形位公差間的關(guān)系及取代應(yīng)用

1、國家標(biāo)準(zhǔn)GB11821184形狀和位置公差包括形狀公差直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度、面輪廓度；定向位置公差平行度、垂直度、傾斜度；定位位置公差同軸度、對(duì)稱度、位置度；跳動(dòng)徑向、斜向、端面圓跳動(dòng)，徑向、端面全跳動(dòng)。這些項(xiàng)目中有些雖然概念不同，但卻有密切聯(lián)系，有些項(xiàng)目比較相似或受其他項(xiàng)目控制，有些是單項(xiàng)公差，有些屬于綜合公差，在一定的條件下可以互相取代應(yīng)用。但對(duì)這一問題往往未能注意，有時(shí)設(shè)計(jì)人員繪制了零件的幾何形狀、尺寸，但對(duì)于形位公差的標(biāo)注卻比較草率從事，常常出現(xiàn)標(biāo)注不當(dāng)或重復(fù)標(biāo)注的現(xiàn)象。有時(shí)由于技術(shù)人員對(duì)它的理解不同，造成應(yīng)用上的混亂，給零件的制造和檢測(cè)帶來困難，因此，有必要深刻了解

2、形狀和位置公差之間的關(guān)系，熟練掌握它們的各種取代用法，這樣，在標(biāo)注零件的形位公差時(shí)，在滿足要求的情況下做到最簡(jiǎn)潔、最明確、最實(shí)用，加工最經(jīng)濟(jì)，檢測(cè)最方便。一、形狀公差圓柱度、直線度、圓度圓柱度是限制實(shí)際圓柱面對(duì)理想圓柱面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。它的公差帶是以公差值t為半徑差的兩個(gè)同軸圓柱面之間的區(qū)域。它控制了圓柱體橫剖面和軸剖面內(nèi)的各項(xiàng)形狀公差，諸如圓度、軸線直線度，素線直線度等。使用時(shí)，一般標(biāo)注了圓柱度就沒有必要再標(biāo)注圓度，直線度。如果一定要單獨(dú)標(biāo)注圓度、直線度，則其公差值必須小于圓柱度公差值（見圖1），以表示設(shè)計(jì)上對(duì)徑向或軸向形狀公差提出進(jìn)一步要求。圖1圓柱度與圓度或直線度同時(shí)標(biāo)注通常，圓柱度誤

3、差用圓度儀或配備計(jì)算機(jī)的三坐標(biāo)測(cè)量裝置檢測(cè)，如果沒有這些裝置，最好不要使用圓柱度，此時(shí)可分別用圓度和圓柱面素線的平行度來代替使用（見圖2）。圖2圓度與平行度組合代替圓柱度用圓度和平行度來代替圓柱度時(shí)，應(yīng)根據(jù)圓柱體的長(zhǎng)徑比確定圓度公差值與平行度公差值。當(dāng)圓柱體長(zhǎng)度大于其直徑時(shí)，素線平行度公差值必須相應(yīng)大于其圓度公差值（見圖3a）。當(dāng)圓柱體長(zhǎng)度等于其直徑時(shí)，素線平行度公差值與其圓度公差值也應(yīng)相等（見圖3b）。當(dāng)圓柱體長(zhǎng)度小于其直徑時(shí)，素線平行度公差值必須相應(yīng)小于其圓度公差值（見圖3c）。a)LDb)L=Dc)LD圖3按圓柱體長(zhǎng)徑比確定圓度公差與平行度公差圓度、線輪廓度圓度是限制實(shí)際圓對(duì)理想圓變動(dòng)量

4、的一項(xiàng)指標(biāo)，其公差帶是以公差值t為半徑差的兩同心圓之間的區(qū)域。線輪廓度是限制實(shí)際曲線對(duì)理想曲線變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)，其公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。從線輪廓度公差帶（見圖4b）可見，線輪廓度不僅要求它的輪廓形狀正確，還有一定的尺寸要求，即它的理想形狀與尺寸有關(guān)，類似于尺寸偏差。而圓度則不然，它只限制兩同心圓的半徑之差，至于兩同心圓的直徑大小沒有要求，兩同心圓的位置不確定。所以，標(biāo)注了線輪廓度可以得到類似于采用包容原則的效果（如圖4c實(shí)際曲線必須位于直徑為口79.9mm與80.1mm的兩個(gè)同心圓之間）。圖4a與圖4c標(biāo)注的效果實(shí)際是一樣的。圖4線

5、輪廓度與包容原則眾所周知，包容原則應(yīng)用于單一要素時(shí)能綜合控制圓柱孔或軸的縱、橫截面的各種形狀誤差，其中包括圓度誤差。所以標(biāo)注了線輪廓度就可以完全控制圓度誤差，而不必標(biāo)注圓度，即線輪廓度可以取代圓度使用。一般對(duì)于圓曲線使用圓度比較直觀、明確，尤其是在實(shí)際生產(chǎn)中測(cè)量圓度廣泛采用兩點(diǎn)、三點(diǎn)法極為方便。而線輪廓度則專用于非圓曲線。二、位置公差與形狀公差零件被測(cè)要素的實(shí)際位置、方向總是和它的實(shí)際形狀緊密聯(lián)系在一起的。所以關(guān)聯(lián)要素的理想邊界控制了要素的實(shí)際位置和方向，也必然控制了該要素的形狀誤差。為了操作方便起見，不論用綜合量規(guī)檢驗(yàn)還是用指示式量?jī)x測(cè)量，一般都直接在被測(cè)量要素的輪廓表面進(jìn)行。所以位置誤差是

