新教材北師大版高中數(shù)學必修二 第五章復數(shù)測評 單元測試卷（原卷版）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章測評(時間:120分鐘滿分:150分)一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分)1.設復數(shù)z=-1+2i(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z的共軛復數(shù)z在復平面上對應的點位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若z(1+i)=2i,則z=()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.設z=1-i1+i+2i,則|z|=()A.0B.12C.1D.24.在復平面內,O為原點,向量OA對應的復數(shù)為-1+2i,若點A關于直線y=-x 的對稱點為點B,則向量OB對應的復數(shù)為()A.-2+iB.-2-iC.1+2iD.-1+2

2、i5.已知i是虛數(shù)單位,在復平面內,復數(shù)-2+i,1-3i對應的點分別為A,B,則A,B兩點之間的距離為()A.5B.10C.5D.256.已知復數(shù)z1=cos 23+isin 23和復數(shù)z2=cos 37+isin 37,則z1z2為()A.12+32iB.32+12iC.12-32iD.32-12i7.設f(n)=1+i1-in+1-i1+in(nN),則f(n)可取的值有()A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個8.在如圖所示的復平面內,復數(shù)z1,z2,z3對應的向量分別是OA,OB,OC,則復數(shù)z32z1+3z2對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、多項選擇題

3、(本題共4小題,每小題5分,共20分)9.給出下列命題,其中是真命題的是()A.純虛數(shù)z的共軛復數(shù)是-zB.若z1-z2=0,則z1=z2C.若z1+z2R,則z1與z2互為共軛復數(shù)D.若z1-z2=0,則z1與z2互為共軛復數(shù)10.已知復數(shù)z=1+2i(i為虛數(shù)單位),則下列結論錯誤的是()A.|z|=3B.z20C.|z-z|=2D.zz=511.實數(shù)x,y滿足(1+i)x+(1-i)y=2,設z=x+yi,則下列說法正確的是()A.z在復平面內對應的點在第一象限B.|z|=2C.z的虛部是iD.z的實部是112.已知集合M=m|m=in,nN+,其中i為虛數(shù)單位,則下列元素屬于集合M的是

4、()A.(1-i)(1+i)B.1-i1+iC.1+i1-iD.(1-i)2三、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13.復數(shù)11+i的實部為.14.12+32i3(cos 120-isin 300)=.15.已知復數(shù)z1=-2+i,z2=a+2i(i為虛數(shù)單位,aR).若z1z2為實數(shù),則a的值為;z1-z2=.16.若|z-1|=|z+1|,則|z-1|的最小值為.四、解答題(本題共6小題,共70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知復數(shù)z=lg(m2+2m+1)+(m2+3m+2)i(i為虛數(shù)單位),試求實數(shù)m分別取什么值時,z分別為:(1)實數(shù);(2

5、)虛數(shù);(3)純虛數(shù).18.(12分)計算:(1+3i)5162cos6-isin6.19.(12分)已知i是虛數(shù)單位,O為坐標原點,向量OA對應的復數(shù)為3+2i,將向量OA向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,將得到的向量記為OA,分別寫出:(1)向量OA對應的復數(shù);(2)點O對應的復數(shù);(3)向量AO對應的復數(shù).20.(12分)已知關于x的方程x2-ax+ab=0,其中a,b為實數(shù).(1)設x=1-3i(i是虛數(shù)單位)是方程的根,求a,b的值;(2)證明:當ba14,且a0時,該方程無實數(shù)根.21.(12分)已知z是復數(shù),z-3i為實數(shù),z-5i2-i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位).(1)求復數(shù)z;(2)求z1-i的模.22.(12分)已知復數(shù)w滿足w-4=(