淺析價格戰(zhàn)中的博弈論

1、 可修改 歡送下載 精品 Word 可修改 歡送下載 精品 Word 可修改 歡送下載 精品 Word HYPERLINK E:674453份docx4xxxx E:674453份docx4xxxx價格戰(zhàn)中博弈論的淺析2022-2022學年(xunin)第一學期課程名稱：博弈論班級(bnj)：10物流管理(gunl)采購(cigu)與供給(gngj)鏈1班學號：1040407122姓名：曾維樂二一一年十二月十八日價格戰(zhàn)中的博弈論淺析摘要(zhiyo)：博弈論研究互動決策行為，大多數時候是研究對抗(dukng)性行為，但并不是所有的對抗行為。博弈論是運籌學的一個重要分支，類型眾多。本文在簡要介紹

2、了博弈論相關內容的根底(gnd)上，重點介紹了納什均衡。通過案例，充分運用囚徒困境、智豬博弈、反向歸納法等進行分析，從而得出在經濟決策(juc)中行為人如何決定最優(yōu)決策的方法。在此根底(gnd)上，結合博弈論相關知識，分析解決經濟生活中的一些實際問題。如：針對商家的價格戰(zhàn)問題。關鍵詞：囚徒困境 懦夫博弈 平安博弈 納什均衡一、理論介紹1、博弈論簡介博弈論(game theory),也稱對策論，它是運籌學的一個重要分支，是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題，簡單說來就是一些個人或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)那么下，同時或先后，一次或屢次，從各自允許選擇的

3、行為或策略中進行選擇并加以實施，各自取得相應結果的過程。從上述定義中可以看出，一個完整的博弈一般由以下幾個要素組成：博弈的參加者，各博弈方各自選擇的全部策略或行為的集合、博弈方的得益得益矩陣、結果、均衡等。1、參與人指的是博弈中選擇行動以最大化自己效用的決策主體(可以是個人，也可以是團體)。2、行動是指參與人在博弈進程中輪到自己(zj)選擇時所作的某個具體決策。3、策略(cl)是指參與人選擇行動的規(guī)那么(n me)，即在博弈(b y)進程中，什么情況下選擇什么行動的預先安排。4、信息指的是參與人在博弈中所知道的關于自己以及其他(qt)參與人的行動、策略及其得益函數等知識。 5、得益是參與人在博

4、弈結束后從博弈中獲得的效用，一般是所有參與人的策略或行動的函數，這是每個參與人最關心的事情。6、均衡是所有參與人的最優(yōu)策略或行動的組合；均衡結果是指博弈結束后博弈分析者感興趣的一些要素的集合，如在各參與人的均衡策略作用下，各參與人最終的行動或效用集合。上述要素中，參與人、行動和結果統(tǒng)稱為博弈規(guī)那么，博弈分析的目的是使用博弈規(guī)那么來決定均衡。2、博弈模型1囚徒困境?！扒敉嚼Ь吃诓┺恼撝惺亲罡镜睦碚?，指兩個共同犯罪的犯罪嫌疑人同時被抓，他們都存在兩種選擇，要么坦白從寬，減輕處分或無罪釋放，要么抗拒抵賴，加重懲罰或因證據缺乏而釋放。如兩人均不坦白被判入獄一年；均坦白入獄五年；一方坦白，一方不坦白，

5、一方立即釋放，另一方入獄八年。但囚犯選擇哪一種好呢？這要從兩名囚徒選擇的條件和結果來分析。現(xiàn)在我們假定兩名囚犯分別為甲和乙兩人，如果甲選擇抵賴，這里的結果就有兩種，如果乙選擇坦白，那么甲將加重懲罰；如果乙也選擇抵賴，那么他們兩個都將因證據缺乏而被釋放，很明顯這需要他們兩個人的通力合作。但通常警方會把兩名囚犯放在不同的囚房里，使這種合作難以順利進行而使得結果預測的不確定性加大，或者說增加了抵賴合作的風險性。如果基于人是自私的這一前提出發(fā)的話，那么甲乙兩囚徒各自最好的選擇就是坦白從寬，因為不管甲乙兩人誰坦白，都將得到減輕懲罰的結果：如果甲坦白了，乙抵賴，甲將免于懲罰，如果乙也坦白了，那么罪名各擔一

