牛頓第二定律整體法隔離法專題分析

1、關(guān)于牛頓第二定律整體法隔離法專題分析第一張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、連接體問(wèn)題當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體之間通過(guò)輕繩、輕桿相連或直接接觸一起運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.二、整體法與隔離法 1.當(dāng)研究問(wèn)題中涉及多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，通常把研究對(duì)象從系統(tǒng)中“隔離”出來(lái)，單獨(dú)進(jìn)行受力及運(yùn)動(dòng)情況的分析.這叫隔離法. 2.系統(tǒng)中各物體加速度相同時(shí)，我們可以把系統(tǒng)中的物體看做一個(gè)整體.然后分析整體受力，由F=ma求出整體加速度，再作進(jìn)一步分析.這種方法叫整體法. 3.解決連接體問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要把整體法與隔離法結(jié)合起來(lái)應(yīng)用.有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第二張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月簡(jiǎn)單連接體

2、問(wèn)題的處理方法在連接體問(wèn)題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體（當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，隔離法和整體法是互相依存，互相補(bǔ)充的，兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問(wèn)題。有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第三張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法連接體問(wèn)題可以分為三大類

3、1、連接體中各物體均處于平衡狀態(tài)2、各物體具有相同的加速度3、連接體中一個(gè)物體靜止，另一個(gè)物體加速第四張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月有相互作用力的系統(tǒng)【例1】放在水平桌面上的一木塊，其質(zhì)量為m ,在水平向右的推力F作用下，向右運(yùn)動(dòng)，求木塊的加速度為多少？ 思考：將木塊分成質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩塊，仍在推力F作用下運(yùn)動(dòng)，那么A、B的加速度是否與原來(lái)的加速度相同？A BmgFFNFf整體法與隔離法第五張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考：求A對(duì)B的作用力大小。A BmgFABFNFf對(duì)B受力分析：第六張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月mgFfFNFAB思考：用

4、水平推力F向左推，A、B間的作用力與原來(lái)相同嗎？ 對(duì)A受力分析：A BF有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第七張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：如圖所示：小車沿傾角為的光滑斜面滑下，在小車的水平臺(tái)面上有一質(zhì)量為M的木塊和小車保持相對(duì)靜止，求： （1）小車下滑時(shí)木塊所受的摩擦力。（2）小車下滑時(shí)木塊所受的彈力。 審題：這里由于木塊與小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)靜止，它們具有相同的加速度，所以先采用整體分析法，求出木塊和小車這個(gè)系統(tǒng)的整體加速度，a=gsin，這樣M的加速度就求出。由于木塊所受的彈力和摩擦力對(duì)小車和木塊這個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是內(nèi)力，所以必須將木塊從系統(tǒng)中隔離出來(lái)分析。 第八張，PPT共三

5、十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月可見(jiàn)解題時(shí)合理選取坐標(biāo)軸會(huì)給解題帶來(lái)方便。 先畫出木塊的受力圖和加速度的方向。 為了解題方便，本題應(yīng)將加速度分解。假如按習(xí)慣把重力、彈力、摩擦力分解，問(wèn)題就復(fù)雜得多。 mgsin+fcosNsin=ma mgcosNcosfsin=0則 f=max =mgsincos mg-N=may N=mg-mgsinsin N =mg(1-sin2)有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第九張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)（2002年江蘇大綜合第28題）如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平為Fb5N、Fc10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止。以

6、f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則A f15N，f20，f35NB f15N，f25N，f30C f10，f25N，f35ND f10，f210N，f35N有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第十張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月為求a與b間的摩擦力用隔離法研究a,f1=0.為求b與c間的摩擦力用隔離法研究ab,f2=5N。為求c與桌面間的摩擦力用整體法研究abc,f3=5N第十一張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【例2】.如圖所示，靜止的A、B兩物體疊放在光滑水平面上，已知它們的質(zhì)量關(guān)系是mAmB，用水平恒力拉A物體，使兩物體向右運(yùn)動(dòng)，但不發(fā)生

7、相對(duì)滑動(dòng)，拉力的最大值為F1；改用水平恒力拉B物體，同樣使兩物體向右運(yùn)動(dòng)，但不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，拉力的最大值為F2，比較F1與F2的大小，正確的是A.F1F2 B.F1=F2C.F1F2 D.無(wú)法比較大小A有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第十二張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：如圖所示，物體A放在物體B上，物體B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.A物上系一細(xì)線，細(xì)線能承受的最大拉力是20N，水平向右拉細(xì)線，假設(shè)A、B之間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.在細(xì)線不被拉斷的情況下，下述中正確的是（g=10m/s2）有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法A

