浙江省寧波市城區(qū)初中2013-2014學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)科競賽試題 新人教版

1、2021學(xué)年第一學(xué)期學(xué)科競賽八年級數(shù)學(xué)試卷請同學(xué)們注意：1、本試卷分試題卷和答題卷兩局部，總分值為120分，考試時(shí)間為100分鐘。2、所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。3、考試結(jié)束后，只需上交答題卷，試卷請同學(xué)們妥然保管。一、選擇題每題3分，共3 6分1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1，2的位置在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.以下語句是命題的是 A作直線AB的平行線B在線段AB上取一點(diǎn)CC同角的余角相等 D垂線段最短是嗎？第3題3滿足不等式的最小整數(shù)是 A1 B1 C2 D34如下圖，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于

2、點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，那么點(diǎn)D到BC的距離是( ). A3 B4 C5 D65以下判斷正確的選項(xiàng)是 A 、頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等； B、有一邊及一銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等；C、腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等； D、頂角和底邊分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等。6. 一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 A. 20 B. 120 C. 20或120 D. 367.根據(jù)以下條件判斷,以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是 ( )A.a=3,b=4,c=5 B.a=30, b=60, c=90C.a=1, b=, c= D.a：b：c=5：12：138.

3、點(diǎn)P1a1，4和P22，b關(guān)于x軸對稱，那么ab2021 的值為 A.72021 B. 1 C.1 D.320219.以下判斷正確的選項(xiàng)是 A假設(shè)，那么 B假設(shè)，那么 C假設(shè)，那么一定不等于 D假設(shè)，且，那么第10題圖10.點(diǎn)E，F(xiàn)，A，B在直線上，正方形EFGH從如下圖的位置出發(fā)，沿直線隨時(shí)間變化的圖像大致是 A B C D11.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，那么以下結(jié)論：k0；a0；當(dāng)x3時(shí)，y1y2中，正確的個(gè)數(shù)是( ) A0 B1 C2 D3 如圖，將一個(gè)等腰直角三角形ABC按圖示方式依次翻折，假設(shè)DE， 第11題那么以下結(jié)論正確的有 個(gè)。 DC平分 BDE； BC長

4、為； B CD是等腰三角形； CED的周長等于BC的長。 A ABCA DBCBCDECEA； B； C； DD 第12題 二、填空題此題共8小題，每題3分，共24分13用不等式表示a與3的和的5倍不小于6：_ 。14一個(gè)長方形的周長為20，一邊長為x，那么它的另一邊長y為關(guān)于x的函數(shù)解析式為 。15假設(shè)關(guān)于x的不等式組有解，那么寫出符合條件的一個(gè)a的值_。16點(diǎn)3,5在直線a,b為常數(shù)，且上，那么的值為_17把點(diǎn)M (10，1)沿y軸正方向平移4個(gè)單位，那么所得的像點(diǎn)M1的坐標(biāo)是 。18如圖，在ABC中，AB=AC ,A=40, AB的垂直平分線DE交AC于D，那么DBC的度數(shù)是 度。19圖

5、甲是我國古代著名的“趙爽弦圖的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的在RtABC中，假設(shè)直角邊AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車，那么這個(gè)風(fēng)車的外圍周長圖乙中的實(shí)線是 。ABC第20題DEAABCED第18題 第19題20如圖，等邊ABC的邊長為2 cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)， 將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn) 處，且點(diǎn)在ABC外部，那么陰影局部圖形的周長為 cm三，解答題共60分21、此題8分解不等式組1 222、此題8分一次函數(shù)的圖象過M(1, 3), N(2, 12)兩點(diǎn).(1) 求函數(shù)的解析式；(2) 試判斷點(diǎn)P

