新教材人教版高中物理選擇性必修第二冊(cè) 1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器 教學(xué)講義

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章安培力與洛倫茲力第4節(jié)質(zhì)譜儀與回旋加速器【素養(yǎng)目標(biāo)】了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理.【必備知識(shí)】知識(shí)點(diǎn)一、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀的作用：主要用于分析同位素，測(cè)定其質(zhì)量、比荷和含量比。質(zhì)譜儀的構(gòu)造及原理加速電場(chǎng)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得：qUeq f(1,2)mv2.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：qvBeq f(mv2,r).由兩式可以求出粒子的運(yùn)動(dòng)半徑r、質(zhì)量m、比荷eq f(q,m)等其中由req f(1,B) eq r(f(2mU,q)可知電荷量相同時(shí)，半徑將隨質(zhì)量變化同位素種類和含量比

2、的確定：由于不同比荷的同位素粒子打在照片底片上的位置不同（eq f(q,m)1r2），因此根據(jù)底片上譜線的條數(shù)和強(qiáng)弱，就可以確定同位素的種類和含量的多少。知識(shí)點(diǎn)二、回旋加速器原理：回旋加速器利用帶電粒子在電場(chǎng)中可加速，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，使帶電粒子能在較小的空間范圍內(nèi)多次受到電場(chǎng)的加速。結(jié)構(gòu)：回旋加速器的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒之間留有一道窄縫，在中心附近放有粒子源，D形盒裝在真空容器中，整個(gè)裝置放在巨大電磁鐵產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并把兩個(gè)D形盒分別接在高頻電源的兩極上。工作原理示意圖（1）電場(chǎng)的作用：回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的狹縫區(qū)域存在周期性變化的且垂直于兩個(gè)D形盒正對(duì)截面的

3、勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速根據(jù)動(dòng)能定理：qUEk.（2）磁場(chǎng)的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)其周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期eq blc(rc)(avs4alco1(f(m,qB)后平行電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)加速如圖所示交變電壓的作用：為保證粒子每次經(jīng)過狹縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，需在狹縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓（4）帶電粒子的最終能量：由req f(mv,qB)知，當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑最大時(shí)，其速度也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動(dòng)能Ek

4、meq f(q2B2R2,2m).可見，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能地增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.（5）粒子被加速次數(shù)的計(jì)算：粒子在回旋加速器中被加速的次數(shù)neq f(Ekm,qU)(U是加速電壓的大小)，一個(gè)周期加速兩次（6）粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2eq f(n,2)Teq f(nm,qB)(n是粒子被加速次數(shù))，總時(shí)間為tt1t2，因?yàn)閠1t2，一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時(shí)間近似等于t2.【課堂檢測(cè)】1.勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略

5、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響，則下列說法正確的是（ ） A.質(zhì)子被加速后的最大速度可能達(dá)到光速B.所加高頻交流電頻率為f= qBmC.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為 2 ：1D.若A處粒子源產(chǎn)生的為中子，中子也可被加速且最大動(dòng)能為Ek= B2q2R22m【答案】 C 【解析】解：A、質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時(shí)的半徑為R，則v= 2RT 所以最大速度不超過2fR故A錯(cuò)誤， B、根據(jù)qvB=m v2R 和T= 2rv ，知T=

6、2mBq = 1f ，即f= Bq2m ，故B錯(cuò)誤；C、粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v= 2ax 知，質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒狹縫的速度比為 2：1 ，根據(jù)r= mvqB ，則半徑比為 2：1 故C正確，D、根據(jù)qvB=m v2R ，知v= qBRm ，則最大動(dòng)能EKB= 12mv2 = q2B2R22m ，但是中子不帶電，所以不能被加速，故D錯(cuò)誤故選：C【分析】回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動(dòng)能在加速粒子的過程中，電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等2.如圖所示，一塊長(zhǎng)度為a、寬度為

7、b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且通以圖示方向的電流I時(shí)，用電壓表測(cè)得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U已知自由電子的電荷量為e下列說法中正確的是（ ） A.M板比N板電勢(shì)高B.導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大C.導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v= UBdD.導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為v= qbBm【答案】 C 【解析】解：A、如圖，電流方向向右，電子向左定向移動(dòng)，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向：向上，則M積累了電子，MN之間產(chǎn)生向上的電場(chǎng)，所以M板比N板電勢(shì)低故A錯(cuò)誤 B、電子定向移動(dòng)相當(dāng)長(zhǎng)度為d的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電壓表的讀數(shù)U等

