèi)最少為多少元.【解析】設(shè)租賃甲設(shè)備x臺(tái),乙設(shè)備y臺(tái),則 設(shè)租賃費(fèi)用為w,則w=200 x+300y.約束條件構(gòu)成的平面區(qū)域如圖.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選73解得A(4,5).當(dāng)w變動(dòng)時(shí),直線200 x+300y=w平行移動(dòng),當(dāng)經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)點(diǎn)A時(shí),w取最小值,wmin=2004+3005=2300元.重點(diǎn)知識(shí)回顧主要題型剖析高考命題趨勢(shì)專(zhuān)題訓(xùn)練回歸課本與創(chuàng)新設(shè)計(jì)試題備選74(2)如果f(x)1在區(qū)間2,3上恒成立,求實(shí)