8、.當(dāng)拉力F12N時(shí)，A靜止不動(dòng)B.當(dāng)拉力F12N時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)C.當(dāng)拉力F=16N時(shí)，B受A摩擦力等于4ND.無(wú)論拉力F多大，A相對(duì)B始終靜止(CD)第十三張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【解析】要判斷A、B是否有相對(duì)滑動(dòng)，可假設(shè)F=F0時(shí)，A、B間的摩擦力達(dá)到最大值，求出此時(shí)拉力的數(shù)值F0，若FF0，則A、B有相對(duì)滑動(dòng)；若FF0，則A、B無(wú)相對(duì)滑動(dòng).A、B間的最大靜摩擦力為f0=mAg=0.2610=12N.當(dāng)A、B間的靜摩擦力f=f0時(shí)，由牛頓第二定律得：對(duì)B： mAg=mBa,a=mAg/mB=0.2610/2=6m/s2；有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第十四張，PPT共三

9、十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月對(duì)A、B整體：F0=(mA+mB)a=(6+2)6=48N.可見(jiàn)，F(xiàn)48N時(shí)，A、B均可保持相對(duì)靜止而一起做加速運(yùn)動(dòng)因細(xì)線能承受最大拉力為20N48N，故在細(xì)線不斷的情況下無(wú)論F多大，A、B總相對(duì)靜止 當(dāng)F=16N時(shí)，A、B共同運(yùn)動(dòng)，則a=F/mA+mB=16/6+2=2m/s2,此時(shí)f=mBa=22=4N.本題答案：CD有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第十五張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【解題回顧】在判斷A、B間是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，不能主觀地認(rèn)為F0=f0.這是許多同學(xué)在解決此類問(wèn)題時(shí)常犯的錯(cuò)誤，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)本會(huì)A、B相對(duì)滑動(dòng)的條件。有相互作用力的系統(tǒng)

10、整體法與隔離法第十六張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月有相互作用力的系統(tǒng)練習(xí)、A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，疊放置于光滑的水平地面上，現(xiàn)用水平力拉A時(shí)，A、B一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a1，若用水平力改拉B時(shí)，A、B一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a2，則a1:a2等于:A 1:1 B m1:m2 C m2:m1 D m12:m22FF整體法與隔離法第十七張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【例3】水平桌面上放著質(zhì)量為M的滑塊，用細(xì)繩通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的物體相連，滑塊向右加速運(yùn)動(dòng)。已知滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.試求滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度和細(xì)繩中的張力。 m有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第十八張

11、，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【例4】A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1、m2和m3，帶有滑輪的物體放在光滑的水平面上，滑輪和所有接觸處的摩擦及繩的質(zhì)量不計(jì)，為使三個(gè)物體無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力F 為多少？有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第十九張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月因三物體加速度相同，本題可用整體法。解： 研究整體 F=（m1+m2+m3)a 為求a再研究m1： m1的受力圖如右。T= m1 a 為求T研究m2 T= m2g故a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m1有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第二十張，PPT

12、共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【例5】如圖所示：底座A上裝有長(zhǎng)為0.5m的直立桿，底座與桿總質(zhì)量為0.2kg，桿上套有質(zhì)量為0.05kg的小環(huán)B，它與桿有摩擦。若環(huán)從桿的下端以4m/s的初速度向上飛時(shí)恰能到達(dá)桿頂。求 有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法（1）在環(huán)升起的過(guò)程中底座對(duì)地面的壓力。 （2）小環(huán)從桿頂落回底 座需要多少時(shí)間。第二十一張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月選擇研究對(duì)象：因?yàn)锳與B的加速度不同，本題宜用隔離法。解：先研究B,畫B的受力圖。avt2-v02=2as a=16m/s2 G+Ff=ma Ff=m(a - g)=0.3N再研究A 畫A的受力圖。Fn+Ff=Ga