6、實(shí)際位置和實(shí)際形狀所產(chǎn)生的綜合效果，即測(cè)得的位置誤差中包含了形狀誤差。所以通常同一要素給出的形狀公差值應(yīng)小于位置公差值（見圖5）。/03A口0,015|Cjooa圖5形狀公差與位置公差同時(shí)標(biāo)注三、定向位置公差與定位位置公差定向公差與定位公差的關(guān)系如同位置公差與形狀公差關(guān)系一樣，通常定位公差可以控制定向要求，因?yàn)楸粶y(cè)實(shí)際要素在定位公差帶內(nèi)不僅其位置公差變化（平移）受到控制，同時(shí)方向變化（角位移）亦受到控制。同軸度、平行度如圖6中兩孔軸線同軸度公差完全可以控制兩軸線的平行度要求，因其控制了被測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)的平移、傾斜或彎曲所以不必再標(biāo)注兩孔軸線平行度。圖6同軸度綜合控制平行度位置度與垂直度位置度是一

7、項(xiàng)綜合公差。如圖7所示，兩孔軸線的直線度及兩孔軸線對(duì)基準(zhǔn)面的垂直度可由位置度綜合控制，沒有必要再重復(fù)標(biāo)注。A2-rfr2QF17潮杷1水2_02OHTTb標(biāo)注怡當(dāng)訂標(biāo)建不當(dāng)圖7位置度綜合控制垂直度與直線度定位公差（位置度、同軸度、對(duì)稱度）所有定位公差的項(xiàng)目可由位置度來取代標(biāo)注（見圖8、圖9）。圖8位置度綜合控制同軸度圖9位置度綜合控制對(duì)稱度圖8及圖9中的a）與b）具有同樣的控制效果，公差帶形狀及檢測(cè)方法相同。由此完全可以用位置度取代同軸度和對(duì)稱度。由于在生產(chǎn)中對(duì)上述情況標(biāo)注同軸度和對(duì)稱度比標(biāo)注位置度更直觀明確，所以圖樣上標(biāo)注同軸度和對(duì)稱度更恰當(dāng)，而位置度通常用于限制點(diǎn)、線的位置誤差。四、各種跳

8、動(dòng)徑向圓跳動(dòng)與徑向全跳動(dòng)徑向圓跳動(dòng)的公差帶是垂直于基準(zhǔn)軸線的任意的測(cè)量平面內(nèi)半徑差為公差值t,且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩個(gè)同心圓之間的區(qū)域（見圖10a），其公差帶限制在兩坐標(biāo)（平面坐標(biāo)）范圍內(nèi)。圖10徑向圓跳動(dòng)與徑向全跳徑向全跳動(dòng)的公差帶是半徑為公差值t,且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域（見圖10b）,其公差帶限制在三坐標(biāo)（空間坐標(biāo)）范圍內(nèi)。由于徑向全跳動(dòng)測(cè)量比較復(fù)雜，所以經(jīng)常用測(cè)量徑向圓跳動(dòng)來限制徑向全跳動(dòng)。必須指出，在用測(cè)量徑向圓跳動(dòng)代替徑向全跳動(dòng)時(shí)，應(yīng)保證被測(cè)量圓柱面上的母線對(duì)基準(zhǔn)軸線的平行度，或者是被測(cè)量圓柱面的軸向尺寸較小，并借助于工藝方法可以保證母線對(duì)基準(zhǔn)軸線平行度誤差不大時(shí)，方可

9、應(yīng)用。為確保產(chǎn)品質(zhì)量，應(yīng)使徑向圓跳動(dòng)誤差值與母線對(duì)基準(zhǔn)軸線的平行度誤差之和小于或等于所要求的徑向全跳動(dòng)公差值。端面圓跳動(dòng)與端面全跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)的公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑位置的測(cè)量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹閠的圓柱面區(qū)域（見圖11a）。圖11端面圓跳動(dòng)與端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)的公差帶是垂直于基準(zhǔn)軸線，距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域（見圖lib）。顯然端面圓跳動(dòng)僅僅是端面全跳動(dòng)的一部分，兩者作用效果是不同的。應(yīng)該根據(jù)功能要求來確定是標(biāo)注端面全跳動(dòng)還是端面圓跳動(dòng)。通常，只有當(dāng)端面的平面度足夠小時(shí)，才能用端面圓跳動(dòng)代替端面全跳動(dòng)。例如，對(duì)于安裝軸承的軸肩，因其徑向尺寸（di-d2）較小，可