8、于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，則有U=E=Bdv，可見，電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關(guān)故B錯(cuò)誤C、由U=E=Bdv，得自由電子定向移動(dòng)的速度為 v= UBd 故C正確D、電流的微觀表達(dá)式是I=nevS，則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù) n= IevS ，S=db，v= UBd ，代入得n= BIeUb 故D錯(cuò)誤故選：C【分析】金屬導(dǎo)體是自由電子導(dǎo)電，電流方向向右，則電子向左定向移動(dòng)，在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷電子所受的洛倫茲力方向，判斷哪個(gè)板聚集電子，再確定M、N兩板電勢(shì)的高低電子定向移動(dòng)相當(dāng)長(zhǎng)度為d的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bdv，為電子定向移動(dòng)的速率，電壓表的讀數(shù)U=

9、E根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I=nevS，求解導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n【素養(yǎng)作業(yè)】1.關(guān)于回旋加速器中，下列說法正確的是（ ） A.電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來加速帶電粒子B.電場(chǎng)用來加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子旋轉(zhuǎn)C.同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電源的電壓有關(guān)，而與交流電源的頻率無關(guān)D.回旋加速器的半徑越大，同一帶電粒子獲得的動(dòng)能越大，與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度無關(guān)【答案】 B 【解析】解：AB、回旋加速器是利用電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)并不是同時(shí)加速和偏轉(zhuǎn)的，而是先加速再偏轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確 C、根據(jù)qvB=m v2R ，知最大速度v= qBRm ，則最大動(dòng)能EK= 12 mv2= q2B2R2

10、2m ，跟交流電源的電壓無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，故C錯(cuò)誤D、最大動(dòng)能EK= 12 mv2= q2B2R22m ，知同一粒子，獲得的最大動(dòng)能與半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，故D錯(cuò)誤故選：B【分析】回旋加速器是利用電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)的，電場(chǎng)方向變化的周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等根據(jù)qvBqvB=m v2R ，以及 12 mv2得出最大動(dòng)能，從而明確最大動(dòng)能與什么因素有關(guān)2.如圖所示，回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形盒兩盒間構(gòu)成一狹縫，兩D形盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列有關(guān)回旋加速器的描述正確的是（ ） A.粒子在狹縫和D形盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)都能獲

11、得加速B.D形盒半徑越大，粒子從回旋加速器射出時(shí)動(dòng)能越大C.狹縫間電壓越大，粒子從回旋加速器射出時(shí)動(dòng)能越大D.高頻交流電源的周期等于粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期的2倍【答案】 B 【解析】解：A、回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速粒子，在D形盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不變故A錯(cuò)誤 B、根據(jù) qvB=mv2R 得，v= qBRm ，則粒子從回旋加速器中射出時(shí)的動(dòng)能 Ek=12mv2=q2B2R22m ，知D形盒的半徑越大，粒子從回旋加速器射出時(shí)的動(dòng)能越大，與狹縫間的電壓無關(guān)故B正確，C錯(cuò)誤D、回旋加速器交流電源的周期與粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期相等故D錯(cuò)誤故選：B【分析】回旋加速器是運(yùn)用電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)

12、來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結(jié)合D形盒的半徑求出粒子的最大速度，從而得出最大動(dòng)能，判斷與什么因素有關(guān)在回旋加速器中，交流電源的周期與粒子在D形盒中的周期相等3.用回旋加速器加速粒子，待加速粒子的荷質(zhì)比一定，為增加加速所能達(dá)到的最大速度，可采取的措施是（ ） A.提高周期性變化電壓的最大值B.減小周期性變化電壓的周期C.減小勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度D.增大D形盒的半徑【答案】 D 【解析】解：根據(jù)qvB=m v2R ，解得v= qBRm ，則粒子的最大動(dòng)能EKm= 12 mv2= q2B2R22m ， 則增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度或增大D形盒的半徑，可以增加粒子射出時(shí)的動(dòng)能，與加速電壓和狹縫間的距離

13、無關(guān)故D正確，A、B、C錯(cuò)誤故選D【分析】根據(jù)洛倫茲力提供向心力，通過D形盒的半徑求出粒子射出回旋加速器的速度，從而得知最大速度與什么因素有關(guān)4.用同一回旋加速器分別對(duì)質(zhì)子和氘核進(jìn)行加速（質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為e，氘核質(zhì)量為2m，電荷量為e），當(dāng)它們都從D形盒邊緣離開加速器時(shí)，質(zhì)子與氘核獲得的動(dòng)能之比為（ ） A.1：1B.2：1C.4：1D.1：2【答案】 B 【解析】解：粒子離開回旋加速器的速度最大，根據(jù)qvB=m v2r ， 知v= qBrm 則動(dòng)能為：Ek= 12 mv2= q2B2r22m ，因質(zhì)子（ 11 H）和氘核（ 12 H），且磁場(chǎng)與半徑相同，所以動(dòng)能與電量的平方成正比，與質(zhì)