13、Fn=1.7N 。環(huán)下落時(shí)摩擦力向上， a2 = 4m/s2 t=0.5s有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第二十二張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練習(xí)1：如圖示，兩物塊質(zhì)量為M和m，用繩連接后放在傾角為的斜面上，物塊和斜面的動(dòng)摩擦因素為，用沿斜面向上的恒力F 拉物塊M 運(yùn)動(dòng)，求中間繩子的張力.M mF由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，解：畫出M 和m 的受力圖如圖示：N1Mgf1Tmgf2N2T對(duì)M有 F - T - Mgsin-Mgcos= Ma （1） 對(duì)m有 T - mgsin-mgcos= ma （2）a = F/(M+m)-gsin-gcos （3）（3）代入（2）式得T= m(a+ gs

14、in+gcos) = mF( M+m)由上式可知：T 的大小與運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān)T 的大小與無(wú)關(guān)T 的大小與無(wú)關(guān)第二十三張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2、如圖所示，置于水平面上的相同材料的m和M用輕繩連接，在M上施一水平力F(恒力)使兩物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩物體間細(xì)繩拉力正確的說(shuō)法是： （ ） (A)水平面光滑時(shí)，繩拉力等于mF/(Mm)； (B)水平面不光滑時(shí)，繩拉力等于m F/(Mm)； (C)水平面不光滑時(shí)，繩拉力大于mF/(Mm)； (D)水平面不光滑時(shí)，繩拉力小于mF/(Mm)。MmF解：由上題結(jié)論： T 的大小與無(wú)關(guān)，應(yīng)選 A BA B第二十四張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)

15、作于2022年6月3、如圖所示五個(gè)相同的木塊并排放在水平地面上，與地面光滑接觸，當(dāng)用水平力F推第1塊使它們以共同的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，第2塊對(duì)第3塊的推力為_(kāi)思考：如果水平地面是粗糙的又如何？3F5有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第二十五張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 4、光滑水平桌面上的小車A通過(guò)細(xì)繩和砝碼盤B相連,在下列操作中,一定可使繩拉力增大的是（ ）A在A中再增加一些砝碼 B在B中再增加一些砝碼C將A中砝碼取出一些放入B中D將B中砝碼取出一些放入A中AB解：由牛頓第二定律mBg-T=mBaT=mAaA、B對(duì)對(duì)于C、D選項(xiàng)： (mA +mB)為恒量, 只有當(dāng)mA=mB 時(shí), mA

16、 mB才最大， C、D錯(cuò)。A B有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第二十六張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5. 某同學(xué)欲用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。P、Q為記錄重物A運(yùn)動(dòng)情況的兩個(gè)光電門。A、B為兩重物, 用跨過(guò)滑輪的細(xì)線連接，其中mA2kg,細(xì)線、滑輪質(zhì)量以及摩擦均可不計(jì)。為了保證無(wú)論B物體質(zhì)量多大，實(shí)驗(yàn)都能順利進(jìn)行，該同學(xué)應(yīng)選用抗拉能力至少是多大的繩索（L）來(lái)懸掛滑輪：（g取10 m/s2 ）( )A. 150N B. 80N C. 40N D. 20N QPLBA解：A向上加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)L=2T0有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第三十一張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022

17、年6月一、“連接體”問(wèn)題的特點(diǎn)： （1）各個(gè)物體的速度大小相同。（2）各個(gè)物體的加速度大小相同。二、“連接體”問(wèn)題解題的關(guān)鍵是：（1）合理地選擇研究對(duì)象（2）正確地進(jìn)行受力分析（3）準(zhǔn)確地分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，注意臨界狀態(tài)。三、“連接體”問(wèn)題的解題方法： 整體法和隔離法相結(jié)合：（1）已知外力求內(nèi)力：先整體法求加速度，再隔離法求內(nèi)力（2）已知內(nèi)力求外力：先隔離法求加速度，再整體法求外力第三十二張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月8、如圖(甲)所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼A，手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A往上壓縮彈簧，如圖(乙)所示此時(shí)如果突然撤去木板B，則A向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a(ag)，現(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下作勻加速直線運(yùn)動(dòng) (1)求砝碼A作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (2)求出這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程的起始和終止時(shí)刻手對(duì)木板B的作用力的表達(dá)式，并說(shuō)明已知的各物理量間滿足怎樣的關(guān)系，上述兩個(gè)時(shí)刻手對(duì)木板的作用力的方向相反。有相互作用力的系統(tǒng)整體法與隔離法第三十三張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月B托住A使彈簧被壓縮，撤去B瞬間，因彈簧彈力F來(lái)不及改變，彈力F和物體重力方向都向下，因而產(chǎn)生向