6、半，從甲個人看來，也減輕了懲罰，甲乙互換位置，結果依然是一樣。因此，在博弈論中認為他們兩者之間存在一個均衡點，即納什均衡點，我們把它稱為嚴格優(yōu)勢策略。 囚徒(qit)甲不坦白坦白囚徒乙不坦白-1，-1-8，0坦白0，-8-5，-5納什均衡但我們從上面的分析(fnx)也可以看出，這個均衡點是建立在兩個囚徒非合作的根底(gnd)上的，并且(bngqi)兩者的非合作還可以獲得一定的利益從寬懲罰(chngf)，如果沒有從寬懲罰的這一利益條件，那么這個嚴格優(yōu)勢策略也就不復存在。此時，兩個囚徒就很容易走上合作了。3、納什均衡的一致預測性納什均衡之所以有這么重要的地位，關鍵就在于它具有一致性。這里所說的“一

7、致預測性是指這樣一種性質：如果所有博弈方都預測一個特定的博弈結果會出現(xiàn)，那么所有的博弈方都不會利用該預測或者這種預測能力，選擇與預測結果不一致的策略，即沒有哪個博弈方有偏離這個預測結果的愿望，因此這個預測結果最終會成為博弈的結果也就是說，這里“一致預測性中的“一致的意義是，各博弈方的實際行為選擇與他們的預測一致，而不是不同博弈方的預測相同、無差異。一致預測性是納什均衡的本質屬性，也是保證納什均衡的價值，使納什均衡有不同于其他分析概念的特殊地位的重要性質。因為首先一致預測性在博弈論分析中具有十分重要的地位，其次是只有納什均衡才具有一致預測的性質。一致預測性在博弈論分析中重要的原因，主要在于一個博

8、弈方在博弈中所作預測的內容包括他自己的選擇，因此博弈方有可能會利用預測改變自己的選擇，而具有一致預測性質的博弈分析概念就能防止這樣的矛盾，從而是穩(wěn)定的和自我強制的，相應選擇也才是真正可預測的。不具有一致預測性的博弈分析概念，在分析和預測博弈結果時，那么難以防止預測和行為之間的矛盾，因此是不穩(wěn)定的。納什均衡的一致預測性為我們研究具體應用提供了理論保證。二、問題提出在我們日常生活中，我們經常會遇到商家與商家之間打價格戰(zhàn)，互相降價或運用各種方式促銷。在我們廣東外語外貿大學南國商學院里的食堂也有類似現(xiàn)象。一樓和二樓都有扒飯供給，因此，這兩家扒飯店也曾經上演過價格戰(zhàn)。二樓為了能吸引更多的顧客，把扒飯的價

9、格降低，而一樓被迫也做出還擊，重新調整價格。因為顧客人數不會有太大變化，一樓和二樓之間的博弈陷入囚徒困境。三、問題(wnt)分析在上述的背景之下，我們對食堂價格戰(zhàn)的相關問題進行博弈論分析。在這個(zh ge)博弈過程中，博弈三要素表述如下：博弈(b y)的參與者players：一樓扒飯店(fndin)和二樓扒飯店博弈(b y)的策略actions：降價和不降價博弈方的得益payoffs：一樓扒飯店降價而二樓怕飯店不降價，一樓扒飯店擴大了市場，贏利增加8個單位，二樓扒飯店市場縮小，贏利增加-10單位；反之，二樓扒飯店降價而一樓扒飯店不降價，那么二樓扒飯店增加8個單位，一樓扒飯店增加-10個單位。

10、倘假設都降價，那么各增加-5個單位。都不降價，那么都保持原來的價格，增加0個單位。整個選擇及其結果可以用贏利表表示，如下列圖表一：表一一樓扒飯店二樓扒飯店不降價降價不降價0,0-10,8降價8,-10-5,-5通過劃線法，進行分析，結果如表二：表一一樓扒飯店二樓扒飯店不降價降價不降價0,0-10,8降價8,-10-5,-5從上表我們可以看出其博弈結構式典型的囚徒困境：對于兩個商家來說，都不降價是最好的結果，但是降價卻是每一方商家的占優(yōu)勢策略，結果商家們都會選擇降價。當然，大家在降價，降價時的狀況比不降價，不降價時的狀況都變差了。從獲益角度來說，都降價的代價(diji)是多少？是-5+-5=-1

