上海市浦東新區(qū)八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、浦東新區(qū)2008學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)初二數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）題號(hào)一二三四總分得分一、填空題：（本大題共16題，每題2分，滿分32分）1.計(jì)算：-：2二.2.方程x2二x的根是.3函數(shù)y=彩x+1的定義域是.4.化簡(jiǎn)二次根式（3兀）2二.5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+x1=.6.如果函數(shù)f（x）=那么f(3)=.已知關(guān)于x的方程x2（2k1）x+k2二0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=.某工廠七月份產(chǎn)值是100萬(wàn)元，計(jì)劃九月份的產(chǎn)值要達(dá)到169萬(wàn)元，如果每月的產(chǎn)值的增長(zhǎng)率相同，則增長(zhǎng)率為.已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則當(dāng)x=1時(shí)，y=.命題“全等三角形

2、的面積相等”的逆命題是.經(jīng)過(guò)線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的圓的圓心的軌跡是.已知在RtAABC中，ZC=90,AB=10cm,AC=6cm，那么BC=cm.在直角坐標(biāo)平面中，如果線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4,1）和（1,3），那么線段AB的長(zhǎng)為.如圖，已知AB=AD，ZB=ZD，在求證BC=DC的過(guò)程中，正確添加一條輔助線的方法是：聯(lián)結(jié).如圖，已知在等腰AABC中，如果AB=AC,ZA=40,DE是AB的垂直平分線，那么ZDBC=度.如圖，RtAABC中，ZACB=90,CD是AB邊上的中線，AC比BC長(zhǎng)3cm,如果ADC的周長(zhǎng)為12cm，那么BDC的周長(zhǎng)為cm.（第15題）（第14題）（第16題）二

3、、選擇題：（本大題共4題，每題2分，滿分8分）下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）.（A）x2一x+2=0（B）x2+x一m=0（C）x2一2x+1=0（D）x2一mx-1=0下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）.1（1）*6m（a2+b2）不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）8a與是同類二次根式;.2a（3）pa與ia互為有理化因式；（4）（x一1）（x+2）=x2是一兀二次方程；（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)k19.已知函數(shù)y=kx（k豐0）中y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)y=（k豐0）在同一直x().(C)(D)角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖像可能是(A)20.已知a、b、c分別是ABC的三邊，根據(jù)下列條件

4、能判定厶ABC為直角三角形的是(A)a=&b=13,c=11(C)a=40,b=41,c=9(B)a=6,b=10,c=12(D)a=24,b=9,c=25三、（本大題共6題，每題7分，滿分42分）21計(jì)算:-v9X+6二-2X：1.34x22.解方程:2x(x2)二x23.解：解:已知：如圖，在ABC中，CD丄AB垂足為D,BE丄AC垂足為E,聯(lián)結(jié)DE,點(diǎn)G、F分別是BC、DE的中點(diǎn).求證：GF丄DE.證明：BGC（第23題）已知：如圖，在RtAABC中，ZA=901E,AD=BD.2求證：BE=CE.證明：,CD平分ZACB交邊AB于點(diǎn)D,DE丄BC垂足為A（第24題）ADBC,AB=BC

5、+AD,AE平分求所圍成長(zhǎng)方形的兩條鄰邊的長(zhǎng).解：（第26題）已知：如圖，在四邊形ABCD中,ZBAD交CD于點(diǎn)E.求證：BE丄AE.證明：（第25題）某建筑工程隊(duì)在工地一邊靠墻處用64米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，可利用的墻長(zhǎng)是32米，鐵柵欄只圍三邊，圍成的長(zhǎng)方形形面積是510平方米，求按以上要(3)(3)四、（本大題共2題，第27題9分，第28題9分，滿分18分）為了預(yù)防“流感”某學(xué)校對(duì)教室采用“藥熏”消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物4分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含

6、藥量為8毫克.請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；（2）求藥物燃燒完后，y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時(shí)，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒有效時(shí)間有多長(zhǎng)？解：（1）(第27題)(2)已知：如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是4,D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，聯(lián)結(jié)AD,作AD的垂直平分線分別與邊AB、AC交于點(diǎn)E、F.求厶BDE和厶DCF的周長(zhǎng)和;設(shè)CD長(zhǎng)為x,ABDE的周長(zhǎng)為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域;當(dāng)厶BDE是直角三角形時(shí)，求CD的長(zhǎng).解：(1)(第28題)(

7、2)一、填空題:=0,x=1；217.48.這兩個(gè)三角形是全等三角形;參考答案及評(píng)分說(shuō)明3.xn-1230%；9.4.-3+J+導(dǎo)10.如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么11.線段AB的垂直平分線；12.&13.5；14.BD；15.30；16.9.、選擇題:17.D；18.C；19.D；20.C.解：原式二2x+3、；x2x（2分，2分，2分）TOC o 1-5 h z=3x.（1分）解：2x2一4x=x2一3（1分）x24x+3=0（2分） HYPERLINK l bookmark31 o Current Document （x一1）（x一3）=0（2分）x=1,x=3（2分）12證明：聯(lián)結(jié)D

8、G、EG.1VCD丄AB，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，DG=BC.（2分）21同理，EG=-BC.（2分）2DG=EG.（1分）VF是DE的中點(diǎn)，GF丄DE.（2分）證明:VZA=90，DE丄BC，CD平分ZACB,AD=DE（1分） HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 11*.*AD=BD,.DE=BD.（1分） HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 221在RtABDE中，TDE=-BD,：ZB=30.（1分）2在RtAABC中,ZA=90,ZB=30,ZACB=60.（1分）1CD平分ZACB,AZBCD

9、=一ZACB=30.（1分）2.ZBCD=ZB,.BD=CD.（1分）DE丄BC,.BE=CE.（1分）解：延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)F.ADBC,ZDAE=ZF.（1分）AE平分ZBAD,AZDAE=ZBAF（1分）AZBAF=ZF,AAB=BF.（1分）AB=BC+AD,BF=BC+CF,AD=CF.（1分）易證ADE9AFCE,AE=FE.（2分）.BE丄AE.（1分）解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則平行于墻的一邊為（64-2x）米.（1分）根據(jù)題意得x（64-2x）二510.（2分）解得x=15,x=17（1分）12當(dāng)x二15時(shí)，642x二3432（不符合題意，舍去）（1分）當(dāng)x=17時(shí),64

10、2x=30（1分）答：按要求所圍成長(zhǎng)方形的兩條鄰邊的長(zhǎng)分別為17米和30米.（1分）解：（DY正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4,8）,正比例函數(shù)的解析式為y二2x.（2分）(1分)定義域?yàn)?WxW4.(2)7反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,8),32TOC o 1-5 h z反比例函數(shù)的解析式為y二.（2分）x定義域?yàn)閤24.（1分）（3）扌巴y二2代入y二2x中得x二1,Q分）32把y二2代入y二中得x二16，（1分）x16-1=15,此次消毒的有效時(shí)間為15分鐘.（1分）解:(l)TEF垂直平分AD,AE=DE,AF=DF.(1分)C+C=BE+BD+DE+CD+DF+CF=BC+AC+AB.(1分)BDECDF.BC=AC=AB=4,C+C=12.(1分)BDECDFVCD=x,BC=4,BD=4x.(1分)VDE=AE,AC=AB+BD，即y二8x.(1分)BDE丿定義域?yàn)? x4.(1分)VABC是等邊三角形，ZB=60. HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 11-、乜3、當(dāng)ZBED=90時(shí)，ZBDE=30BE=-BD=-(4x),DE=(4x),.3一.BE+DE=4,一(4x)+(4x)=4，解得