14、量成反比，則有：質(zhì)子與氘核獲得的動(dòng)能之比為2：1；故選：B【分析】粒子離開回旋加速器時(shí)的速度最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子的離開回旋加速器的速度，從而求出動(dòng)能的大小5.以下說法正確的是（ ）A.電阻率是表征材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻率越大，導(dǎo)電性能越好B.歐姆定律對(duì)非純電阻元件也適用C.同一電容器兩極板間電勢(shì)差越大，電容的帶電量越大D.回旋加速器通過洛侖茲力做功達(dá)到加速粒子的目的【答案】 C 【解析】解：A、電阻率是表征材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻率越大，電阻越大，導(dǎo)電性越差，故A錯(cuò)誤；B、歐姆定律只適用于純電阻元件，不適用非純電阻元件，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)Q=UC可知，同一電容器兩極板間電

15、勢(shì)差越大，電容的帶電量越大，故C正確；D、回旋加速器通過電場(chǎng)力做功達(dá)到加速粒子的目的，洛侖茲力對(duì)粒子不做功，只起到偏轉(zhuǎn)的作用，故D錯(cuò)誤故選：C【分析】根據(jù)R= LS 可知，電阻率越大，電阻越大，導(dǎo)電性越差，歐姆定律只適用于純電阻元件，洛侖茲力對(duì)粒子不做功，只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向6.如圖所示，一個(gè)速度為v0的正離子恰能沿直線飛出離子速度選擇器，選擇器中磁感強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，若BEv0均增加為原來的3倍，則（ ） A.仍沿直線前進(jìn)，飛出選擇器B.往上極板偏轉(zhuǎn)C.往下極板偏轉(zhuǎn)D.向紙外偏出【答案】 B 【解析】解：正離子恰能沿直線飛出離子速度選擇器，此時(shí)應(yīng)該有：qvB=qE即vB=E若BEv0均

16、增加為原來的3倍，則受到的洛侖茲力大于電場(chǎng)力，正離子要向上偏轉(zhuǎn)，B正確 故選B【分析】粒子受到向上的洛倫茲力和向下的電場(chǎng)力，二者相等時(shí)粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者不相等時(shí)，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)7.回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成交變電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到運(yùn)動(dòng)半徑達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出若用同一回旋加速器分別加速質(zhì)子（ 11 H）和氘核（ 12 H），比較它們所加的高頻交流電

17、源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，則（ ） A.加速氘核的交流電源的周期較小，氫核獲得的最大動(dòng)能較大B.加速氘核的交流電源的周期較大，氫核獲得的最大動(dòng)能較小C.加速氘核的交流電源的周期較小，氫核獲得的最大動(dòng)能較小D.加速氘核的交流電源的周期較大，氫核獲得的最大動(dòng)能較大【答案】 D 【解析】解：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T= 2mqB ，知氘核（ 12 H）的質(zhì)量與電量的比值大于氫核（ 11 H），所以氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期大，則加速氘核的交流電源的周期較大 根據(jù)qvB=m v2r 得，最大速度v= qBrm ，則最大動(dòng)能EKm= 12 mv2= q2B2r22m ，氫核

18、的質(zhì)量是氘核的 12 倍，氘核的電量是1倍，則氘核的最大動(dòng)能是氫核的 12 倍，即氫核的最大動(dòng)能較大故D正確，ABC錯(cuò)誤故選：D【分析】回旋加速器是通過電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)來加速帶電粒子帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T= 2mqB 比較周期當(dāng)粒子最后離開回旋加速器時(shí)的速度最大，根據(jù)qvB=m v2r 求出粒子的最大速度，從而得出最大動(dòng)能的大小關(guān)系8.如圖所示為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖，圖中永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng)，硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子，當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說法正確的是（ ） A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向可能相同B.電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同C.粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小D.僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子【答案】 D 【解析】解：A、由于電子與正電子的電性相反，所以它們以相同的方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到的洛倫茲力的方向相反，偏轉(zhuǎn)的方向相反，故A錯(cuò)誤； B、根據(jù)帶電粒子的半徑公式：r= mvqB ，電子與正電子在磁場(chǎng)