10、以用控制端面圓跳動(dòng)誤差來達(dá)到控制端面全跳動(dòng)的目的C見圖12）。圖12用端面圓跳動(dòng)控制端面全跳動(dòng)徑向圓跳動(dòng)與斜向圓跳動(dòng)對(duì)于圓錐表面和對(duì)稱回轉(zhuǎn)軸線的成形表面一般應(yīng)標(biāo)注斜向圓跳動(dòng)。只有當(dāng)錐面錐角較小時(shí)（如a10）才可標(biāo)注徑向圓跳動(dòng)代替斜向圓跳動(dòng)，以便于檢測(cè)。如圖13所示，設(shè)徑向圓跳動(dòng)誤差為H,斜向圓跳動(dòng)誤差為h,貝U：h=Hcosa。圖13斜向圓跳動(dòng)五、跳動(dòng)公差與其他形位公差1.徑向圓跳動(dòng)、圓度、同軸度徑向圓跳動(dòng)是一項(xiàng)綜合性公差，它不僅控制了同軸度誤差，同時(shí)也包含了圓度誤差。當(dāng)被測(cè)圓柱面的軸線與基準(zhǔn)線同軸時(shí)，由于被測(cè)要素存在圓度誤差，因此會(huì)出現(xiàn)徑向圓跳動(dòng)誤差；當(dāng)被測(cè)要素為理想圓，但存在同軸度誤差時(shí)，

11、也會(huì)出現(xiàn)徑向圓跳動(dòng)誤差。由此可見，只要存在同軸度或圓度誤差，則必然存在徑向圓跳動(dòng)誤差，反之則不一定。由于徑向圓跳動(dòng)誤差檢測(cè)較方便，因此，在生產(chǎn)中常常以徑向圓跳動(dòng)代替同軸度公差。對(duì)同一被測(cè)要素，標(biāo)注了徑向圓跳動(dòng)后就不必再標(biāo)注同軸度或圓度（見圖14），否則，同軸度公差值必須小于跳動(dòng)公差值。圖14圓跳動(dòng)綜合控制同軸度2.端面圓跳動(dòng)、端面全跳動(dòng)、端面垂直度、平面度a.端面圓跳動(dòng)和端面垂直度端面垂直度限制整個(gè)端面對(duì)基準(zhǔn)軸線的垂直情況。公差帶是垂直于基準(zhǔn)軸線兩平行平面之間的區(qū)域，它不僅限制了整個(gè)被測(cè)端面對(duì)基準(zhǔn)軸線的垂直度誤差，也限制了整個(gè)被測(cè)端面的平面度誤差。而端面圓跳動(dòng)僅僅限制被測(cè)圓周上各點(diǎn)的位置誤差和

12、在該圓周上沿軸向的形狀誤差，而不控制整個(gè)端面的平面度誤差和垂直度誤差。當(dāng)被測(cè)端面對(duì)基準(zhǔn)軸線存在端面圓跳動(dòng)誤差時(shí)，則被測(cè)端面必然存在垂直度誤差，反之，當(dāng)端面存在垂直度誤差時(shí)，端面圓跳動(dòng)誤差卻可能為零（見圖15），此時(shí)存在端面平面度誤差。圖15端面垂直度與端面圓跳動(dòng)所以，標(biāo)注端面垂直度公差可以控制端面圓跳動(dòng)和端面平面度誤差。在設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)一般起固定聯(lián)接作用的端面，應(yīng)優(yōu)先采用端面圓跳動(dòng)公差，因?yàn)檫@樣檢測(cè)方便，例如，安裝滾動(dòng)軸承的軸肩，齒輪坯端面等。當(dāng)對(duì)加工定位作用比較重要的端面，應(yīng)采用垂直度公差，以便同時(shí)控制平面度誤差。如車床花盤端面、立車工作臺(tái)面等。b.端面全跳動(dòng)和端面垂直度端面全跳動(dòng)和端面垂直度公

13、差對(duì)被測(cè)要素的控制是完全相同的，兩者可以相互取代，也可以采用相同檢測(cè)方法。在生產(chǎn)中，端面全跳動(dòng)用于工件能夠（方便地）圍繞基準(zhǔn)中心線回轉(zhuǎn)的工件，如一般的軸類零件。而箱體類零件的端面與孔中心線通常標(biāo)注垂直度公差。徑向全跳動(dòng)、圓柱度、同軸度a.徑向全跳動(dòng)公差是一項(xiàng)綜合控制指標(biāo)對(duì)單一要素的徑向全跳動(dòng)就是圓柱度。但對(duì)關(guān)聯(lián)要素的徑向全跳動(dòng)則可以同時(shí)控制圓柱度誤差和同軸度誤差。所以不能簡(jiǎn)單地把徑向全跳動(dòng)與圓柱度等同起來。有圓柱度誤差必導(dǎo)致有徑向全跳動(dòng)誤差，同樣有同軸度誤差也必導(dǎo)致有徑向全跳動(dòng)誤差（見圖16）。圖16徑向全跳動(dòng)與圓柱度、同軸度b.取代用法對(duì)單一要素和圓柱表面的全跳動(dòng)誤差的檢測(cè)，如受到零件結(jié)構(gòu)或檢測(cè)設(shè)備的限制，