6、(2a, 6a+8)是否在函數(shù)的圖象上, 并說明理由.23、此題10分如圖，RtADE RtBEC, A =B =90，使A、E、B在 同一直線上，連結(jié)CD. 1求證：1 =2 =452假設(shè)AD =3，AB =7，請求出ECD的面積 3假設(shè)P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)PA、PB。試判斷APB的形狀，并證明之。24、此題10分某初中方案從榮威公司購置A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購置一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元且購置5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元(1)求購置一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元?(2)根據(jù)該初中實(shí)際情況，需從榮威公司購置A、B兩種型號的小黑板共60塊，要

7、求購置A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元并且購置A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購置A、B種型號小黑板總數(shù)量的請你通過計(jì)算，求出該初中從榮威公司購置A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案?25、此題10分定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。舉例：如圖1，假設(shè)PA=PB，那么點(diǎn)P為ABC的準(zhǔn)外心。1應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且，求APB的度數(shù)。2探究：ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長。24624622 26此題14分閱讀下面的材料： 在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的

8、圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，假設(shè)，且，我們就稱直線與直線互相平行. 解答下面的問題： 1一次函數(shù)的圖象為直線，求過點(diǎn)且與直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出直線和的圖象； 2設(shè)直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OCAB，垂足為C，求和兩平行線之間的距離OC的長。3假設(shè)Q為OA上一動點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)。4在軸上找一點(diǎn)M，使BMP為等腰三角形，求M的坐標(biāo)。直接寫出答案2021學(xué)年第一學(xué)期學(xué)科競賽學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 學(xué)號_- - - - - - - - - - - - - - - - -

9、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 八年級數(shù) 學(xué) 答 卷2021.12一、選擇題(此題有10小題，每題3分，共30分。)題號123456789101112答案二、填空題此題有10小題，每題3分，共30分 13. 14. 15. 16. 17. 18。 19. 20 三、解答題(共60分)218分1 2228分122310分12324. 10分1(2)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -25. 10分1226.14分10246246222342021學(xué)年第一學(xué)期學(xué)科競賽學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 學(xué)號_- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、八年級數(shù) 學(xué) 答 卷一、選擇題(此題有10小題，每題3分，共30分。)題號123456789101112答案BCCADCBBBCBC二、填空題此題有10小題，每題3分，共30分 13. _5_(a+3)_6 14. y=10-x (0 x10)15. 只要正數(shù)都行16. - 17. -10,5 18. 30 19. 76 206 三、解答題(共60分)218分1x2 2得x 1得x-4x-4228分證明：【解】(1) 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b, 由題意,得,解得. y=3x+6.(2) 當(dāng)x=2a時(shí), 32a+6=6a+66a+8, P(2a, 6a+8)不在函數(shù)圖象上2310分F(1

12、) 1由全等可得DE=EC，AED與 EBC互余，所以DEC=90，1 =2 =45 2ECD的面積=梯形ABCD的面積-2(3) APB為等腰直角三角形,(取CD的中點(diǎn)F，連接AF,BF,可證ADF BEF)24. (1)設(shè)購置一塊A型小黑板需要x元，那么購置一塊B型小黑板需要(x-20)元根據(jù)題意5x+4(x-20) =820 -2分解得x=100 -1分答：購置一塊A型小黑板需要l00元，購置一塊8型小黑板需要l20元-1分 (2)設(shè)購置A型小黑板m塊，那么購置B型小黑板(60-m)塊 根據(jù)題意 -2分解得20m22 -1分 m為整數(shù)m為21或22 -1分 當(dāng)m=21時(shí)60-m=39：當(dāng)

13、m=22時(shí)60-m=38有兩種購置方案 方案一：購置A型小黑板21塊，購置8型小黑板39塊； -1分方案二：購置A型小黑板22塊。購置8型小黑板38塊-1分- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -25. 10分1解：ABC是等邊三角形，CD是AB邊上的高線D為AB的中點(diǎn)。等邊三角形三線合一又AD=PD=BD又CD是AB邊上的高線ADP, DBP為等腰直角三角形APD=BPD=45APB=APD+BPD=90；5分BC=5，AB=3，AC=，假設(shè)PB=PC，設(shè)PA=x，那么，即PA，假設(shè)PA=PC，那么PA=2，假設(shè)P