11、0。同樣，我們也可以計算，一方降價(jin ji)而另一方不降價的代價是-10+8=-2。兩方都不降價(jin ji)的代價是0+0=0。因此從獲益角度來說，如果一樓和二樓的扒飯店都不進行降價的話(dehu)，都能獲得最好的收益。但是，上述的價格戰(zhàn)如果改變一下贏利數字(shz)，那么我們將會得到另一個版本的價格戰(zhàn)中囚徒困境問題。如下列圖表三：表三一樓扒飯店二樓扒飯店不降價降價不降價0,0-4,5降價5,-4-5,-5從表三中的博弈中，我們將一方降價而另一方不降價的收益改成了降價方贏利5，而不降價方得到-4。改后的博弈仍是一個囚徒困境博弈，不降價，不降價也仍是惟一的納什均衡，但是在這個博弈中，對

12、于兩位商家而言最有效地結果不是不降價，不降價時0+0=0，也不是降價，降價時-5+-5=-10，而是一方降價另一方不降價時-4+5=1時。但是，對于這樣的收益最優(yōu)結果應如何到達？哪一個不降價去承受更高的代價-4？從收益角度而言，要實現(xiàn)最優(yōu)結果也許只能容許其中的一方降價，但要求另一方給予不降價的一方給予補償，來到達這個收益最正確結果。如果我們從另一個模型來分析的，懦夫博弈。假設一方商家降價，其實也會降低而不是增加另一方的虧損，我們可將先前的價格戰(zhàn)的博弈重新刻畫。如同表四：表四一樓扒飯店二樓扒飯店不降價降價不降價0,01,5降價5,1-5,-5從表四中我們可以看出(kn ch)，存在兩個純策略納什

13、均衡降價(jin ji)，不降價或不降價(jin ji)，降價。但是雙方對不同均衡的偏好(pin ho)是不一樣的，一樓扒飯店偏好降價(jin ji)，不降價，而二樓扒飯店偏好不降價，降價。不過，兩個均衡中的如何一個結果，對于收益來說都是最有效的，因為它們都可以獲益。由于雙方的偏好不同，那么究竟會出現(xiàn)哪一個均衡？或者說雙方應當如何協(xié)調行動？一種可能的情況是，雙方輪流降價，今年你降價，明年我降價，這樣就相對公平一點；或者，降價的一方給予不降價的一方補償。上述中的價格戰(zhàn)的博弈，我們也可以通過平安博弈的形式來表現(xiàn)出來。比方，我們對上述價格戰(zhàn)的贏利數字在修改，得出表五表一一樓扒飯店二樓扒飯店不降價降價

14、不降價0,0-10,8降價8,-10-5,-5從上述表中，這兩個均衡是降價，降價或不降價，不降價。但是，在這里，雙方對于偏好是一樣的：如果你降價我也降價，你不降價我也不降價，但大家都偏好不降價。平安博弈中雙方有相同的偏好。四、結論本文以納什均衡為理論根底，在對日常生活中商家打價格戰(zhàn)的問題。不僅分析了對降價商家和不降價商家的各自收益，而且在理論上提出了相應的解決措施：一樓扒飯店和二樓扒飯店都不降價是最好的策略。 價格戰(zhàn)在日常生活中很普遍，但它蘊含著博弈論的一些知識，對于我們消費者來說，最希望商家降價，因為從中我們可以獲利很多。但也并不表示降價對商家不好，在征服競爭對手，擴大市場占有率上，降價是一

15、個很好的選擇。但，這也是極其危險的事情，一旦遲遲不能打到對方，自己將會受到更巨大的壓力。降價與不降價，不能單看自身，更應該考慮競爭對手，考慮社會經濟狀況，從中選擇最優(yōu)的策略。策略要因時而變，沒有最好的策略，因為環(huán)境一直都在變。要在商場上立于不敗之地，就要不斷提升自己的實力，同時，也要知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。這也是博弈論的核心思想，做任何事時，不能只光想自己，同時，也要考慮一下其他人。阿爾弗雷德莫勒爾曾經說過：應當隨時考慮別人的利益，條件是不這樣做自己的利益就會受到傷害。 DATE M.d.yyyy 6.17.2021 DATE HH:mm 05:43 DATE HH:mm:ss 05:43:45 TIME yy.M.d 21.6.17 TIME h時m分 5時4