新華師大版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 2.線段垂直平分線 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔全等三角形13.5逆命題與逆定理2.線段垂直平分線 【知識(shí)與技能】1.理解線段的垂直平分先的性質(zhì)定理和判定定理。2.用邏輯推理的方法證明關(guān)于線段垂直平分線的性質(zhì)定理和其逆定理。3.通過(guò)認(rèn)識(shí)上的升華，使學(xué)生加深對(duì)命題證明的認(rèn)識(shí)?！具^(guò)程與方法】會(huì)運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理解決有關(guān)問(wèn)題?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】教學(xué)中滲透著數(shù)學(xué)的形式美和內(nèi)涵美,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞能力. 掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，并運(yùn)用這兩個(gè)定理證明相關(guān)命題。 線段的垂直平分線的定理及其逆定理的應(yīng)用。 多媒體課件. 一、問(wèn)題引入1、線段是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么

2、圖形？2、線段的垂直平分線到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等嗎？思考以前是怎樣證明的？ .利用全等三角形的知識(shí)解決線段垂直平分線的問(wèn)題：探究活動(dòng)1：?jiǎn)栴}：如圖1，垂足為，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，你能運(yùn)用全等三角形的知識(shí)證明.圖 1A C BPMN圖 2證明：在和中（）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.線段的垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。幾何語(yǔ)言：，（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）探究活動(dòng)2：?jiǎn)栴}1：如圖1，如果，那么點(diǎn)是否在線段的垂直平分線上呢？問(wèn)題2：如圖2，用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓”，“箭”通過(guò)木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射

3、出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？問(wèn)題3：你能證明嗎？如圖1，已知，求證：點(diǎn)在線段的垂直平分線上。解析：為了證明點(diǎn)在線段的垂直平分線上，可以先經(jīng)過(guò)點(diǎn)作線段的垂線，然后利用“”證明，得到；也可以先作邊上的中線，然后利用“”證明，得到.線段垂直平分線定理的逆定理：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。幾何語(yǔ)言：點(diǎn)在線段的垂直平分線注意：線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的判定。探究活動(dòng)3：（1）分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，然后分別作出各邊的垂直平分線，觀察現(xiàn)象你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)探討一下，這個(gè)交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離是否相等？（3）請(qǐng)同學(xué)們回顧在證明“三角形的三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等”的思想方法，類比分析去證明在（2）中得到的結(jié)論.（1）三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，在銳角三角形中，這個(gè)交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；在直角三角形中，這個(gè)交點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)；在鈍角三角形中，這個(gè)交點(diǎn)在三角形的外部。（