同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)1期末試題_第1頁
同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)1期末試題_第2頁
同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)1期末試題_第3頁
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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)填空題（每題4分）若，則_.2. _.3.設(shè)函數(shù)由方程所確定，則曲線在處的切線方程為_.4. _.5. 的通解是_.二、選擇題（每題4分）1.設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo)，并有，則（D）A一定存在，使 . B. 一定不存在，使 .C. 存在唯一，使 .D.A、B、C均不對.2.設(shè)函數(shù)二階可導(dǎo)，且，當(dāng)時(shí)，有（A）A. B. C. D. 3. (C) A. B. C. D. 4. 與軸所圍圖形的面積是（B）A. B. C. D. 5.函數(shù)，（其中C為任意常數(shù)）是微分方程的（C）通解B.特解C.是解但非通解也非特解D.不是解計(jì)算題（每題8分）1.求數(shù)列極限. 0 2.求極限. 2三、計(jì)算題（每題9分）1. （其中C為任意常數(shù)），求.2.設(shè)函數(shù)連續(xù)，且，求. 四、10分設(shè)二階常系數(shù)線性微分方程的一個(gè)解為，求常數(shù)的值. 五、證明題（8分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，并存在一點(diǎn)，使得，證明至少存在一點(diǎn)，使得.證明：函數(shù)在上應(yīng)用拉格朗日中值定理，則存在使得.六、應(yīng)用題（8分）設(shè)有長為l，質(zhì)量為M的均勻直細(xì)棒AB，在AB的延長線上與其近端點(diǎn)相距r處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，求細(xì)棒對質(zhì)點(diǎn)的引力.（資料素材和資

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